江苏省太仓市第二中学八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为 普林顿 322 plinmpton322 的古巴比伦泥板 上面密密麻麻的写着什么呢 你知道这些数组揭示什么奥秘吗 勾股定理的逆定理 学习目标 1 知道三角形的三边之间满足怎样数量关系时 此三角形是直角三角形 2 会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3 体会 形 与 数 的内在联系 发展合情推理能力 已知 如图 abc中 ac2 ab2 bc2求证 abc是直角三角形 证明 画rt a b c 使 b 900 b c bc a b ab 由勾股定理得 a c 2 a b 2 b c 2 ab2 bc2 ac2 a c ac a b c abc sss b b 900 abc是直角三角形 a b c 如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方 那么这样的三角形是直角三角形 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 a2 b2 c2 abc为rt 这个结论与勾股定理有什么关系 与勾股定理互逆 所以称为勾股定理的逆定理 其作用可以判断所给的三角形是否是直角三角形 直角三角形的判定定理 下列各组数是勾股数吗 为什么 12 15 18 7 24 25 15 36 39 12 35 36 变式 3 4 5是一组勾股数 如果将这三个数分别扩大2倍 所得的3个数还是勾股数吗 扩大3倍 4倍 n倍呢 为什么 例1 例2 一个零件的形状如图 按规定这个零件中 a与 dbc都应为直角 工人师傅量得零件各边尺寸 ad 4 ab 3 bc 12 dc 13 bd 5 你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗 变式 已知 如图 ad 4 cd 3 adc 90 ab 13 bc 12 求图形的面积 这节课你学到了什么 小结 1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形2 勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子就得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 2 议一议 观察上图 用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a b c 9 5 8 9 18 45 a2 b2 c2 a2 b2 c2 在 abc中 a b c为三边长 其中c为最大边 若a2 b2 c2 则 abc为直角三角形 若a2 b2 c2 则 abc为锐角三角形 若a2 b2 c2 则 abc为钝角三角形 由
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