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第六章万有引力与航天 第一节行星的运动 一 关于天体运动的两种对立学说 1 地心说 地球是宇宙的中心 地球是静止的 其它行星都围绕地球转动代表人物 托勒密2 日心说 太阳是静止的 太阳是宇宙的中心 地球和其它行星都绕太阳转动代表人物 哥白尼 伽利略 第谷 开普勒 布鲁诺 二 开普勒行星运动定律 1 第一定律 椭圆轨道定律 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 认识椭圆 中心 焦点 半长轴 半短轴 二 开普勒行星运动定律 2 第二定律 面积定律 对每一个行星而言 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等 s1 s2 t1 t2 v1 v2 结论 近日点速度大 远日点速度小 3 第三定律 周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 若用a代表椭圆轨道的半长轴 t代表公转周期 由上面的叙述可知a3 t2 k比值k是一个与行星无关的常量大小约为3 34 1018m3 s2 二 开普勒行星运动定律 需要注意 1 开普勒定律不仅适用于行星 也适用于卫星 只不过此时比值k是由行星质量所决定的另一恒量 2 高中阶段 我们认为行星的轨道都跟圆近似 因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 3 开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律 它们每一条都是经验定律 都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的 归纳总结 第一定律画椭圆第二定律限面积周期半径归第三天下从此再不乱 例1 如图所示是行星m绕恒星m运动情况的示意图 下列说法正确的是 a 速度最大点是b点b 速度最小点是c点c m从a到b做减速运动d m从b到a做减速运动 例2 两颗行星的质量分别为m1和m2 它们绕太阳运动的轨道半径为r1和r2 若m1 2m2 r1 4r2 则它们的周期之比t1 t2为多少 例3 月球绕地球运动的轨道半径越为地球半径的60倍 运行周期约为27天 应用开普勒定律计算 在赤道平
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