湖北省通山县杨芳中学九年级数学上册 21.2.2 公式法课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 2 2公式法 一 情景导入 初步认识 任何一个一元二次方程都可以写成ax bx c 0的形式 我们是否也能用配方法求出它的解呢 想想看 该怎么做 二 思考探究 获取新知 探讨方程 ax bx c 0 a 0 的解 解 由ax bx c 0 a 0 移项ax bx c二次项系数化为1 得配方得即 讨论结果 1 当b 4ac 0时 两边可直接开平方 得 2 当b 4ac 0时 有 所以 3 当b 4ac 0时 由可知 此方程无解 一般地 式子b 4ac叫做一元二次方程ax bx c 0 a 0 根的判别式 通常用 表示 即 b 4ac 1 当 b 4ac 0时 方程ax bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 2 当 b 4ac 0时 方程ax bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 3 当 b 4ac 0时 方程ax bx c 0 a 0 没有实数解 判别方程的根 当 0时 方程ax bx c 0 a 0 的两个实数根可写 这个式子叫做一元二次方程ax bx c 0 a 0 的求根公式 求根公式 三 典例精析 掌握新知 例1不解方程 判别下列各方程的根的情况 1 x x 1 0 解 a 1 b 1 c 1 b 4ac 1 4 1 1 3 0 原方程无实数解 2 x 3x 2 0 解 a 1 b 3 c 2 b 4ac 3 4 1 2 1 0 原方程有两个不相等实数根 解 原方程可以化为 a 3 b c 2 b 4ac 26 0 原方程有两个不相等的实数根 例2用公式法解下列方程 1 x 4x 7 0 解 a 1 b 4 c 7 b 4ac 4 4 1 7 44 0 方程的两个实数根为即 解 a 2 b c 1 b 4ac 4 2 1 0 方程的两个相等的实数根即 3 5x 3x x 1 解 原方程可化为5x 4x 1 0此时a 5 b 4 c 1 b 4ac 36 0 方程有两个不相等的实数根即所以x1 1 4 x 17 18x 解 原方程可化为x 8x 17 0此时a 1 b 8 c 17 b 4ac 64 68 4 0 原方程无实数根 四 运用新知 深化理解 1 关于x的方程x 2x m 0有两个实数根 则m的取值范围是 m 1 2 如果关于x的一元二次方程k x 2k 1 x 1 0有两个不相等实数根 那么k的取值范围是 b 3 方程的根是 a b c d d 4 关于x的一元二次方程 m 1 x x m 2m 3 0有一个根为0 试求m的值 解 将x 0代入方程 得m 2m 3 0 解得m1 1 m2 3 又 m 1 0 即m 1 故m的值为 3 5 解下列方程 1 x x 6 0 2 3 3x 6x 2 0 4 4x 6x 0 5 x 4x 8 4x 11 6 x 2x 4 5 8x 五 师生互动 课堂小结 通过本节课的学
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