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第五章机械能 热点专题讲座 三 应用力学两大观点分析多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程 有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题 则常常用牛顿运动定律求解 若该过程涉及能量转化问题 并且具有功能关系的特点 则往往用动能定理或机械能守恒定律以及能量守恒定律求解 一 应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题 例1 如图甲所示 斜面AB与半径为0 5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点 CD部分是半圆轨道 C D为圆轨道的最低点和最高点 将质量为0 1kg的小物块 可视为质点 从轨道的ABC部分某处由静止释放 释放点与C点的高度差为h 用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F 得到F与h的关系图象如图乙所示 已知物块与斜面间的动摩擦因数为0 3 重力加速度g取10m s2 求 1 图乙中a b两点的纵坐标Fa Fb的数值 2 物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时 物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上 二 用动力学和能量观点分析多过程问题 例2 2014 福建高考 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图 整个轨道在同一竖直平面内 表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切 点A距水面的高度为H 圆弧轨道BC的半径为R 圆心O恰在水面 一质量为m的游客 视为质点 可从轨道AB的任意位置滑下 不计空气阻力 2019 12 27 15 1 小球被抛出时的速度v0 2 小球到达半圆轨道最低点B时 对轨道的压力大小 3 小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W 3 2013 北京高考 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段 最初 运动员静止站在蹦床上 在预备运动阶段 他经过若干次蹦跳 逐渐增加上升高度 最终达到完成比赛动作所需的高度 此后 进入比赛动作阶段 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧 弹力大小F kx x为床面下沉的距离 k为常量 质量m 50kg的运动员静止站在蹦床上 床面下沉x0 0 10m 在预备运动中 假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能 在比赛动作中 把该运动员视为质点 其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为 t 2 0s 设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1 取重力加速度g 10m s2 忽略空气阻力的影响 1 求常量k 并在图中画出弹力F随x变化的示意图 2 求在比赛动作中 运动员离开床面后上升的最大高度hm 3 借助F x图象可以确定弹力做功的规律 在此基础上求x1和W的值 答案 1 5 0 103N
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