湖南省耒阳市八年级数学 一次函数的图象课件（1）.ppt

18 3 2一次函数的图象 在平面直角坐标系中画出下列函数的图像 1 2 3 4 课本p36做一做 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 x 0 1 1 2 3 2 3 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 观察 这些函数的图像有什么特点 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 一次函数y kx b k0 的图像是一条直线 通常也称为直线y kx b 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 几个点可以确定一条直线 画一次函数图像时 只要取几个点 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 y x 我们已经知道 一次函数y kx b的图象是 那么 一条直线由几个点可以确定呢 所以 我们今后在列表画一次函数的图象只要选取 个点就可以了 直线 两个点 两 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 两个一次函数 当k一样 b不一样时 如与时 有什么共同点与不同点 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 两个一次函数 当k不一样 b一样时 如与时 有什么共同点与不同点 y x 结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 当k1 k2 若b1b2那么 这两条直线 若b1 b2 那么 这两条直线重合当k1k2 若b1 b2直线与y轴 平行 相交于同一个点 这说明了 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 观察函数y 3x和y 3x 2的图象 我们知道 它们是互相平行的 所以 其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的 你能说出直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的吗 上 2 如果直线y 3x向下平移1个单位 那么 可以得到直线 提示 关键是确定y kx b中b的值 y 3x 1 2 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 y 3x 2 y x 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 x0 1 5 y 30 y 2x 3 解 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 对于一次函数y kx b k b是常数 k 0 通常选取 0 b 与 b k 0 两点 小明暑假第一次去北京 汽车驶上a地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均速度是95千米 时 已知a地直达北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽车从a地驶出后 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时 汽车距北京的路程为s千米 则s与t的函数关系式为 s 570 95t 例3 画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s 570 95t的图象 这里s和t取的值悬殊较大 怎么办 分析 在实际问题中 我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度 画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象 如图 讨论 1 这个函数是不是一次函数 2 这个函数中自变量t的取值范围是什么 函数的图象是什么 3 在实际问题中 一次函数的图象除了直线和本题的图形外 还有没有其他情形 你能不能找出几个例子加以说明 1 知道一次函数y kx b的图象是 2 知道画一次函数y kx b的图象只要取 个点 3 知道在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 如果k1 k2 b1b2那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果k1k2b1 b2 那么 这两条直线会与y轴相交于 4 特别的 如果b 0 那么 函数的图象一定经过点 直线 两 平行 平移 同一个点 0 0 你在这节课里学到了什么 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 y 2x与y 2x 3 y 2x 1与 0102 0 131 0113 0212 练习1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 y 2x y 2x 4 00 1 2 0 4 20 观察直线y 2x与y 2x 4 可以知道 它们 并且第二条直线可以看作由第一条直线向 平移 个单位得到 互相平行 下 4 观察函数的解析式及其