七年级数学下册 6.3 实践与探索课件3 （新版）华东师大版.ppt

6 3实践与探索 3 说一说 工程问题主要有哪些数量 工作效率 工作时间 工作量 这些数量之间有什么等量关系 工作效率 工作时间 工作量 由这一公式你还能说出它的两个变形公式吗 工作效率 工作时间 各队合作工作效率 各队工作效率之和 全部工作量之和 各队工作量之和 试一试 一项工作甲单独完成要4天 乙单独完成要6天 则 甲的工作效率是 乙的工作效率是 甲乙合作的工作效率是 想一想 议一议 课外活动时李老师来教室布置作业 有一道题只写了 学校校办厂需要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成要4天 徒弟单独完成要6天 就因为校长叫他听一个电话而离开了教室 基础问题 一般问题 综合问题 这是一个与什么有关的问题 你能帮他补充成一个完整的问题吗 基础问题 学校校办厂需要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成要4天 徒弟单独完成要6天 如果两人合作需要几天完成 讨论1在这个工作问题当中你能说出他们师徒二人的工作效率吗 讨论2如果按 工作效率和 工作时间 工作总量 你能列方程解吗 试试看 讨论3如果按 列表式 分析呢 返回 基本问题 学校校办厂需要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成要4天 徒弟单独完成要6天 如果两人合作需要几天完成 讨论3 如果按 列表式 分析呢 如果设两人合作需x天完成任务 请自己填好表 返回 1 一般问题 学校校办厂需要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成要4天 徒弟单独完成要6天 如果徒弟先做1天 然后再师徒一起合做 还要几天可做完 讨论1 设什么为未知数 设还要x天能完成 x x 1 你还有其它改编方法吗 1 返回 综合问题 学校校办厂需要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成要4天 徒弟单独完成要6天 现在由徒弟先做1天 再两人合做 完成后共得报酬450元 请你来帮他们师徒二人按各自完成的工作量分配报酬 提示 要合理地分配报酬 就必须知道各自的工作时间和所完成的工作量 你能帮他们算出来吗 综合问题 学校办厂需要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成要4天 徒弟单独完成要6天 现在由徒弟先做1天 再两人合做 完成后共得报酬450元 请你来帮他们师徒二按各自完成的工作量分配报酬 设合做x天后完成 则 请大家自己完成表格的分析 然后算算看 说说看你还有没有其它的方法 1 某工程甲独做20天完成 乙独做12天完成 甲先做4天后 乙加入合作至工程完成 问乙加入工作几天后工程完成 设乙加入x天后工程完成 则根据题意 可得方程 课堂练习题 2 班级里有一笔卖废纸的钱 准备买些小文具用品用作班级活动时的奖励 若单买铅笔可购20支 单买圆珠笔可购12支 后来班长用这笔钱两种笔都买了 铅笔比圆珠笔多4支 钱正好用完 问铅笔和圆珠笔各买了几支 设买圆珠x笔支 则根据题意 可得方程 例题讲解 例1挖一条长为1210米长的水渠 由甲施工队独做需要11天完成 乙施工队独做需要20天完成 现在甲 乙两施工队从两头同时施工 挖完这条水渠估计需几天 等量关系 甲施工队挖的米数 乙施工队挖的米数 1210米 答 两个施工队合作估计需要八天挖完 解 设挖完这条水渠估计要x天 依题意得 x 8 x 分析 把这个问题看成工程问题的话 通常把总量 即本题中的这条水渠 看成 1 由题意得 例题讲解 例1挖一条长为1210米长的水渠 由甲施工队独做需要11天完成 乙施工队独做需要20天完成 现在甲 乙两施工队从两头同时施工 挖完这条水渠估计需几天 即本题的等量关系为 例1中的1210这个数据可以不用 解方程也简单 甲完成工作量 乙完成工作量 1 x 8 解 设挖完这条水渠估计要x天 x 例2修筑一条公路 甲工程队单独承包要80天完成 乙工程队单独承包要120天完成 1 现在由两个工程队合作承包 几天可以完成 2 如果甲 乙两工程队合作了30天后 因甲工作队另有任务 剩下工作由乙工作队完成 则修好这条公路共需要几天 解 1 设两工程队合作需要x天完成 2 设修好这条公路共需要y天完成 等量关系 甲30天工作量 乙队y天的工作量 1 等量关系 甲工作量 乙工作量 1 依题意得 依题意得 解得y 75 解得x 48 答 两工程队合作需要48天完成 修好这条公路还需75天 依题意得 解得x 10 等量关系 甲管注油量 乙管注油量 解 设两管同时注油需x小时可注满油轮的 例3甲 乙两输油管向油轮注油 甲管独注需60小时 乙管独注需120小时 问两管同时注油多少小时可注满油轮的 答 两管同时注油10小时可注满油轮的 例4已知开管注水缸 10分钟可满 拨开底塞 满缸水20分钟流完 现若管 塞同开 若干时间后 将底塞塞住 又过了2倍的时间才注满水缸 求管塞同开的时间是几分钟 分析 解 设两管同开x分钟 等量关系 注入量 放出量 缸的容量 依题意得 x 4 x 2x 3x 分钟 x 分钟 答 管塞同开的时间为4分钟 解 设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的 等量关系 甲管流进水的水 乙管流出的水 水槽的 依题意得 答 再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的 例5一个水槽有甲 乙两个水管 甲水管是进水管 在5小时之内可以把空水槽装满 乙水管是出水管满槽的水在6小时内可以流完 如果先开甲水管1小时 再把乙水管也打开 再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的 例6一个水池装甲 乙 丙三根水管 单开甲管10小时可注满水池 单开乙管15小时可注满 单开丙管20小时可注满 现在三管齐开 中途甲管关闭 结果6小时把水池注满 问甲管实际开了几个小时 解 设甲管实际开了x小时等量关系 答 甲管实际开了3小时 依题意得 x 3 甲管x小时的工作量 乙 丙两管同开6小时的工作量 1 工作效率提高 则新工作效率为 等量关系 4天的工作量 改进后 x 4 工作量 0 5 解 设一共x天可以修完它的一半 依题意得 4 x 4 0 5 例7一条