通信原理 第2章(基础知识).ppt

2019 12 27 1 59 通信原理 第2章基础知识 2 59 2019 12 27 电子通信系统通过某种电子或电气物理量来传输信息 如电流 电压 电磁波等 其数学模型是时间的函数 统称为信号 2 1确知信号2 2随机信号2 3高斯分布与高斯信号2 4信号通过线性时不变系统2 5白噪声2 6噪声中的信号处理2 7带通信号2 8带通随机信号与噪声2 9数字信号及其脉冲调幅信号 自学 3 59 2019 12 27 2 1确知信号 4 59 2019 12 27 2 1 1信号及其基本参数 信号 某个随时间变化的电子或电气物理量 如v t 或i t 也常常称为波形 实际物理波形的特点 1 实的 连续的 峰值有限的2 存在于有限的时间段内3 频谱主要集中在某个频带中 5 59 2019 12 27 时间平均运算符 1 周期信号 2 直流分量 周期为T0的周期信号v t 6 59 2019 12 27 3 信号的功率 的归一化平均功率 的归一化能量 信号有两种类型 1 功率信号 为有限值 而为无穷大 2 能量信号 为有限值 而 7 59 2019 12 27 4 均方根值 幅度的一种度量 例如 1 直流 则 2 正弦波 则 基于计算功率 8 59 2019 12 27 5 分贝 采用10为底的对数度量功率的相对比值 1 功率增益 输入与负载阻值为Ri与RL 则实际增益为 9 59 2019 12 27 2 信号与噪声的功率比 3 基于某个参考电平值来度量某绝对电平 P相对于1mw的分贝功率电平 dBm 10 59 2019 12 27 P相对于1W的分贝功率电平 dBW P相对于1KW的分贝功率电平 dBK 比如 11 59 2019 12 27 2 1 2傅里叶变换与信号的频谱密度 或者 12 59 2019 12 27 称为频谱密度 它通常是复数 在某个频率f0处的值不为0 表示信号含有该频率成分 反变换表示信号可以分解为许多不同频率的分量之和 13 59 2019 12 27 能量谱密度 能量谱密度描述了的信号能量沿频率轴的分布情况 注意 2 1 3能量谱密度与功率谱密度 自相关函数 能量型信号 14 59 2019 12 27 功率谱描述了的平均功率沿频率轴的分布情况 注意 2 功率谱密度 功率型信号 自相关函数 15 59 2019 12 27 基带信号或低通信号 主要能量或功率集中在零频率附近 频带信号或带通信号 主要能量或功率集中在某一非零频率附近 大量的传输信号是频带信号 比如长途与无线通信中的传输信号 信号的带宽表示信号的能量或功率的集中分布范围 系统的带宽表示系统对信号频率的选择性 2 1 4信号的频带与带宽 basebandsignal bandpasssignal 16 59 2019 12 27 1 绝对带宽 所有非零谱的分布范围 信号的带宽 absolutebandwidth 17 59 2019 12 27 2 等效矩形带宽 当为低通信号时 便于计算信号功率 equivalentrectangularbandwidth 18 59 2019 12 27 等效噪声带宽 相对于系统 当为低通系统时 便于计算白噪声通过系统后的噪声功率 equivalentnoisebandwidth 19 59 2019 12 27 3 谱零点带宽 null to nullbandwidth 20 59 2019 12 27 4 3 dB带宽 半功率带宽 3dBbandwidth 21 59 2019 12 27 5 99 功率 能量 带宽 带宽内的功率占总功率的99 PSD Powerspectraldensity energyorpowerbandwidth 22 59 2019 12 27 6 限定功率谱带宽 f1 f1 f f2 f1 f1 f2 f 带通信号 基带信号 条件 boundedpowerspectralbandwidth 23 59 2019 12 27 24 59 2019 12 27 2 2随机信号 随机过程 RandomSignal 25 59 2019 12 27 2 2 6功率谱密度 功率型信号 功率型信号一般持续时间无限 不满足绝对可积的条件 功率谱密度与维纳 辛钦定理 功率谱密度 PSD 功率谱仅描述了的平均功率按频率分布的情况 简称功率谱 功率谱密度是偶函数 26 59 2019 12 27 维纳 辛钦定理 对于平稳随机信号 随机信号的功率 27 59 2019 12 27 2 双边功率谱密度与单边功率谱密度 双边功率谱密度 单边功率谱密度 物理功率谱密度 28 59 2019 12 27 2 4信号通过线性时不变系统 29 59 2019 12 27 传输函数 功率谱 2 4 1确知信号通过系统 给定冲激响应为h t 的LTI系统 输入信号x t 输出 频谱 频响函数 30 59 2019 12 27 线性系统H f 其中 So 2 4 2无失真传输条件 线性系统无失真传输的条件 幅频响应是平坦的 相频响应是频率的线性函数 31 59 2019 12 27 系统群时延 无失真传输要求 常数 32 59 2019 12 27 如果X t 是高斯过程 则Y t 也是高斯过程 平稳信号X t 输入系统 X t 与Y t 是联合平稳的 1 输出的概率特性 2 4 3平稳随机信号通过系统 2 输出的功率谱 33 59 2019 12 27 2 5白噪声 34 59 2019 12 27 2 5 1白噪声 平稳白噪声 或 白噪声信号的功率为无穷大 而在不同时刻上彼此间无关 35 59 2019 12 27 2 5 2低通与带通白噪声 若h t 是单位增益的理想低通滤波器 带宽为BHz 则白噪声通过该滤波器的输出噪声为n t 被称为带宽为BHz的 理想 低通白噪声 1 低通白噪声 36 59 2019 12 27 若h t 是单位增益的理想带通滤波器 带宽为BHz 则白噪声通过该滤波器的输出噪声为n t 被称为带宽为BHz的 理想 带通白噪声 2 带通白噪声 37 59 2019 12 27 2 7带通信号 38 59 2019 12 27 2 7 1希尔伯特变换 正变换 定义 设为实信号 其希尔伯特变换记为或 反变换 Hilbert变换器或Hilbert滤波器 39 59 2019 12 27 Hilbert变换器是一个90度的宽带移相器 幅度不变 正频段移相 负频段移相 40 59 2019 12 27 2 7 2解析信号 定义实信号与构造的复信号 称为的解析信号 Analyticsignal 由解析信号求出原信号 41 59 2019 12 27 解析信号的频谱为 功率谱为 42 59 2019 12 27 窄带信号 的带通信号 中心频率 通信载波频率 带宽 带通信号 Bandpasssignal 只在某个有限的区间上非零 2 7 3带通信号及其分量信号 43 59 2019 12 27 对于带通信号 一般是复信号 44 59 2019 12 27 与 都是低频带限信号 45 59 2019 12 27 正交表达式 带通信号的三种表达式 复包络表达式 实包络相位表达式 46 59 2019 12 27 带通信号本质含两个要素 复包络与载频 带通信号 一个准正弦信号 典型波形 带通信号主体上是正弦波 包络缓慢波动 相位缓慢 抖动 标准正弦信号 47 59 2019 12 27 调制 调制是将源信息加载到载频为的带通信号的幅度或相位上的过程 该带通信号x t 称为已调信号 而基带源信息信号称为调制信号m t 2 7 4频谱搬移 48 59 2019 12 27 幅度调制 角度调制 都是的函数 调制器 调制信号 已调信号 被调信号 载波 49 59 2019 12 27 带通信号的谱 其中 1 若带通信号是能量型信号 则的频谱为 其中 thePSDofxL t 2 若带通信号是一个功率型信号 则的PSD为 50 59 2019 12 27 证明 51 59 2019 12 27 功率计算 带通信号x t 的归一化平均功率为 其中 归一化 指的是负载为1 证明 52 59 2019 12 27 1 等效低通系统 带通系统 2 7 5带通系统 53 59 2019 12 27 等效低通系统 等效低通滤波器 即 54 59 2019 12 27 证明 0 0 55 59 2019 12 27 56 59 2019 12 27 2 信息信号无失真传输的条件 等效低通系统 信息是携带在带通信号的复包络上的 复包络不失真 信息信号就不失真 线性带通系统传输时 57 59 2019 12 27 设 带通信道H f 可以证明 当信息信号传输不失真时 58 59 2