高中数学 1.1.1 任意角课件2 苏教版必修4.ppt

1 1 1任意角 高中数学必修4 同步课件 第一章三角函数 学习要求 1 在了解任意角的概念之后 学习如何在象限中研究角2 熟练判断象限角3 熟练掌握所有与 角终边相同的角 包括 角 的表示方法 任意角的旋转中心 始边 终边都不确定 怎么研究 自学导引 不妨将任意角放进坐标系中研究 始边为x轴正方向 自学导引 自学导引 始边在x轴正方向 终边在哪里 在象限中 任意角是根据终边的位置确定是第几象限角 自学导引 思考 1 在同一坐标系中 相等的角的终边有何关系 终边相同的角有何关系 2 能否举出一个与角终边相同的角 例如 自主探究 1 任意角放在象限内研究的好处 2 象限内角包括第一 二 三 四象限角 还包括x轴 y轴角 3 重点落在同一条直线上的角 其大小关系式有规律可循的 预习测评 1 锐角是第一象限角吗 第一象限角是锐角吗 为什么 解 锐角是第一象限角 第一象限角不一定是锐角 2 锐角就是小于90的角吗 解 小于90的角可能是零角或负角 故它不一定是锐角 预习测评 把 1485 转化为 k 360 0 360 k z 的形式是 a 45 4 360 b 45 4 360 c 45 5 360 d 315 5 360 解析 选d 注意角 的取值范围是解题的关键 课堂讲练互动 在坐标系中的角条件 1 角的顶点与坐标原点重合角的终边落在坐标轴上 则此角不属于任何一个象限 2 始边于x轴的非负半轴重合 要点阐释 象限角 角的终边 除端点外 在第几象限就说这个角是第几象限角 终边在坐标轴上的角 不属于任何象限 要点阐释 要点阐释 终边相同的角如何表示如果与终边相同 那么是 与角终边相同的角可写成 典例剖析 题型一 在0 到360 范围内 找出与下列各角终边相同的角 并判断它是哪个象限的角 120 2 640 解 1 120 360 240 240 的角与 120 的角终边相同 它是第三象限角 2 640 360 280 280 的角与640 的角终边相同 它是第四象限角 若时针走过2小时40分 则分针走过的角 解析 2小时40分 3 8 小时 360 3 8 960 故分针走过的角为 960 答案 960在 360 720 之间 与 367 角终边相同的角是 解析 与 367 角终边相同的角可表示为 k 360 367 k z 当k 1 2 3时 7 353 713 这三个角都是符合条件的角 答案 7 353 713 1120 角所在象限是 d a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限解析 选d 由题意 得 1120 320 4 360 而320 在第四象限 所以 1120 角也在第四象限 题型二 写出与下列各角终边相同的角的集合s 并把s中在 360 720 间的角写出来 1 60 s k 360 60 k z s中在 360 720 间的角是 1 360 60 280 0 360 60 60 1 360 60 420 若角 满足 45 k 180 k z 则角 的终边落在 a a 第一或第三象限b 第一或第二象限c 第二或第四象限d 第三或第四象限解析 选a 当k为奇数时 角 与225 角终边相同 在第三象限 当k为偶数时 角 与45 角终边相同 在第一象限 题型三 终边落在x轴上的角的集合为 a n 360 n z b n 180 n z c 2n 1 180 n z d 2n 1 360 n z 解析 终边落在x轴上 那么角的终边就落在180和360的终边上 表示出所有终边在这两个角终边上的角即可 答案 b 题型三 在到范围内 找出与终边相同的角 并判断它们是第几象限解 与终边相同的角可以写成当k 1时我们得到角所以与终边相同的角是 它是第四象限角 如何将在坐标轴上的角表示出来解析 首先 坐标轴上的正角分别是 090 180 270 坐标轴上所有的表都是有这些角旋转k周而来 从第一象限到第四象限 误区解密 忽略 想当然对角的象限进行判段 若 是第二象限的角 则是第 d 象限的角 a 一b 二或三c 一或二d 一或三错解 选择a 错因分析 理所当然认为第二象限角的一半必然在第一象限 忽略 正解 是第二象限角 是第一或三象限角 故选d 纠错心得 要明确是求与终边相同的角还是求与终边在一条直线上的角 概念容易混淆 审题是应保持清醒 明确与目标角的关系 正负是否一致 k的取值的计算 课堂总结 任意角以及象限角的研