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22 1二次函数的图象和性质 22 1 2二次函数y ax2的图象和性质 高 1 由解析式画函数图象的步骤是 2 一次函数y kx b k 0 的图象是 3 二次函数y ax2 a 0 的图象是一条 其对称轴为 轴 顶点坐标为 4 抛物线y ax2与y ax2关于 轴对称 抛物线y ax2 当a 0时 开口向 顶点是它的最 点 当a 0时 开口向 顶点是它的最 点 随着 a 的增大 开口越来越 下 小 上 低 x 0 0 y 抛物线 一条直线 连线 描点 列表 知识点1 二次函数y ax2的图象及表达式的确定1 已知二次函数y x2 则其图象经过下列点中的 a 2 4 b 2 4 c 2 4 d 4 2 2 某同学在画某二次函数y ax2的图象时 列出了如下的表格 1 根据表格可知这个二次函数的关系式是 2 将表格中的空格补全 a y 4x2 b 知识点2 二次函数y ax2的图象和性质4 对于函数y 4x2 下列说法正确的是 a 当x 0时 y随x的增大而减小b 当x 0时 y随x的增大而减小c y随x的增大而减小d y随x的增大而增大 2 顶点坐标为 0 0 对称轴是y轴 0 0 0 最大 0 y轴 下 m 2 a 0 0 0 9 已知二次函数y mxm2 2 1 求m的值 2 当m为何值时 二次函数有最小值 求出这个最小值 并指出x取何值时 y随x的增大而减小 3 当m为何值时 二次函数的图象有最高点 求出这个最高点 并指出x取何值时 y随x的增大而增大 解 1 m 2 2 m 2 y最小 0 x 0 3 m 2 最高点 0 0 x 0 c c 12 如图是下列二次函数的图象 y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 比较a b c d的大小 用 连接为 13 当a 时 抛物线y ax2与抛物线y 4x2关于x轴对称 抛物线y 7x2关于x轴对称所得抛物线的解析式为 当a 时 抛物线y ax2与抛物线y 2x2的形状相同 14 已知二次函数y 2x2的图象如图所示 将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于a b两点 则 aob的面积为 第12题图 第14题图 2 2 y 7x2 4 a b d c 2 图象略 3 由图象可知 当s 1cm2时 正方形周长c是4cm 4 当c 8cm时 s 4cm2 解 1 将 1 m 代入y 2x 1得m 2 1 1 1 所以p点坐标为 1 1 将p点坐标 1 1 代入y ax2得1 a 12 a 1 2 y x2 当x 0时 y随x的增大而增大 3 顶点坐标为 0 0 对称轴为y轴 17 如图 抛物线y x2与直线y 2x在第一象限内有一个交点a 1 你
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