河北省东光县第二中学八年级数学下册《17.1.1 反比例函数的意义》课件2 新人教版..ppt

八年级第17章 17 1 1反比例函数的意义 在下列实际问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 1 一辆以60km h匀速行驶的汽车 它行驶的距离s 单位 km 随时间t 单位 h 的变化而变化 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50升 如果不再加油 平均每千米耗油量为0 1升 油箱中剩余的油量y 单位 升 随行驶里程x 单位 千米 的变化而变化 3 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 函数关系式为 s 60t 函数关系式为 y 50 0 1x 函数关系式为 生活情景 4 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 5 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 6 正方形的面积s随边长x的变化而变化 函数关系式为 函数关系式为 函数关系式为 s x2 生活情景 s 60t y 50 0 1x s x2 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数 s 60t 正比例函数 y kx k为不等于零的常数 y 50 0 1x 一次函数 y kx b k k b为常数 在剩下的4个函数中 如果让你分为两类 你觉得应该怎么分 为什么 探求新知 你能否根据这一类函数的共同特点 写出这种函数的一般形式 形如的函数称为反比例函数 inverseproportionalfunction 其中x是自变量 y是函数 第十七章反比例函数17 1 1反比例函数的意义 k为常数 k 0 反比例函数中自变量x的取值范围是什么 反比例函数中自变量x的取值范围是什么 函数 k 中 自变量x的取值范围是什么 x的取值范围是不等于0的一切实数 y kx 1 xy k k 0 k 0 k 0 议一议 练一练 写出下列函数关系式 并指出它们各是什么函数 1 一个游泳池的容积为2000m3 注满游泳池所用的时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 2 某长方体的体积为1000cm3 长方体的高h 单位 cm 随底面积s 单位 cm2 的变化而变化 3 压力f一定时 压强p与受力面积s的关系 函数关系式为 反比例函数 函数关系式为 反比例函数 函数关系式为 反比例函数 1 你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗 写出函数表达式 与同伴进行交流 说一说 2 比较反比例函数与正比例函数 反比例函数与正比例函数定义相比较 本质上 正比例y kx 即 k是常数 且k 0 反比例函数 则xy k k是常数 且k 0 可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系 例 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时 y的值 解 1 设y与x的函数关系式为 当x 2时 y 6 函数关系式是 2 当x 4时 待定系数法确定反比例函数关系式 2 当x 1 5时 y 16 解 1 设 y 2x 1 xy 5 1 下列函数中y与x是反比例函数的有哪些 2 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中有一个表示的是反比例函数 你能把它找出来吗 d a b c 3 一个三角形 一边长为xcm 这边上的高为ycm 它的面积为25cm2 求 1 y关于x的函数关系式 并判断是什么函数 2 自变量x的取值范围 3 当y 10时x的值 1 当m 时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 分析 m2 2 1 m 1 0 即 m 1 m 1 1 2 若y是z的反比例函数 z是x的正比例函数 探索y是x的什么函数 3 已知 y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 4 x 2时 y 5 求y与x之间的函数关系式 解 设 说说这节课你的收获 小结 小结