ch12_决策工具2_动态赛局.ppt

動態賽局 張宏榮 靜態賽局StaticGame的觀點 複習 複習 複習 複習 靜態g 納許均衡Nashequilibrium 納許均衡為一組策略組合 使得沒有一位參賽者能單面背離該策略而獲利 納許均衡的突破在於 非零和遊戲 也就是 雙方可以找到均衡 但可能是雙贏 也可能雙輸 其求解的精神植基於對對方策略的某種設定 而此設定在均衡時正好亦為對方的最適策略 產量或訂價 靜態g 優勢策略 dominantstrategy 劣勢策略 dominatedstrategy 優勢策略就是對手不管用什麼策略 你都不會因此而受影響的策略 所謂優勢策略 dominantstrategy 及劣勢策略 dominatedstrategy 是一組相對性的概念 在一甲乙兩方的賽局中 如果不論乙方採取什麼策略 甲方採取A策略 永遠 要比採取B策略有利 那麼在甲說來 A策略相對於B策略而言是優勢策略 B策略相對於A策略而言則是劣勢策略 靜態g 優勢策略均衡結論 一個優勢策略均衡必定是納許均衡 反之未必是成立 優勢策略均衡經常不存在 納許均衡則永遠存在 1950年納許提出的重要定理 囚犯困境 prisonerdilemma 策略式賽局表示法Strategicformgame 納許均衡 納許老師塔克提出 機票價格戰的納許均衡and 優勢策略 雙方都找到沒有誘因偏離的均衡 雙方都降價 互為最適反應 納許均衡 兩家公司都認為 降價策略比原價策略有利 降價就是一種優勢策略 產業兢爭的納許均衡推出新產品 新力不論增你智推不推新產品都是優勢策略 增你智沒有優勢策略 雙方不推比都推出新產品報酬來得好 但都推出新產品是納許均衡 靜態g 膽小鬼遊戲 gameofchicken 多重納許均衡 納許均衡 納許均衡 有多個納許均衡 納許均衡未必是唯一 本例沒有優勢策略 靜態g 出指頭 零合賽局 混合策略 mixedstrategy 沒有納許均衡沒有優勢策略以隨機方式將策略混合使用 回答張老師賽局運用作業 聯合政府 公投制憲 公投入憲 康師傅 碗公阿 戰役一十六元泡麵 兩強相爭 各留一手 四十元的國民便當吃掉傳統便當的市場 番茄汁 現在比口味 以後比價格 現金卡 以低利率招 1 聯合政府 2 公投制憲 公投入憲 囚犯困境 prisonerdilemma 膽小鬼遊戲 gameofchicken 邊緣主義 邊緣主義 賽局中競爭中 要建立互信 並各自獲取利益 這是極為困難之事 如果競爭者雙方對承諾議題重要性降低 則承諾的可信度就可能達成 邊緣主義係把競爭者帶到極大危險的臨界點 破使對方退縮的策略 臨界點係一斜線 讓我們開始 動態賽局DynamicGame 靜態賽局中 競爭者是同時出招 策略 動態競爭中 競爭者出招有先後之別 往往視對方出招後才決定自己的行動 競爭者成為互動現象 1 百貨公司 靜態賽局 舊公司 進入 原價 不進入 低價 納許均衡 納許均衡 策略式賽局表示法Strategicformgame 2 百貨公司gametree 與決策樹不同 一個資訊集合表舊公司2 不知何者會先發生 又稱 展開式塞局Extensiveformgame 序列賽局Sequentialgame 3 1百貨公司gametree subgame新公司先出招 二個資訊集合表舊公司2 知道何者會先發生 納許均衡And完美均衡 逆向箭頭歸納法 逆向箭頭歸納法 逆向箭頭表示策略選擇與均衡觀念 子賽局的納許均衡就是所有子賽局的均衡 更是全體的納許均衡 3 2百貨公司 靜態賽局 完美 納許均衡 納許均衡 舊公司 進入 原價 不進入 低價 納許均衡And完美均衡 3 3百貨公司gametree subgame舊公司先出招 測驗 4 產業兢爭的納許均衡推出新產品 新力不論增你智推不推新產品都是優勢策略 增你智沒有優勢策略 雙方不推比都推出新產品報酬來得好 但都推出新產品是納許均衡 你能畫一畫gametree 4 1新力先出招gametree 測驗 4 2增你智先出招gametree 測驗 5 先行者優勢firstmoveradvantage i mode先行者的優勢 用戶人已經數超過2 500萬人的日本頭號無線服務供應商NTTDoCoMo 日本電信電話公司移動通信網 為什麼要把i mode行動網路服務輸往美國和歐洲 他們是不是希望能善用先行者的優勢 以主導這些新興市場 中文域名技術擁有先行者優勢 中國內地 香港 台灣和澳門相關機構組成的中文域名協調聯合會 CDNC 制訂的中文域名技術新加坡i DNS net 中文域名技術獲公認的一個先決條件 是該技術取較多人使用 這正是i DNS net的優勝之處 華碩電子化供應鏈體系先行者優勢firstmoveradvantage 同一產業中的企業競爭在整體總需求量無法持續成長的前提下 通常為零和競賽 當本國企業提高市場佔有率 即為他國企業的損失 華碩電子化供應鏈體系建置決策 已成為該公司在競爭激烈 變動快速的市場中 提升競爭力的最佳避險利器 車王成功開發無線電動打釘機 車王電子股份有限公司成立於民國71年7月 成立之初便以製造汽車電子零件 引擎點火控制系統 發電機控制器與整流器為主 車王主要業務範圍分為汽車電子事業部門以及電動工具部門 電動工具部門的主要產品包括電鑽 電動釘槍等電動工具 主要客戶包含了美國PorterCabel Black Decker Sears與Draper等國際知名電動工具廠商與百貨通路業者 車王成功開發無線電動打釘機 不但為自己創造除了有線電動打釘機市場之外的新商機 也享有市場享有絕對的先行者優勢 網路服務業之先行者優勢 網路服務業的前景可期 但是在跨入這樣的產業與競爭市場時 事前以及事後的規劃與執行 是必須被仔細考量的 在這個領域中 先行者優勢 first moveradvantage 更為明顯 Amazon網路 104人力網站 博客來網路書店 蕃薯藤的先行者優勢 蕃薯藤是華文世界第一個搜尋引擎 也是華文世界的第一個入口網站 蕃薯 是台灣本土的象徵 而蕃薯藤又是以非營利機構的身份 以及關注台灣社會運動起家 對台灣網友來說 蕃薯藤 三個字的意義非凡 NetValue2001年7月份資料顯示 蕃薯藤網站的普及率為43 5 低於雅虎奇摩的91 3 與網路家庭的67 5 為什麼工業化的後來者能夠追趕工業化的先行者 後發優勢 的觀點 到大陸投資真的是先行者優勢 FMA結論 競爭優勢是一個不斷移動的靶子 競合 一書作者布藍登堡和奈爾巴夫 AdamBra deburgerandBarryNalebuff 企業應將競賽視為一種持續的過程 而不是偶而為之的單次賽局 只要競爭仍在進行中 就應視當時狀況改變競賽 6 1展開式塞局 Extensiveformgame 表示 好像決策樹 有人稱 追隨領導者模式 6 2展開式塞局 Extensiveformgame 表示 甲 6 3展開式塞局 Extensiveformgame 表示 甲 石頭 剪刀 布 靜態 甲 石頭 剪刀 布 動態 甲 石頭 剪刀 布 動態 6 4 你會劃出 剪刀石頭布 策略式賽局表示法 測驗 6 5展開式塞局 Extensiveformgame 表示 拋硬幣 正面有0 8反面有0 2機率 有甲 乙和裁判三人 甲向乙通報真實或謊言 乙猜正面或反面銅板 乙猜對得10元 否則0元 乙答正面甲得20元 如果甲沒有欺騙乙 甲再加10元 測驗畫對100分 7 馮斯塔克爾博格 vanstackelberg 的賽局難以置信的威脅與承諾 13 x y x x 6 25 13 x y y y 6 25 當垄斷者產量x 6 5競爭者之最適反應產量y 2 75 垄斷者與競爭者的利潤函數 競爭者純利潤F x 13 x y y y 6 25 13y xy y 2 y 6 25F x 13 2y x 1 12 2y x2y 12 xy 12 x 2 垄斷者純利潤F x 13 x 12 x 2 x x 6 25 x 7 13 x x x 6 25 x 7 x7競爭者將放棄進入市場 難以置信的威脅 競爭者威脅的可信性 如果你不選擇產量x 2 我將進入市場 並使產量y 13 x 這將使價格壓至為零 你將不可避免蒙受損失 如果選擇產量x 2 我將選擇產量y 5 競爭者 垄斷者要怎樣答覆 垄斷者 產品價格13 2 5 6垄斷者利潤6 2 2 6 25 3 75 難以置信的承諾例子 Sunpex ncs模具費用貨款承諾 雕刻家高單價作品保證 美國鼓勵開發油田 降低石油銷售稅 製造業計件與員工熟練度的承諾 被倂購公司之管理人員之職權與報酬承諾 非合作賽局對於分析可信程度的供獻 美國務院 反對片面影響台海現狀舉動包括320公投2004 01 0111 59 美國國務院副發言人厄立在例行簡報會上重申 美方反對片面影響 effect 台海現狀舉動 其中包括台灣將在明年3月舉行的公投 includingthisreferenda 厄立呼籲台灣執政當局要小心注意 urgethegovernmenttoTaiwantoheed 針對陳水扁總統表示 四不一沒有 的承諾在中共的飛彈威脅下不存在 厄立也堅定的表示 美方仍然認定 recognize 陳水扁總統在2000年就職演說中所做出的 四不 承諾是有效的 並相信這個承諾會繼續的維持運作下去 美中台 中國若無預警攻打金馬政院 援引美國關係法2003 12 3018 40 監院30日巡察行政院時 監委林時機提出 如果中國貿然出兵攻佔我金門 馬祖甚至澎湖列島 政府有何因應措施 國防部副部長林中斌及外交部長簡又新答覆時表示 政府將運用與台灣友好的美國 所涉及到台灣關係法還有美國在亞洲友好盟邦運用 包括日本和澳 紐等國 同時陳總統也會發佈宣戰媾和權及緊急命令因應 8 囚犯困境重覆動態賽局解決策略 納許均衡 兩家廠商都在追求最大利益 長期互動後 5 10年 互相調整策略 動態 達到均衡 並採用隱藏性勾結 tacitcollusion 解決囚犯困境 隱結性勾結 tacitcollusion 解決策略A 好好先生策略 好好先生策略 永遠與對手誠意合作 始終採取高價 但是這個策略未必是上策 因為對手可能永遠採取低價 欺負好好先生 隱結性勾結 tacitcollusion 解決策略B 觸發的報復策略 triggerpunishmentstrategy 一開始先採取高價 只要對手採取高價 就持續高價 但是只要對手一旦採取低價 那麼就從此不相信對手 永遠採行低價 隱結性勾結 tacitcollusion 解決策略C 跟隨策略 Titfortat 一開始採取高價 以後都視對手前一期採取的策略來相應調整 前一期對手低價 這期就採取低價 其一期對手高價 這期就採取高價 當A碰到B時 A是B的最適策略 但B不是對A的最適反應 當B碰到B時 雙方都不會採取低價以避免遭到懲罰 如何脫離囚犯困境 艾克索洛 RobertAxelord 設計偏離合作君均衡一次 二次可以接受 三次不可以接受採取跟蹤策略報復二期 可以回復合作 10 四種賽局的型態 納許均衡 NE 貝氏納許均衡 BNE 子賽局完美納許均衡 SPNE 完美貝氏納許均衡 PBNE 序列均衡 SE 完全訊息 不完全訊息 靜態 動態 Nashequilibrium為一組策略組合 使得沒有一位參賽者能單方面背離該策略而獲利 賽爾登Subgameperfectequilibrium由後住前推估的法則 賽爾登要求參賽者在每一時點所做的決策均為該時點及以後所有出現狀況下的納許均衡 哈桑尼當參賽者對報償 payoff 有所存疑時 我們一套模型涵括每一位參賽者對對方偏好或資源不確定性的某種認知 belief Bayesianrule來處理認知的學習過程 總論 賽局理論的綠起 一九四四年普林斯頓大學教授范紐曼 VonNeumann 和摩根斯坦 Morgenetem 的大作 賽局理論與經濟行為 TheoryofGamesandEconomicBehavior 一書 它提供了一套系統的分析方法 尋求利害衝突下的最適因應策略 我們都知道在完全兢爭或獨佔的市場下 每個經濟個體不是無條件的依從市場的既定價格就是無他人杯葛自己價格的訂定 此時賽局理論無插足之餘地 但是在寡佔市場下 每個經濟個體將面臨如下的複雜決策 如果我增加產量 或降低價格 其它廠商也會跟進 但我無法確知對方會增加多少產量 或降低多少價格 同樣其它廠商也面臨相同的問題 且她知道 如果我增加產量 其它廠商也會跟進 但我無法確知對方位增加多少產量 納許均衡 於上述的問題 納許提出一種求解的方法 名曰納許均衡 Nashequilibrium 簡而言之 納許均衡為一組策略組合 使得沒有一位參賽者能單方面背離該策略而獲利 其求解的精神植基於對對方策略的某種設定 而此設定在均衡時正好亦為對方的最適產量 或訂價 至於如何去協調或規範上述的策略設定 納許均衡解值並無交待 如果參賽者可以事前協商 自然我們可以安排加同納許均衡的玩法 或者參賽者可以重覆地共賽 那麼經由試誤的過程 他們之間或許曾發展出某種默契 再不然 他們亦可從社會慣例或有關線索預期他人如何反應 只要這種慣例或線索可以建議參賽者如何行動 便可組成納許均衡的行為模式 賽爾登顫抖的手與動態均衡 當納許均衡解值不是唯一時 賽局理論學家便進一步考量以更強的條件來精鍊 refine 上述的多重解值 其中的一種方法便是假手於賽爾登那一雙著名的顫抖的手 tremblinghand 來萃取 賽爾登允許參賽者在很小的犯錯機率下 tremblinghand 選擇了非納許均衡上的策略 結果只有少數納許均衡經得起 顫抖的手 的篩選考驗 賽爾登的另一重要貢獻是以 次賽局完整均衡 Subgameperfectequilibrium 的解值觀念來鍊取動態賽局下可能的多重納許均衡 沿襲動態規劃由後住前推估的法則 賽爾登要求參賽者在每一時點所做的決策均為該時點及以後所有出現狀況下的納許均衡 以前述寡佔市場產量決策為例 如果甲方 領導者 先決定產量 乙方 跟隨者 在看到甲方產量後決定生產多少 根據 次賽局完整均衡 的觀念 我們卻可求得有企業領導者存在下的史達勃克 Stackberg 解 哈桑尼與不完全資訊 古典的賽局模型均假設參賽者對與賽雙力的偏好與資源具有完全的資訊 在現實的生活中 此等假設不切貿際 當參賽者對報償 payoff 有所存疑時 我們一套模型涵括每一位參賽者對對方偏好或資源不確定性的某種認知 belief 哈桑尼提供了此一研究方法 並以貝氏法則 Bayesianrule 來處理認知的學習過程 這套將貝氏學習法則融入納許均衡的研究方法 應用極廣 舉凡談判諮商 拍賣兢標 廣告 訊息宣告效果 產業組織理論等均可派上用場 譬如上述寡佔訂價模式 如果加入參賽者對對方單位生產成本認知的不確定性時 我們可以利用哈桑尼的解值觀念 得到更為有趣的結論 1994 這屆諾貝爾經濟獎頒給三位賽局理論學家 他們分別是美國 普林斯頓大學 的納許 J F Nash 加州 柏克萊 大學的哈桑尼 J C Harsanyi 及德國波恩大學的賽爾登 R Selton 這三位得獎人的出處及學術成就固然引人矚目 但是此獎的另一深刻意義是正視了經濟行為興賽局的密切關係 傳訊賽局 SignalingGame 完美貝氏均衡 PerfectBayesianEquilibrium 賽局理論另外一項重要貢獻就是明確的把人們的想法 或稱為判斷 也就是關於對手是哪一種人的信念 也明確的建構在數學模型分析中 想以下老闆雇用員工的狀況 老闆知道社會上有兩種人 一種是高生 高能力者 另一種是低生 低能力者 每個求職者知道自己能力之高低 但老闆卻無法從外表上判斷出此人是高生或是低生 賽局理論分析下列策略關係 1 求職者可能會想要設法採取一些行動 例如唸大學 來讓老闆相信他是高生並因此而付他較高薪水 此行為的意義在對老闆送出訊號 2 老闆在看到此訊號後 會對此人真實能力之高低做出判斷 困難之處在於有可能低生也會想拼到一張大學文憑來冒充高生 3 老闆還必需決定他願意付多高的薪水給此人 信念調整 beliefupdating 過程 就是在互動關係中 決策者對對方的情況並不確切了解而僅能有一些模糊的判斷 有趣的是 缺乏資訊的一方 老闆 會藉著觀察行為 是否有念大學 來判斷對手 而擁有私有資訊的一方 知道自己能力的求職者 也知道老闆會觀察學位之有無來幫助判斷 正因為如此 求職者會想要藉著展現某些行為來操縱對方的判斷 賽局理論告訴我們這類互動關係會有很多可能結果 例如 人焉叟哉的分離均衡 SeparatingEquilibrium 中 高生多唸書 低生少唸書 因此老闆可以清楚的判斷出有文憑的就是高生 沒文憑的是低生 二 魚目混珠的混合均衡是指高生 低生都去唸大學 所以老闆還是區分不出來誰高誰低 傳訊賽局架構分析人民與政府之互動 一 分離均衡的真實案例 1960年時台灣最大的民營企業 唐榮鐵工廠發生財務危機請求政府提供低利貸款協助 在處理此事件時 政府 尹仲榮先生時任台銀董事長 央行尚未復業 更憂心的是高利貸市場以及一般民間大眾會怎樣詮釋政府的行為 當時民間普遍有高通貨膨脹預期 黑市利率46 心理 政府雖亟欲遏制但困於難以建立民間對物價穩定的信心 唐榮事件正使得尹先生有機會來 壓迫黑市游資 迫使其降低利率 政府送出訊號建立信譽的方法就是就是不對唐榮提供低利銀行貸款 任財務危機惡化終至唐榮轉為公營 此例中政府成功的以行為來改變民間對政府的判斷 人民看到政府不金援唐榮 收到此訊號並進行貝氏信念調整後 民間的預期膨脹心理大幅降低 黑市利率也隨之降低了超過14個百分點 整頓唐榮的行動正是政府傳訊的機會 也足以讓人民瞭解政府控制通貨膨脹決心及實力 二 混合均衡的想像案例 假設台灣有兩類候選人 大偉 偉大政治家 追求全民福利 與小私 自私政客 只求自己當選 每一個候選