高考核动力高考物理一轮复习 13.1动量守恒定律及其应用课件.ppt

第1单元动量守恒定律及其应用 填一填 1 定义 物体的与的乘积 2 表达式 p 单位 3 动量的三性 1 矢量性 方向与方向相同 2 瞬时性 动量是描述物体运动状态的量 是针对某一而言的 3 相对性 大小与参考系的选取有关 通常情况是指相对的动量 5 动量的变化量 1 定义 物体在某段时间内与 的矢量差 也是矢量 2 表达式 p p p 3 同一直线上动量的运算 如果物体的动量始终保持在同一条直线上 在选定一个正方向之后 动量的运算就可以简化为代数运算 1 系统 相互作用的两个或几个物体组成一个系统 2 内力 系统物体之间的相互作用力 3 外力 系统物体对系统物体的作用力 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 2 动量守恒定律的适用条件 1 系统不受或系统所受外力之和 2 系统所受的外力之和虽不为零 但比系统内力 如碰撞问题中的摩擦力 爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多 可以忽略不计 3 系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零 或外力远小于内力 则系统在该方向上 3 表达式 1 p p 或p1 p2 p1 p2 系统相互作用前总动量p相互作用后总动量p 2 p1 p2相互作用的两个物体组成的系统 一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小 方向 3 p 0系统总动量增量 1 概念 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 而物体间相互作用力很大的现象 2 特点 在碰撞现象中 一般都满足内力外力 可认为相互碰撞的系统动量 3 分类 1 反冲现象在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开 这类问题相互作用的过程中系统的动能增大 且常伴有其他能量向动能的转化 2 爆炸问题爆炸与碰撞类似 物体间的相互作用力很大 且远大于系统所受的外力 所以系统动量守恒 爆炸过程中位移很小 可忽略不计 相互作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动 1 2015 安徽名校联考 如图所示 小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上 现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱 关于上述过程 下列说法中正确的是 a 男孩和木箱组成的系统动量守恒b 小车与木箱组成的系统动量守恒c 男孩 小车与木箱三者组成的系统动量守恒d 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量相同 解析 当把男孩 小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零 所以选项c正确 答案 c 2 甲 乙两个溜冰者的质量分别为48kg和50kg 甲手里拿着质量为2kg的球 两人均以2m s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行 甲将球传给乙 乙再将球传给甲 这样抛接几次后 球又回到甲的手里 乙的速度为零 则甲的速度大小为 a 0b 2m sc 4m sd 无法确定 解析 甲 乙 球三者在整个过程中动量守恒 有 m甲 m球 v1 m乙v1 m甲 m球 v 代入数据得v 0 选项a正确 答案 a 3 质量相同的三个小球a b c在光滑水平面上以相同的速率运动 它们分别与原来静止的三个小球a b c相碰 a与a碰 b与b碰 c与c碰 碰后 a球继续沿原来方向运动 b球静止不动 c球被弹回而且向反方向运动 这时a b c三球中动量最大的是 a a球b b球c c球d 由于a b c三球质量未知 无法判定 解析 由动量守恒知 p p1 p2 三个小球的初动量相同 故p1越小 p2则越大 其中c球反向 p1为负 故c球的动量最大 答案 c 4 2013 福建卷 30 2 将静置在地面上 质量为m 含燃料 的火箭模型点火升空 在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体 忽略喷气过程重力和空气阻力的影响 则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 答案 d 考点一动量守恒定律的应用 考点梳理 1 动量守恒条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受外力的矢量和为零 则系统动量守恒 2 近似守恒 系统受到的外力矢量和不为零 但当内力远大于外力时 系统的动量可近似看成守恒 3 某一方向上守恒 系统在某个方向上所受外力矢量和为零时 系统在该方向上动量守恒 2 常用的四种表达形式 1 p p 即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p 大小相等 方向相同 2 p p p 0 即系统总动量的增加量为零 3 p1 p2 即相互作用的系统内的两部分物体 其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量 4 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时 作用前总动量与作用后总动量相等 3 动量守恒定律的 五性 典例应用 2014 重庆理综 4 一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v 2m s 爆炸成为甲 乙两块水平飞出 甲 乙的质量比为3 1 不计质量损失 取重力加速度g 10m s2 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 解题指导 1 爆炸瞬间内力远大于外力 满足动量守恒的条件 2 两弹片爆炸后作平抛运动 由平抛运动规律结合两者速度关系即可得解 答案 b 总结提升 应用动量守恒定律解题的一般步骤 在光滑水平冰面上 甲 乙两人各乘一相同小车 甲 乙质量相等 甲手中另持一小球 开始时甲 乙均静止 某一时刻 甲向正东方向将球沿着冰面推给乙 乙接住球后又向正西方向将球推回给甲 如此推接数次后 甲又将球推出 球在冰面上向乙运动 但已经无法追上乙 此时甲的速率v甲 乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为 a v甲 v乙 vb v v甲 v乙c v甲 v v乙d v v乙 v甲 解析 设甲 乙两人与车的质量和分别为m甲 m乙 以甲 乙 球三者为系统 系统的动量守恒 取向西为正方向 在全过程中有 0 m甲v甲 m乙v乙 m球v且m甲 m乙故v甲 v乙 根据球最终无法追上乙得 v v乙 故选项d正确 答案 d 考点二碰撞问题分析 考点梳理 1 分析碰撞问题的三个依据 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 3 速度要合理 碰前两物体同向 则v后 v前 碰后 原来在前的物体速度一定增大 且v前 v后 两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒 以质量为m1 速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例 则有m1v1 m1v1 m2v2 结论 1 当m1 m2时 v1 0 v2 v1 两球碰撞后交换了速度 2 当m1 m2时 v1 0 v2 0 碰撞后两球都向前运动 3 当m10 碰撞后质量小的球被反弹回来 典例应用 2014 山东理综 39 2 如图 光滑水平直轨道上两滑块a b用橡皮筋连接 a的质量为m 开始时橡皮筋松弛 b静止 给a向左的初速度v0 一段时间后 b与a同向运动发生碰撞并粘在一起 碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍 也是碰撞前瞬间b的速度的一半 求 1 b的质量 2 碰撞过程中a b系统机械能的损失 解题指导 1 绳绷紧瞬间a b间有相互作用 此过程有机械能损失 b和a碰撞粘合为一体也有机械能损失 2 绳绷紧过程由于张力作用使a减速 使b加速且b的速度大于a的速度 以致b追上a发生碰撞 2014 江苏单科 12c 3 牛顿的 自然哲学的数学原理 中记载 a b两个玻璃球相碰 碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15 16 分离速度是指碰撞后b对a的速度 接近速度是指碰撞前a对b的速度 若上述过程是质量为2m的玻璃球a以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球b 且为对心碰撞 求碰撞后a b的速度大小 考点三动量和能量的综合问题分析 考点梳理 利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 1 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 2 动量守恒定律和能量守恒定律 是自然界最普遍的规律 它们研究的是物体系统 在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件 在应用这两个规律时 当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后 根据问题的已知条件和要求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 3 中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题 若用动量的观点或能量的观点求解 一般都要比用力和运动的观点要简便 而中学阶段涉及的曲线运动 a不恒定 竖直面内的圆周运动 碰撞 爆炸反冲等 就中学知识而言 不可能单纯考虑用力和运动的观点 典例应用 2014 广东理综 35 如下图的水平轨道中 ac段的中点b的正上方有一探测器 c处有一竖直挡板 物体p1沿轨道向右以速度v1与静止在a点的物体p2碰撞 并接合成复合体p 以此碰撞时刻为计时零点 探测器只在t1 2s至t2 4s内工作 已知p1 p2的质量都为m 1kg p与ac间的动摩擦因数为 0 1 ab段长l 4m g取10m s2 p1 p2和p均视为质点 p与挡板的碰撞为弹性碰撞 1 若v1 6m s 求p1 p2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能 e 2 若p与挡板碰后 能在探测器的工作时间内通过b点 求v1的取值范围和p向左经过a点时的最大动能e 答案 1 3m s9j 2 10m s v1 14m s17j 2014 北京理综 22 如图所示 竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切 小滑块a和b分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点 现将a无初速释放 a与b碰撞后结合为一个整体 并沿桌面滑动 已知圆弧轨道光滑 半径r 0 2m a和b的质量相等 a和b整体与桌面之间的动摩擦因数 0 2 取重力加速度g 10m s2 求 1 碰撞前瞬间a的速率v 2 碰撞后瞬间a和b整体的速率v 3 a和b整体在桌面上滑动的距离l 答案 1 2m s 2 1m s 3 0 25m 考点四实验 验证动量守恒定律 考点梳理 实验原理图 1 实验原理在一维碰撞中 测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v v 找出碰撞前的动量p m1v1 m2v2及碰撞后的动量p m1v1 m2v2 看碰撞前后动量是否守恒 2 实验器材斜槽 小球 两个 天平 复写纸 白纸等 3 实验步骤 1 用天平测出两小球的质量 并选定质量大的小球为入射小球 2 按照实验原理图甲安装实验装置 调整 固定斜槽使斜槽底端水平 3 白纸在下 复写纸在上且在适当位置铺放好 记下重垂线所指的位置o 4 不放被撞小球 让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下 重复10次 用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面 圆心p就是小球落点的平均位置 5 把被撞小球放在斜槽末端 让入射小球从斜槽同一高度自由滚下 使它们发生碰撞 重复实验10次 用步骤 4 的方法 标出碰后入射小球落点的平均位置m和被撞小球落点的平均位置n 如实验原理图乙所示 7 整理好实验器材放回原处 8 实验结论 在实验误差允许范围内 碰撞系统的动量守恒 4 数据处理验证表达式 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 5 注意事项 1 前提条件保证碰撞是一维的 即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动 碰撞之后还沿这条直线运动 2 利用斜槽进行实验 入射球质量要大于被碰球质量 即m1 m2 防止碰后m1被反弹 典例应用 2014 全国新课标卷 35 2 现利用图 a 所示的装置验证动量守恒定律 在图 a 中 气垫导轨上有a b两个滑块 滑块a右侧带有一弹簧片 左侧与打点计时器 图中未画出 的纸带相连 滑块b左侧也带有一弹簧片 上面固定一遮光片 光电计时器 未完全画出 可以记录遮光片通过光电门的时间 图 a 实验测得滑块a的质量m1 0 310kg 滑块b的质量m2 0 108kg 遮光片的宽度d 1 00cm 打点计时器所用交流电的频率f 50 0hz 将光电门固定在滑块b的右侧 启动打点计时器 给滑块a一向右的初速度 使它与b相碰 碰后光电计时器显示的时间为 tb 3 500ms 碰撞前后打出的纸带如图 b 所示 答案 见解析 某同学用如图1所示的装置通过半径相同的a b两球 ma mb 的碰撞来验证动量守恒定律 图中pq是斜槽 qr为水平槽 实验时先使a球从斜槽上某一固定位置g由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方 让a球仍从位置g由静止开始滚下 和b球碰撞后 a b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图1中o点是水平槽末端r在记录纸上的竖直投影点 b球落点痕迹如图2所示 其中米尺水平放置 且平行于g r o所在的平面 米尺的零点与o点对齐 1 碰撞后b球的水平射程应取为 cm 2 在以下选项中 哪些是本次实验必须进行的测量 填选项号 a 水平槽上未放b球时 测量a球落点位置到o点的距离b a球与b球碰撞后 测量a球落点位置到o点的距离c 测量a球或b球的直径d 测量a球和b球的质量 或两球质量之比 e 测量水平槽面相对于o点的高度 3 实验中 关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 a 释放点越低 小球受阻力越小 入射小球速度越小 误差越小b 释放点越低 两球碰后水平位移越小 水平位移测量的相对误差越小 两球速度的测量越准确c 释放点越高 两球相碰时 相互作用的内力越大 碰撞前后动量之差越小 误差越小d 释放点越高 入射小球对被碰小球的作用力越大 轨道对被碰小球的阻力越小 解析 1 如题图所示 用尽可能小的圆把小球落点圈在里面 由此可见圆心的位置是65 7cm 2 小球做平抛运动时飞行时间相同 所以可以用水平位移的大小关系表示速度的大小关系 实验中要测量的数据有 两小球的质量m1 m2 三个落点到o点的距离x1 x2 x 所以应选a b d 3 入射小球的释放点越高 入射小球碰前速度越大 相碰时内力越大 阻力影响越小 可以较好地满足动量守恒的条件 有利于减小误差 故c正确 答案 1 65 7 2 a b d 3 c 模拟题组 1 2015 石家庄高三月考 把一支弹簧枪水平固定在小车上 小车放在光滑水平地面上 枪射出一颗子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 a 枪和弹组成的系统动量守恒b 枪和车组成的系统动量守恒 c 枪弹和枪筒之间的摩擦力很小 可以忽略不计 故二者组成的系统动量近似守恒d 枪 弹 车三者组成的系统动量守恒 解析 内力 外力取决于系统的划分 以枪和弹组成的系统 车对枪的作用力是外力 系统动量不守恒 枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力 系统动量不守恒 枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力 但枪筒受到车的作用力 属于外力 故二者组成的系统动量不守恒 枪 弹 车组成的系统所受合外力为零 系统动量守恒 故d正确 答案 d 2 2015 漳州高三质检 a球的质量是m b球的质量是2m