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文档简介
极坐标与直角坐标 1 极坐标系的概念 1 在平面内取一个定点o 叫作极点 自极点o引一条射线ox 叫作极轴 再选定一个 单位 一个 单位 通常取弧度 及其 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 长度 角度 正方向 2 设m是平面内一点 极点o与点m的距离 om 叫作点m的极径 记为 以极轴ox为始边 射线om为终边的角xom叫作点m的极角 记为 有序数对 叫作点m的极坐标 记为 cos sin x2 y2 参数方程 名师助学 极坐标系与极坐标方程的应用 1 极坐标方程与直角坐标方程互化的思路 1 对于简单的问题可直接代入公式 cos x sin y 2 x2 y2 但有时需要作适当变化 如将式子两边平方或两边同乘 等 2 如果要判断曲线的形状 则可以将方程化为直角坐标方程后再进行判断 2 求解与极坐标有关的问题的主要方法 1 直接利用极坐标系求解 求解时可与数形结合思想结合使用 2 转化为直角坐标系后 用直角坐标求解 使用后一种时应注意 若结果要求的是极坐标 还应将直角坐标化为极坐标 答案d 点评 在极坐标系中研究曲线的形状 性质时 最常用的方法是化极坐标方程为直角坐标方程 转化为熟悉的问题 对一些简单的直线或圆的有关问题 也可以直接用极坐标知识解决 解决参数方程问题要熟练掌握直线 圆 圆锥曲线的参数方程的建立过程 特别是要明晰直线的参数方程中参数的几何意义 熟练掌握参数方程与普通方程互
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