九年级数学上册 2.2.3.1 用因式分解法解一元二次方程习题课件 （新版）湘教版.ppt

2 2 3因式分解法 第1课时用因式分解法解一元二次方程 1 利用 来解一元二次方程的方法叫作因式分解法 2 利用因式分解法解一元二次方程的实质是将一个一元二次方程 转化为 个 方程 3 若将方程x2 bx c 0的左边进行因式分解后可写成x2 bx c x d x h 0 则 和 就是方程的根 反过来 如果 和 是方程x2 bx c 0的根 则方程的左边就可以分解成x2 bx c x d x h 因式分解 降次 两 一元一次 x d x h x d x h 知识点1用因式分解法解一元二次方程 c c d 4 2分 2014 永州 方程x2 2x 0的解是 5 3分 一元二次方程x2 4x 4 0的根是 x1 0 x2 2 x1 x2 2 6 12分 用因式分解法解下列方程 1 6x2 4x 0 2 2x 5 2 4 0 3 x 2x 1 3 2x 1 4 3x x 2 4x 8 知识点2能化成 x d x h 0的一元二次方程x2 bx c 0的解法 7 3分 方程 x 2 x 3 0的解是 a x 2b x 3c x1 2 x2 3d x1 2 x2 38 3分 如果x2 px q能分解成x 1与x 4的积的形式 则x2 px q 0的两个根是 a x1 1 x2 4b x1 1 x2 4c x1 1 x2 4d x1 1 x2 4 d b 9 3分 2014 云南 一元二次方程x2 x 2 0的解是 a x1 1 x2 2b x1 1 x2 2c x1 1 x2 2d x1 1 x2 210 7分 已知一个圆的直径是10cm 另一个圆的面积比这个圆的面积少16 cm2 求另一个圆的半径 d 解 设另一个圆的半径为xcm 由题意得 52 x2 16 解得x1 3 x2 3 不合题意 舍去 故另一个圆的半径为3cm c c a c 15 若代数式 x 5 x 1 的值为7时 则x的值为 16 2014 鞍山 对于实数a b 我们定义一种运算 为 a b a2 ab 例如1 3 12 1 3 若x 4 0 则x 17 已知 a2 b2 a2 b2 1 12中 则a2 b2的值是 2或6 0或4 3 18 12分 解下列方程 1 x 3 2 4x x 3 0 2 x 1 2 2 x 1 1 0 解 x 1 2 2 x 1 1 0 所以 x 1 1 2 0 所以x1 x2 2 3 16 3x 1 2 25 3x 1 2 0 4 2x 1 x 3 4 19 8分 小红 小亮两位同学一起解方程x 2x 5 4 5 2x 0 小红是这样解的 先将方程变为x 2x 5 4 2x 5 0 移项得x 2x 5 4 2x 5 方程两边都乘以 2x 5 得x 4 小亮看后说小红的解法不对 请你判断小红的解法是否正确 请给出正确解法及答案 综合运用 20 12分 观察下列方程并回答问题 x2 1 0 x2 x 2 0 x2 2x 3 0 x2 3x 4 0 1 请你根据这列方程的特点写出第n个方程 2 直接写出第2015个方程的根 3 说出这个方程的根有什么特点 解 1 x 1 x 1 0 x1 1 2 1 x 2 x 1 0 x1 1 x2 2 x 3 x 1 0 x1 1 x2 3