河南省上蔡县第一初级中学九年级数学下册 28.1.2 圆的对称性课件2 华东师大版.ppt

圆的对称性 圆是轴对称图形吗 圆是中心对称图形吗 a b 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 a b 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 b a 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 a b 圆绕圆心旋转 b a 180 所以圆是中心对称图形 圆绕圆心旋转180 后仍与原来的圆重合 点此继续 a b 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 b a 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 n o 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 1 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 结论 在 o中若 b oa boa 问题 则弦ab与弦a b ab与a b 有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下 在 o中有哪些圆心角 请举出两个例子 并说出圆心角所对的弧 弦 如果 aob cod a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 如图 aob cod a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 如图 aob cod a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 如图 aob cod 证明 oa oc ob od aob cod 当点a与点c重合时 点b与点d也重合 ab cd 圆心角定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 已知 如图 aob cod 求证 ab cd ab cd 驶向胜利的彼岸 推论 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 ab a b od o d aob a o b 3 在一个圆中 如果弦相等 那么所对的圆心角相等 圆心角所对的弧相等 结论 1 在一个圆中 若圆心角相等 则它所对的弧相等 所对的弦相等 2 在一个圆中 若弧相等 那么所对的圆心角相等 所对的弦相等 例题 例1 如图 在 o中ac bd 1 45 求 2的度数 解 因为ac bd ac bc bd bc 所以ab cd根据在一个圆中 如果弧相等 那么所对的圆心角相等 可得 2 1 45 练习 如图 在 o中 ab ac b 70 求 c的度数 a 3 如图 ab ac bc都是 o的弦 cab cba cob与 coa相等吗 为什么 抢答题已知 如图 ab cd是 o的两条弦 oe of为ab cd的弦心距 根据这节课所学的定理及推论填空 a b c f d e o 2 如果oe of 那么 4 如果ab cd 那么 1 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of o a b 下面的说法正确吗 为什么 如图 因为 根据圆心角 弧 弦 弦心距的关系定理可知 1 已知 如图 a b c d是 o上的点 1 2 求证 ac bd 2 已知 如图 ab de是 o的两条直径 c是 o上一点 且ad ce 求证 be ce 1 该图是轴对称图形吗 2 能不能通过改变ab cd的位置关系 使它成为轴对称图形 沿着直径cd对折 哪些线段和哪些弧互相重合 思考 归纳得出 定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 定理的几何语言 作法 1 连结ab2 作ab的垂直平分线cd 交ab与点e 点e就是所要求的中点 变式一 求弧ab的四等分点 c d a b e f g m n 求弧ab的四等分点 c d a b f g 错在哪里 1 作ab的垂直平分线cd 2 作at bt的垂直平分线ef gh 强调 等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线 试一试 过已知 o内的一点a作弦 使a是该弦的中点 然后作出弦所对的两条弧的中点 例2 如图 一条排水管的截面 已知排水管的半径ob 10 水面宽ab 16 求截面圆心o到水面的距离 c 10 8 8 概念 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距 1 已知 o的半径为13cm 圆心o到弦ab的距离为5cm 求弦ab的长 做一做 5 13 练习2 如图 圆o的弦ab 8 dc 2 直径ce ab于d 求半径oc的长 练习4 如图 cd为圆o的直径 弦ab交cd于e ceb 30 de 9 ce 3 求弦ab的长 思考题 已知 ab是 o直径 cd是弦 ae cd bf cd求证 e