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文档简介

2 5 1平面几何中的向量方法 所以 平行四边形两条对角线的平方和等于相邻两边的平方和的两倍 几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化 利用向量解决平面几何问题举例 用向量方法解决平面几何问题的 三步曲 简述 几何问题向量化向量运算关系化向量关系几何化 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 3 把运算结果 翻译 成几何元素 例2如图 abcd中 点e f分别是ad dc边的中点 be bf分别与ac交于r t两点 求证 ar rt tc a b c d e f r t 利用向量解决平面几何问题举例 简述 几何问题向量化向量运算关系化向量关系几何化 向量法解决几何问题 的两个角度 非坐标角度和坐标角度 例3 如图 正方形abcd中 p是对角线bd上的一点 pecf是矩形 用向量证明 1 pa ef 2 pa ef a b c d p e f 2 5 2向量在物理中的应用举例 探究 一 向量在力学中的应用 f1 f2 10n f1 f2 g 0 思考2 两个人共提一个旅行包 或在单杠上做引体向上运动 根据生活经验 两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系 夹角越大越费力 思考3 假设两只手臂的拉力大小相等 夹角为 那么 f1 g 之间的关系如何 上述关系表明 若重力g一定 则拉力的大小是关于夹角 的函数 并且拉力大小和夹角大小成正比例关系 0 180 探究 二 向量在运动学中的应用 思考2 如果船沿与上游河岸成60 方向行驶 那么船的实际速度v的大小是多少 思考3 船应沿什么方向行驶 才能使航程最短 与上游河岸的夹角为78 73 思考4 如果河的宽度d 500m 那么船行驶到对岸至少要几分钟 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 3 把运算结果 翻译 成几何元素 小结 1 用向量方法解决平面几何问题的 三步曲 简述 几何问题向量化向量运算关系化向量关系几何化 2 利用向量解决物理问题的基本步骤 问题转化 即把物理问题转化为数学问题 建立模型 即建立以向量为载体的数学模型 求解参数 即求向量的模 夹角 数量积等 回答问题 即把所
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