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9 5多项式的因式分解 1 七年级 下册 初中数学 教学目标 1 了解因式分解的意义 2 正确找出多项式中各项的公因式 3 会用提公因式法进行因式分解 指数是正整数 自学指导 看书81页 议一议 上面部分内容思考1 单项式乘以多项式依据什么 结果是什么形式 2 反过来是什么形式 3 什么叫公因式 观察多项式ab ac ad的每一项 你有什么发现吗 a是多项式ab ac ad各项都含有的因式 一个多项式各项都含有的因式 称为这个多项式各项的公因式 例如a就是多项式ab ac ad各项的公因式 9 5多项式的因式分解 1 找出下列多项式各项的公因式并填写下表 结合上面的填表过程 你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗 9 5多项式的因式分解 1 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤 一看系数 当多项式的各项系数多是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 总结 二看字母 公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母 三看指数 相同字母的指数取次数最低的 9 5多项式的因式分解 1 填空并说说你的方法 1 a2b ab2 ab 2 3x2 6x3 3x2 3 9abc 6a2b2 12abc2 3ab 像这样 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 想一想 因式分解的依据是什么 9 5多项式的因式分解 1 练一练 一 课本82页 练一练 1 1 5x3 10 x2 例1分解因式 例题讲解 2 12ab2c 6ab 9 5多项式的因式分解 1 2m3 8m2 12m 例2分解因式 当多项式的第一项的系数为 时 先把 当作公因式的负号写在括号外 使括号内第一项的系数为 9 5多项式的因式分解 1 练一练 二 课本82页 练一练 2 1 3a x y 2b x y 2 3a x y 2b y x 例3把下列各式分解因式 多项式的公因式一般来说是一个单项式 但有时也会是一个多项式 这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可 9 5多项式的因式分解 1 把下列各式分解因式 1 x a b y a b 2 a x a b a x c x a 练一练 三 区别 整式乘法 有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式 因式分解 有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式 联系 多项式的因式分解与整式乘
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