吉林省长市第五中学高中物理 第四章 牛顿运动定律 本章优化总结同步创新课件 新人教版必修1.ppt

本章优化总结 知识网络构建 牛顿运动定律 牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿定律的应用 牛顿第三定律 力学单位制 牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律 力学单位制 基本量 基本单位 导出单位 国际单位制及应用 牛顿定律的应用 1 正交分解法该方法通常根据平衡条件 应用正交分解法解题 在解决几个力平衡的问题时尤为方便 但是使用时应注意根据具体情况选择合适的坐标系 一般应遵循的原则为 不在坐标轴上的力越少越好 各力与坐标轴之间的夹角是特殊角为好 专题归纳整合 如图4 1所示 物体质量为m 靠在粗糙的竖直墙上 物体与墙壁之间的动摩擦因数为 若要使物体沿着墙壁匀速运动 则外力f的大小可以是 a mg sin b mg cos sin c mg sin cos d mg sin cos 图4 1 解析 当物体沿墙壁向下运动时 摩擦力竖直向上 分析物体的受力如图4 2所示 把f向竖直和水平方向正交分解 则水平方向fcos fn竖直方向mg fsin ff又ff fn fcos 图4 2 同理 当物体沿墙壁向上运动时 所受摩擦力竖直向下 则mg fcos fsin 答案 cd 2 分解法该方法通常将物体所受外力的某个力按其作用效果分解 再根据其分力和其他各力的关系来求解 该方法灵活运用往往能使复杂的问题简单化 如图4 3所示 为曲柄压榨机的结构示意图 在a处施加一个水平作用力f ob是竖直方向 若杆和活塞重力不计 两杆ao与ab的长度相同 当ob的距离为20cm a到ob的距离为10cm时 求物体m所受的压力的大小 图4 3 解析 力f的作用效果是对ab ao两杆产生沿杆方向的压力f1 f2 如图4 4所示 而f1的作用效果是对m产生水平方向的推力f 和竖直向下的压力fn 如图4 5所示 图4 4 由此可得tan 1且f1 f2 又fn f1sin 答案 0 5f 方法总结 在解题过程中对f进行了二次分解 且每次都是按照力的实际作用效果分解的 由此可见利用力的分解法解题时不能随心所欲 图4 5 3 相似三角形法当物体受到三个共点力作用且处于平衡状态时 通常可以通过力的三角形与几何三角形的相似关系来求解未知力 这一方法使用简单 且往往能得到意想不到的效果 尤其是对解斜三角形的情况更为方便 如图4 6所示 光滑半球面上的小球与一绕过定滑轮的细绳连接 在细绳的一端施加力f使得小球由a点缓慢移动到半球面的顶端 试分析在此过程中绳子的拉力f及半球面对小球的支持力fn的变化情况 图4 6 又因为在缓慢拉动的过程中 距离o1o2始终保持不变 球半径r也保持不变 所以拉力f变小 fn保持不变 答案 见解析 4 图解法对动态平衡问题 若用平衡的观点列平衡方程无法求解时 应考虑用分解的观点来分析 尤其是当物体受三力作用平衡时 三力中有一力大小 方向都不变 另一力方向一定 利用矢量三角形来分析较为方便 如图4 7所示 在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重g的物体 设法使oa线固定不动 将ob线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置ob 则oa与ob线中受到的拉力fa fb的变化情况是 图4 7 a fa fb都增大b fa增大 fb减小c fa增大 fb先增大后减小d fa增大 fb先减小后增大 思路点拨 本题重力作为分解的对象 它对两绳产生两个拉紧的效果 即两分力方向是沿绳所在直线的 先作初始的力分解平行四边形 然后根据ob绳的方向变化作出各位置的平行四边形 从图中判断各力的变化情况 解析 因为绳结点o受到重物的拉力f 所以才使oa绳和ob绳受力 因此将拉力f分解为fa和fb 如图4 8所示 oa绳固定 则fa的方向不变 从ob向下靠近ob 的过程中 在b1 b2 b3三个位置 两绳受力分别为fa1和fb1 fa2和fb2 fa3和fb3 从图形上看出 fa逐渐变大 而fb却先减小后增大 当ob oa时 fb最小 图4 8 答案 d 合成法和正交分解法是应用牛顿第二定律解决动力学问题常用的两种方法 在平时学习中经常用到 但很多同学搞不清在什么情况下该用哪种方法 往往出现不管题目如何 一律应用正交分解法的僵化之举 本文将对解题方法的选择做一探讨 1 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时 应用力的合成法较为简单 合力的方向就是加速度的方向 解题时 只要知道合力的方向 就可以知道加速度的方向 反之 只要知道加速度的方向 就知道合力的方向 解题时要准确做出平行四边形 运用直角三角形进行求解 一倾角为30 的斜面上放一木块 木块上固定一支架 支架末端用丝线悬挂一小球 木块在斜面上下滑时 小球与木块相对静止共同运动 当细线 1 沿竖直方向 2 与斜面方向垂直 3 沿水平方向 求上述三种情况下滑块下滑的加速度 如图4 9所示 图4 9 解析 由题意 小球与木块的加速度相等 而此加速度必定沿斜面方向 图4 10 1 如图4 10 a 所示 ft1与mg都是竖直方向 故不可能有加速度 ft1 mg 0 a 0 说明木块沿斜面匀速下滑 答案 见解析 2 正交分解法所谓正交分解法是指把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法 正交分解法是一种常用的矢量运算方法 其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算 从而简捷方便地解题 正交分解法是解牛顿运动定律题目的最基本方法 物体在受三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时一般都用正交分解法 如图4 11所示 电梯与水平面的夹角为30 当电梯加速向上运动时 人对梯面的压力是其重力的6 5倍 人与电梯面间的摩擦力是其重力的多少倍 图4 11 解析 对人受力分析 如图4 12甲所示 重力mg 支持力fn 摩擦力f 摩擦力方向一定与接触面平行 由加速度的方向推知f水平向右 建立直角坐标系 取水平向右 即f的方向 为x轴正方向 竖直向上为y轴正方向 此时只需分解加速度 如图乙所示 其中 ax acos30 ay asin30 图4 12 根据牛顿第二定律有 x方向 f max macos30 y方向 fn mg may masin30 方法总结 1 合理地建立坐标系 让尽量多的矢量与坐标轴重合 2 分解加速度列方程时 注意在两个方向上的合力均不为零 整体法与隔离法是求解 处理实际问题时常用的一种思维方法 整体法是把几个物体组成的系统作为一个整体来分析 隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究 将整体法和隔离法相结合灵活运用 必须把整体所受的外力与系统内物体之间的作用力 内力 严格区别开来 当求系统所受的外力时可用整体法 当求各个物体之间的相互作用力时可用隔离法 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图4 13所示 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 ao杆对p环的支持力fn和细绳上的拉力f的变化情况是 图4 13 a fn不变 f变大b fn不变 f变小c fn变大 f变大d fn变大 f变小 图4 14 解析 以小环p和q及细绳整体为研究对象 在竖直方向上只受重力和支持力fn的作用 由于环移动前后系统的重力不变 则fn也不变 以小球q为研究对象 其受力分析如图4 14所示 所以有fcos mg 由于p环左移后 变小 因此f也变小 b正确 答案 b 2009年高考安徽理综卷 在2008年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神 为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图4 15所示 图4 15 设运动员的质量为65kg 吊椅的质量为15kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度取g 10m s2 当运动员与吊椅一起以加速度a 1m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 解析 1 设运动员和吊椅的质量分别为m和m 绳拉运动员的力为f 以运动员和吊椅整体为研究对象 受到重力的大小为 m m g 向上的拉力为2f 根据牛顿第二定律2f m m g