河南省新乡市长垣县第十中学高中数学 1.3.1 且(and)课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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1 3简单的逻辑联结词 1 3 1且 and 问题 判断下面的语句是否正确 1 12 5 2 3是12的约数 3 3是12的约数吗 4 0 4是整数 5 x 5 像 1 2 4 这样可以判断正确或错误的语句称为命题 3 5 就不是命题 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 请全体同学起立 2 x2 x 0 3 对于任意的实数a 都有a2 1 0 4 x a 5 91是素数 6 中国是世界上人口最多的国家 7 这道数学题目有趣吗 8 若 x y a b 则x y a b 9 任何无限小数都是无理数 我们再来看几个复杂的命题 1 10可以被2或5整除 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 0 5非整数 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 复合命题有以下三种形式 1 p且q 2 p或q 3 非p 1 3 1且 and 思考 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 p且q 规定 当p q都是真命题时 是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 是假命题 全真为真 有假即假 p q 例1将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 例2分别写出由命题 p 平行四边形的对角线相等 q 平行四边形的对角线互相平分 构成的 p或q p且q 非p 形式的命题 例3分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题 1 24既是8的倍数 又是6的倍数 2 李强是篮球运动员或跳水运动员 3 平行线不相交 本节须注意的几个方面 1 的意义是 或 2 非 命题对常见的几个正面词语的否定 例4已知命题p q 写出 p或q p且q 非p 形式的复合命题 1 p 是无理数 q 是实数 2 p 3
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