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文档简介

圆与方程复习 复习 用坐标法解决平面几何问题的步骤 2 建立适当的平面直角坐标系 用坐标和方程表示问题中的几何元素 将平面几何问题转化为代数问题 3 通过代数运算 解决代数问题 4 把代数运算结果 翻译 为几何结论 1 根据题目 写出 已知 和 求 画出图形 例 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直 求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半 已知 圆o及其内接四边形abcd 且ac bd 圆心o到ab bc cd da的距离分别为 oe of om on 求证 x y 0 a b的坐标为 b 0 点e是线段ab的中点 坐标为 同理可证得 解 以圆心o为原点 两条对角线所在直线为坐标轴 建立直角坐标系 设a的坐标为 根据圆的性质 计算得 练习 求证 若abcd是圆o的内接四边形 且ac bd于e g是dc的中点 of ab于f 则eg of 已知 圆o是四边形abcd的外接圆 且ac bd于e g是dc的中点 of ab于f 求证 eg of 圆的方程有哪几种形式 各自的特点是什么 标准方程 一般方程 方程 圆心 半径 给出圆心 半径 必须知道a b r的值 才能求出标准方程 必须知道d e f的值 才能求出一般方程 求圆方程的步骤 1 根据题意 选择标准方程或一般方程 若已知条件与圆心或半径有关 通常设为标准方程 若已知圆经过两点或三点 通常设为一般方程 2 根据条件列出有关a b r 或d e f的方程组 3 解出a b r或d e f代入标准方程或一般方程 待定系数法 课本p134习题4 1a组2 1 2 2 3 4 p156复习参考题a组1 1 1 2 2 5 点与圆的位置关系的判别 圆内 圆上 圆外 位置关系 判定方法 同步导学p79基础训练2 若点a 2a a 1 在圆的内部 则a的取值范围是 直线与圆的位置关系的判别 位置关系 相离 相切 相交 判断方法1 判断方法2 将直线方程与圆的方程联立 建立方程组 化成一元二次方程 判断 的符号 课本p144习题4 2a组1 2 1 2 2 3 5 6 相切 切点为 8 6 圆与圆的位置关系的判别 位置关系 判定方法 外离 外切 内切 内含 相交 位置关系 判定方法 课本p144习题4 2a组4 9 10 11 课本p156复习参考题a组3 4 内切 用坐标法解决实际问题和几何问题的步骤 2 建立适当的平面直角坐标系 用坐标和方程表示问题中的几何元素 将平面几何问题转化为代数问题 3 通过代数运算 解决代数问题 4 把代数运算结果 翻译 为几何结论 1 根据题目 写出 已知 和 求 画出图形 课本p144练习4 求轨迹方程的方法 若生成轨迹的动点随另一动点的变动而有规律地变动 可把q点的坐标分别用动点p的坐标x y表示出来 代入到q点满足的已有的等式 得到动点p的轨迹方程 关键 列出p q两点的关系式 课本p1351 等腰三角形的顶点a的坐标是 4 2 底边一个
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