2014年国庆高中物理竞赛班型入学测试

2014 年 国庆 高中 物理竞赛 提高班 入学测试 试卷说明 本测试与 2014 年全国中学生物理竞赛复赛 题型相近，并与本次培训讲解的习题难度相当 。希望学员经由本试卷了解物理竞赛复赛题型及难度，对 15 年 全国中学生物理竞赛 举办之前的学习进度给出合理安排。 本测试用于学生对水平进行提前自我评估。如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式 1：将自测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式 2：将自测答案单独以 excel 或 word 形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。 （ 2014 年 国庆 集中培训课程使用） QBXT/JY/RXCS2014/9-17 2014-9-10 发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 数学竞赛邮箱 物理竞赛邮箱 化学竞赛邮箱 生物竞赛邮箱 理科精英邮箱 清北学堂官方博客 /tsba 清北学堂微信订阅号 学习资料最新资讯 清北学堂集中培训课程 入学测试 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 2014 年 国庆 高中 物理竞赛 提高班 入学测试 一、 小球以初速 0v 从图示的 O 点作平抛运动，在空中划出一条抛物线，用一根光滑的铅丝弯成此抛物线形状，并固定于竖直平面内，在铅丝上套一质量为 m 的小环，小环从 O点以012v的水平初速开始运动，求当小环下落到距 O 点高为 h 的 P 点处时，它对铅丝的压力 N。 二、 如 图所示，长为 l 的轻杆，上端固连小球 P，下端固定在水平地面上 O 点处的光滑小的轴承装置，杆可绕 O 点无摩擦地自由转动，开始时轻杆与竖直轴夹角 0 45，小球具有与杆垂直且沿水平方向的初始速度 0 2v gl （如图中所示），而后，细杆将旋转着朝地面倾倒），小球会与地面发生碰撞。 （ 1） 计算小球倒地时（前瞬间）竖直向下速度分量 v （ 2） 假设小球与地面碰后瞬间，仅有竖直向上的速度分量，且大小为（ 1）问中 v 的2/2 倍，试求小球与地面间摩擦系数 （设为常数）的取值范围。 （ 3） 如果竖直向上方向为 z 轴正向，而且 0z 不是地面，而是一个可以让细杆穿越的几何面，即轻杆可以运动到 0z 的下半空间，求小球 P 可以运动到的最小 z坐标。 清北学堂集中培训课程 入学测试 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 三、 长 l2 的线系住两相同的小钢球，放在光滑的地板上，在线中央作用如图所示的水平恒力 F ，求： （ 1） 钢球第一次相碰时，在与 F 垂直的方向上钢球对地的速度。 （ 2） 经若干次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？ 四、 一个直径 1cm、总带电量 10-8C 的均匀带电塑料球，用一根绝缘线绳悬挂起来，其最底端与一个盐水容器的水面相距 1cm。已知盐水密度为 1000km/m3，求水平面涌起的高度。 五、 如图所示，有二平行金属导轨，相距 l，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）质量均为 m 的两金属杆 ab和 cd 放在导轨上，与导轨垂直初始时刻， 金属杆 ab 和 cd 分别位于 x = x0和 x = 0处。假设导轨及金属杆的电阻都为零，由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数为 L。今对金属杆 cd 施以沿导轨向右的瞬时冲量，使它获得初速 v0设导轨足够长， x0也足够大，在运动过程中，两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距 x0，因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数 L 是恒定不变的。杆与导轨之间摩擦可不计。求两杆之间的距离第一 次达到最大值时导轨构成的回路中的电流 i。 y y c a b x O v 0 d 清北学堂集中培训课程 入学测试 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 六、 有一内径均匀，两支管等长（长度大于 cm78 ）的 U 型管 ACDB ， A 端封密， B 端开口。用水银将一定质量的理想气体封闭在 A 端后，将管竖直倒立，如图所示。平衡时两管中水银面高度差为 cm2 ，此时闭管中气柱的长度 cml 380 。若保持温度不变，不计水银与管壁的摩擦，当轻轻晃动一下 U 型管使左端液面上升或下降 h（ cmh 2 ）时，将出现什么现象，试加以讨论并说明理由。 七、 一圆柱形的薄壁玻璃容器浮于水面上，容器底的水深为 h，横截面的直径为 d，容器内底的正中有一物点 A，如图所示。人眼位于容器壁外水面的上方，斜向下去看物点 A，发现人眼在某些位置将看不到物点 A，试求此 “盲区 ”的范围（用人眼和 B 点的连线与竖直方向的夹角 表示），已知水的折射率 n=4/