高中物理第二章交变电流第1节交变电流教学案教科版.docx

第1节 交变电流1.交变电流是指大小和方向随时间作周期性变化的电流。2随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流。3线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可产生正弦交变电流。4正弦交变电流的瞬时值表达式为eEmsin t，uUmsin t，iImsin t，式中的Em、Um、Im是指交变电流的最大值。一、交变电流1恒定电流和交变电流(1)恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。(2)交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流，简称交流。(3)正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电。2交变电流的图像(1)波形图：电流或电压随时间变化的图像。(2)观察方法：用示波器观察。(3)常见的交变电流的波形图：图211二、正弦交变电流的产生和表述1正弦交变电流的产生(1)产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)产生过程分析：用楞次定律分析线圈转动一周的情况如图212所示。图2122正弦交变电流的函数表达式及图像电动势电压电流函数eEmsin tuUmsin_tiImsin_t图像表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压和电流的最大值，而e、u、i则是瞬时值。3中性面t0时感应电动势e0，此时线框所在的平面称为中性面。1自主思考判一判(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。()(2)当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大。()(3)当线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有电流。()(4)正弦式交变电流的瞬时值是时刻变化的。()(5)闭合线圈在匀强磁场中绕平行于磁场方向的轴匀速转动时产生正弦交流电。()(6)教室的照明电路中所用的是正弦式电流。()2合作探究议一议(1)如何区分直流电和交变电流？提示：区分直流电和交变电流的依据是看电流的方向是否随时间变化。(2)只有矩形线圈在匀强磁场中匀速转动才能产生交变电流吗？提示：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动均可产生交变电流。(3)正弦式交变电流的最大值与线圈的形状、转轴的位置有关吗？提示：交变电动势最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图(a)、(b)、(c)所示的几种情况，若N、B、S、相同，则电动势的最大值相同。 交变电流的概念典例(多选)下列图像中属于交流电的有()解析判断电流是交流还是直流，就看方向是否变化。选项D中，尽管大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流。选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交流电。答案ABC(1)方向不变的电流即为直流电，恒定电流是直流电中的一种。(2)只要电流的方向周期性变化，即为交变电流，与电流的大小是否变化无关。 1交变电流是()A矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流B按正弦规律变化的电流C大小随时间做周期性变化的电流D方向随时间做周期性变化的电流解析：选D只要方向随时间做周期性变化的电流就是交变电流。2(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是()A如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B直流电的大小可以变化，但方向一定不变C交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化解析：选BD直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向周期性改变。另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电。3(多选)下列属于交变电流的是()解析：选BC由交变电流的定义知只有方向发生周期性变化的电流才是交变电流，选项A、D中的电流方向始终没有改变，所以不是交变电流。正弦交变电流的瞬时值和最大值1瞬时值表达式推导若线圈平面从中性面开始转动，如图213所示，则经过时间t后：图213(1)线圈转过的角度为t。(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角t。(3)ab边转动的线速度大小：vR。(4)ab边产生的感应电动势：eabBLabvsin sin t。(5)整个线圈产生的感应电动势：eeabecd2eabBSsin t，若线圈为N匝，则eNBSsin t。2最大值(1)由eNBSsin t可知，电动势的最大值EmNBS。(2)交变电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈面积S及转动角速度决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，因此图214所示的几种情况，若N、B、S、相同，则电动势的最大值相同。图2143电流、电压的瞬时值若线圈给外电阻R供电，线圈相当于电源，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得：(1)线圈中的电流isin t，可写为iImsin t。(2)R两端电压可记为uiRRImsin tUmsin t。特别提醒若从垂直中性面开始转动则“正弦”变“余弦”，即eEmcos t，对应的iImcos t、uUmcos t，一般也称为正弦交变电流。4两个特殊位置物理量的比较中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大感应电流零最大电流方向改变不变典例有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图215所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：图213(1)该线圈产生的交变电流电动势的最大值、电流的最大值分别是多少？(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式。(3)线圈从中性面位置开始，转过30时，感应电动势的瞬时值是多大？思路点拨(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时电动势的最大值EmNBS。(2)感应电动势瞬时值表达式与开始计时位置有关，若从中性面开始计时，则eEmsin t。解析(1)交变电流电动势的最大值为EmNBS100.50.2210 V6.28 V电流的最大值为Im6.28 A。(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t6.28sin 10t V。(3)线圈从中性面位置开始转过30，感应电动势eEmsin 303.14 V。答案(1)6.28 V6.28 A(2)e6.28sin 10t V(3)3.14 V(1)在写出电动势e的瞬时值表达式中容易出现表达式eEmsin t和eEmcos t相混淆的情况。应根据线圈在初始时刻所处的位置判断初始时刻电动势是最大值还是零。(2)不可将转速n看成角速度，当n的单位为转/秒时2n，当n的单位为转/分时，。 1(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电流的方向就改变一次D线框垂直于中性面时，线框中感应电动势最大解析：选CD线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，感应电流的方向发生变化；线框平面垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，故选项C、D正确。2.如图216所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时()图216A穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大B穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小D穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小解析：选A由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A选项正确。3.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈从如图217所示位置转过30时，线圈中的感应电动势大小为()图217A50 VB25 VC25 V D10 V解析：选B矩形线圈从图示位置开始计时转动产生的感应电动势e50cos t V，所以当线圈转过30时，线圈中的感应电动势大小为50cos 30 V25 V，选项B正确。交变电流的图像问题交变电流随时间t的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借助图像来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观。1从如图218所示的交变电流的et图像上可以确定以下量：图218(1)可以读出电动势的最大值Em。(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻。(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻。(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势。2交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事。瞬时值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大。在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关。典例 (多选)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动。线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图219所示，则下列说法正确的是()图219A图中是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的Bt1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零Ct1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大思路点拨解答本题时应弄清以下两点：(1)线圈转动过程中几个特殊位置的特点。(2)磁通量、磁通量的变化率、感应电动势、感应电流之间的关系。解析由题图可知，当t0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。答案ACD交变电流图像问题的分析方法(1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像。(2)分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义。(3)掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系。 1. (多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2110所示。下列结论正确的是()图2110A在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大B在t0.2 s和t0.4 s时，电动势方向发生改变C电动势的最大值是157 VD在t0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s解析：选CD在t0.1 s和t0.3 s时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，电动势为零，选项A错误；在t0.2 s和t0.4 s时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，选项B错误；根据电动势的最大值EmnBS，mBS，可得Em500.2 V157 V，选项C正确；在t0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s，选项D正确。2(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图2111甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图2111At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势的最大值为311 VD线框产生的交变电动势的最大值为622 V解析：选BC由题中图像可知，该交变电动势的瞬时值表达式为e311sin 100t(V)。t0.005 s时感应电动势最大，线框的磁通量变化率最大，选项A错误；t0.01 s时感应电动势为零，穿过线框的磁通量最大，线框平面与中性面重合，选项B正确；感应电动势的最大值为311 V，选项C正确、D错误。3.如图2112所示，虚线OO的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO轴以角速度匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿abcda方向为感应电流的正方向。若从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是()图2112解析：选B0内，ab一侧的线圈在磁场中绕OO转动产生正弦式交变电流，由楞次定律得电流方向为dcba，且越来越大；内，ab一侧线圈在磁场外，而dc一侧线圈又进入磁场，产生交变电流，电流方向为dcba，且越来越小，以此类推，可知it图像为B。1下列说法中正确的是()A只有大小和方向都不发生变化的电流才是直流电B如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流C交变电流的最大特征是电流的方向发生变化D交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的解析：选C大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流；直流与交流最主要的区别在于电流的方向是否发生变化，只要方向不变就是直流；交变电流有着不同的形式，如方波电流、锯齿波电流等，不一定都是按正弦或余弦规律变化的。选项C正确。2(多选)下列哪些情况线圈中能产生交变电流()解析：选BCD图A中线圈转动时磁通量总是为零，故不产生交流电，B、C、D三图中的线圈转动时磁通量发生周期性变化，产生交变电流。3(多选)图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图1A线圈每转动一周，指针左右摆动两次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置，ab边的感应电流方向是abD图示位置，ab边的感应电流方向是ba解析：选AC线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈转动一周，有两次经过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动两次，故A正确；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B错误；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则知，ab边的感应电流方向是ab，C正确，D错误。4(多选)如图2所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动。沿着OO观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()图2A线圈中感应电流的方向为abcdaB线圈中的感应电流为C穿过线圈的磁通量为0D穿过线圈的磁通量的变化率为0解析：选BC图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，I，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba。5交流发电机正常工作时产生的电动势eEmsin t，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为()AeEmsin tBe2Emsin tCe2Emsin 2t DeEmsin 2t解析：选D条件改变后，匝数N，角速度：2，电动势最大值EmNBSNBSEm，故有eEmsin 2t，D对。6(多选)图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()图3A通过电阻R的电流的最大值为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析：选AC产生的交变电流的最大值为10 A，因此通过电阻R的电流的最大值为10 A，A项正确；由可得，线圈转动的角速度为100 rad/s，B项错误；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场方向平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错误。7如图4甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动。当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t时刻()图4A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力最大D线圈中的电流为零解析：选D由T，故t，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A、C错误，D正确。8如图5甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是()图5解析：选D由题图可知初始时刻交变电流的方向为adcba，与规定的电流方向(正方向)相反，为负值，所以感应电流的表达式为iImcos，故选项D正确。9一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是()图6At0时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率达到最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示解析：选B由题图甲知，当t0时，最大，说明线圈平面与中性面重合，故A错误；