2019年六年级数学下册 6.1《同底数幂的乘法》学案 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 6.1同底数幂的乘法学案 鲁教版五四制一、学习目标：1.掌握同底数幂的乘法法则；2.会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算.二、前置研究：1填空：（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；（3）表示_，表示_；（4）根据乘方的意义，_，_，因此2计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）3计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）4下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）5选择题：（1）可以写成（）A B C D（2）下列式子正确的是（）A B C D（3）下列计算正确的是（）A B C D6、猜想：对于任意底数a和任意正整数m,n,am an= 你能利用乘方的意义推导吗？7、总结：由此我们得到：同底数幂相乘， 不变， 相加. 公式： 推广：am an ap= （m ,n , p都是正整数）试推导。三、展示交流：1、展示前置自学部分的学习成果。自学的时候你遇到了什么的疑问？请你说一说。四、合作探究：1、 已知10x=7,10y=8，求10x+y的值。点拨：指数相加是同底数幂相乘的结果.2、变式训练：已知xm=3,xn=5，求xm+n的值.参考答案1（1）底数，指数 （2） （3）4个2相乘，4个2相乘的积的相反数（4） ，a，3，4，72（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）3（1） （2） （3） （4） （5）729 （6） （7） （8） （9）8 （10）512 （11） （12）4（1）应改为 （2）改为 （3）改为 （4）改为 （5）改为 （6）改为（7）改为 （8）对 （9）对 （10）改为5（1）C （2）B （3）C 6、略 7、略四、1、1015 2、15附送：2019年六年级数学下册 6.1同底数幂的乘法教案 鲁教版五四制 教学目标了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。进一步理解数学世界的奇妙，同时培养学生仔细认真的能力。 教学重点理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。 教学难点熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算。教学过程(一)创设情境，引入课题 从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。 光年是天文学中使用的单位，1光年是指光在真空中1年中所走的距离，大约为9.461012千米，人类所观测到的宇宙深度已达150亿光年，约为多少千米？请用幂的形式列出算式学生列式：9.4610121.51010教师提出问题：10121010 等于多少？(二) 合作探究、抽象概括在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。具体做法：1 将学生视情况分成若干小组，要求各小组合作探究例 观察下列两小题中的两个幂有什么共同点?(1) a3 a2 = ( ) (2) 102105 = ( )2 展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到。 a3a2 = ( a a a ) ( a a ) = a a a a a =a( 5 ) =a(3 )+( 2 ) 102 105 = (1010 ) (1010101010 ) = 10101010101010=10(7) = 10( 2 )+( 5 )3 引导学生剖析规律.（1）等式左边是什么运算？（2）等式两边的底数有什么关系？（3）等式两边的指数有什么关系？（4）设疑：那么 aman=_? 4.形成法则 aman 等于什么（m,n都是正整数）？aman =（aaa） （aaa）m个a n个a= aaa（m+n）个a= a(m+n)同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。(三) 应用新知通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数幂的运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) 10 5 10 3 (2) x 3 x4 (3) 3 233 34 (4) y y2y4解: (1) 10 5 10 3 = 10 5+3 = 108(2) x3 x4 = x3+4 = x7(3) 32 33 34 =3 2+3+4 = 39(4) y y2 y4= y1+2+4 = y7 例2 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) (-a) (-a)3 (2) yn yn+1解: (1) (-a) (-a) 3 = (-a) 1+3 = (-a) 4=a4(2) yn yn+1 = yn+n+1 = y2n+1(四)做一做 计算下列各式,结果用幂的形式表示 333 105105 aa3 amanat （-3）2（-3）3 想一想(1) a3a3=2a3(2) a3+a3=a6(3) bb6=b6(五)变式训练1 计算 (s-t)2(s-t) -(s-t)32 已知xa=2 xb=5 求xa+b (六)归纳小结本节课你学到了什么？本节课学习了同底数幂的乘法运算，同底数幂的乘法的运算性质，是幂的运算的第一个性质，也是整式乘法的主要依据之一。学习时