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文档简介
正切函数的图象与性质 学习目标切线画出正切函数图象的方法2 掌握正切函数的图象与性质3 会画正切函数简图 1 遇到一个新的函数 画出它的图象 通过观察图象获得对它的性质的直观认识 是研究函数的基本方法 2 由诱导公式得tan x tanx 其中xr 且x 因此知道正切函数y tanx是周期函数 并且 是它的一个周期 又是它的最小正周期 学法指导 学法指导1 用单位圆上的正切线来作正切函数y tanx在开区间内的图象 2 根据正切函数的周期性 可以把上述图象向左 向右连续平移 得出正切函数的图象 正切曲线 1 正切曲线是由通过点且与y轴互相平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成 2 正切函数y tanx的对称中心的坐标是3 仿照正弦 余弦函数的 五点法 作图 选择 三点两线法 作正切函数在区间上的简图 三点坐标是 两线方程是 然后再根据正切函数的周期性画它在其他周期上的图象 正切函数y tanx的主要性质 1 定义域 2 值域 实数集r 3 周期性 周期是 4 奇偶性 由tan x tan x 知正切函数是奇函数 它的图象关于原点成中心对称 5 单调性 正切函数在每一个开区间内都是增函数 课堂练习一1 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的取值范围 1 tanx 0 2 tanx 1 0 3 tanx 0 4 tanx 1 2 正切函数在整个定义域内是增函数吗 为什么 3 比较tan1 tan2 tan3的大小 课堂练习二5 1 直线y a a为常数 与正切曲线y tanx相交的相邻两点间的距离为 2 直线y a a为常数 与正切曲线y tan x 0 相交的相邻两点间的距离为 6 使函数y tanx和y cosx同时为单调递增函数的区间是 小结 1 理解利用
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