山东省诸城市密州街道卢山初中八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等AAS ASA课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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1 2怎样判定三角形全等 二 asa aas 1 什么是全等三角形 2 我们已学了那些判定三角形全等的方法 复习 边角边 sas 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 定义 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗 能恢复原来三角形的原貌吗 创设情景 实例引入 c 如果两个三角形具备两角一边对应相等 有几种可能情况 1 两角夹边对应相等 共三种情况 2 有两个角和其中一个角的对边对应相等 3 有两个角对应相等 以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等 探究1 我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否全等 1 如图 在 abc与 a b c 中 bc b c b b 添加条件 c c abc与 a b c 全等吗 c 3 你能得出什么结论 说明理由 判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 用符号语言表达为 在 abc与 def中 abc def asa a d b e ab de 简写成 角边角 或 asa 如图 要证明 ace bdf 根据给定的条件和指明的依据 将应当添设的条件填在横线上 课堂练习 aec bfd ac bd a b c d ac bd a b 情景验证 你能说明这样做的道理吗 c 如图 在 abc和 def中 a d b e bc ef abc与 def全等吗 能利用角边角条件说明你的结论吗 探究2 理由 因为 a b c 180o d e f 180o 所以 c f 又因为 a d b e 在 abc和 def中 所以 abc def asa 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等 根据asa 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等 判定方法3 用符号语言表达为 在 abc和 def中 abc def aas 简写 角角边 或 aas 例题讲解 例3 已知 acb dfe b e bc ef 那么 abc与 def全等吗 为什么 已知如图 abc dcb acb dbc 求证 abc dcb abc dcb bc cb acb dbc 证明 在 abc和 dcb中 abc dcb asa aas 小试牛刀 例4 在 abd与 cdb中 已知 a c 再添加一个什么条件 就可以判定 abd与 cdb全等 说明理由 探究3 有两个角对应相等 以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢 观察 如图 abc是直角三角形 acb 90o cdab 垂足为d 则在 acd与 cbd中便有 a 1 adc cdb 90ocd cd 试想 acd与 cbd会全等吗 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等 只有满足 asa 和 aas 才行 练习 如图 1 2 3 4试说明 ac ad 如果把已知中的 3 4改成 d c此题又如何 ao bo 还有吗 填一填 1 你能总结
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