浙江省宁波市慈城中学七年级数学下册 3.3多项式的乘法（第1课时）课件 （新版）浙教版.ppt

3 3多项式的乘法1 系数 同底数幂 及其指数 这个单项式 每一项 相加 课前复习 1 x 3 x 3 x 5 2 x2 4 3 x3y5 4 4 xy 3 xy 4 xy 5 5 3x3y 5x4y2z4 6 3ab2 4a 3ab 2 x11 x8 x12y20 x12y12 15x7y3z4 12a2b2 9a2b3 6ab2 课前练习 浪漫满屋 客厅系列 梦幻厨房欣赏 厨房 厨房的地面材料采用瓷砖 装修工人的工资是按地面面积来计算的 装修结束后 对厨房进行了测量 你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗 我的新居设计图 合作学习 下图是一间厨房的平面布局 此厨房的总面积是多少 我们可以用哪几种方法来表示 a b m n a b m n b m a b m n b m m b a n am mn ab nb ab am nb nm b m a n a n b m a n b a n m a n m a n b a n m b m b n a m n a b n a 得 mn ma bn ba mn ma ma bn b 用乘法分配律完成 m b n a 的计算 把m n a 与b n a 看成两个单项式与多项式相乘的运算 应用单项式乘多项式的法则 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 例1 计算 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 1 2 3 4 解 1 原式 ax ay 2bx 2by 2 原式 3x2 x 9x 3 1 两项相乘时 先定符号 所得积的符号由这两项的符号来确定 同号得正异号得负 2 最后的结果要合并同类项 注意 做一做 1 x 1 x 5 x y x 2y 4 a b c d 6 2a 5b a 5b 例2 化简 解 1 原式 1 3x 2x 6x2 6x2 3x 2x 1 2 原式 2 x2 5x 8x 40 2x2 4x x 2 2x2 10 x 16x 80 2x2 8x x 2 33x 82 例3 先化简 再求值 其中 原式 6a2 9a 2a 3 6a2 24a 17a 3 当a 时 原式 17 3 1 练一练 2 化简求值 5x 1 2x x 1 10 x 2 其中x 小结 多项式乘以多项式的依据是什么 如何进行多项式与多项式乘法运算 运用多项式乘法法则 要有序地逐项相乘 不要漏乘 并注意项的符号 最后的计算结果要化简 合并同类项 m b n a mn ma bn ba 1 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系 x 2 x 3 x 4 x 2 x 6 x 5 1 你发现有什么规律 按你发现的规律填空 x 3 x 5 x2 x 2 你能很快说出与 x a x b 相等的多项式吗 先猜一猜 再用多项式相乘的运算法则验证 3 5 3 5 x a x b x2 a b x ab 合作探究 x2 5x 6 x2 6x 8 x2 11x 30 二次项是这个相同字母的平方 x2 一次项系数是两个常数的和 常数项是两个常数的积 x a x b x2 a b x ab 3 根据 2 中结论计算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 3x 2 4 若 x a x b 中不含x的一次项 则a与b的关系是 a a b 0 b a b 0 c a b 0 d a b 0 d 5 若 a m a 2 a2 na 6对a的任何值都成立 求m n值 m 3 n 1 课外拓展 1 已知a x2 x 1 b x p 1 化简ab pa 并求当x 1时它的值 2 计算 x3 2x2 3x 5 2x3 3x2