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等差数列 一个数列从第2项起 每一项与它前一项的差等于同一个常数 d an 1 an an a1 n 1 d 等差数列各项对应的点都在同一条直线上 1 等差数列 几何意义 通项 公差 定义 2 等差数列的公差与增减性的关系 公差d 数列 an 为递增数列 数列 an 的增减性 例子 d 0 d 0 数列 an 为常数列 数列 an 为递减数列 1 2 3 4 n 1 1 1 1 3 2 1 0 1 4 n d 0 3 等差数列与一次函数的关系 an kn b n n 等差数列 一次函数 解析式 不同点 定义域为n 图象是均匀排开的一系列孤立的点 等差数列的通项公式与一次函数的解析式都是关于自变量的一次整式 都是简单的 也是最基本的数列或函数的解析式 f x kx b k 0 定义域为r 图象为一条直线 相同点 4 等差数列前n项和 首项 末项与项数 已知量 求和公式 首项 公差与项数 5 等差数列的有关公式 n 1 d 6 等差数列的前n项和公式与二次函数的区别与联系 定义域为n 联系 sn 图象是一系列孤立的点 区别 f x 定义域为r 图象是一条光滑的抛物线 解析式都是二
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