【可编辑】数学方法在心理学研究中的应用.pdf

第t o 卷第1 期 2002年 2月 呼伦贝尔学院学报no 1 vo l 1 0 j o u r n a l o fhu l u n b e i rco l l e 2 0 0 2 数学方法在心理学研究中的应用 胡艳 红 陕西师范大学心理系西安市7 1 0 0 6 2 摘要 方法论问题是心理学研究的基本问题 随若心理学的 发展 它已 经与现代科学紧密结合 本文试 图从传统的数学方法和现代数学方法两方面来闻述数学方法在心理学中的应用 数学方法的应用 使心理学更 具科学化 使心理学方法趋向多元化 关键词 心理学研究方法 传统数学方法现代数学方法 模型应用 心理学研究方法随现代科学和技术的发 展逐渐产生综合化的趋势 主要体现在两个 方面 即宏观决策和微观实施 宏观决策指选 择研究方法的取向不仅局限在心理传统方法 范围之内 而应扩展至现代科学的各个学科 领域 广泛地移用其它科学的理论与方法 将 其综合起来 微观实施指研究某一心理现象 时 应尽可能采用多种设计和测量方法 使多 种方法加以组合 发挥其综合优势 目前 有 关自然的一般件学方法和各种社会科学的非 实验方法在心理学领域中广泛应用 而一百 多年来 现代心理学从其独立以来方法论 上 表现出的最显著特点是应用实验方法和数学 方法的领域日益扩大 作为科学的一般方法 数学方法早已导致数学心理学的产生和 发展 研究方法的数学化是指心理学研究广泛 地运用现代数学的理论与方法 事物不仅有 质的规定性还有量的规定性 质一般通过量 来表现 因此 研究任何事物作量的考察与分 析才能更准确地把握它们的质 数学是专门 研究量的科学 是对现实世界的数量关系和 空间形式的抽象 所以数学便成了研究者从 量的方面去认识事物的有效工具 心理现象 和心理过程不但有质的规定性也有量的规定 性 例如 感觉有强弱 知觉范围有大小 注意 有力度 记忆对象有多少 思维有广度和深 度 情绪与情感有强弱 智力有高低 心理特 征的发展有快慢等 所以 研究心理现象和过 程必须研究反映于其中的量 量的关系 量的 变化 量的关系的变化和量的变化的关系 因 此 心理学的研究离不开数学工具 心理学运用传统数学工具 数学分析 微 分方程一 概率统计 进行研究已经有很久的历 史 了 如 1 9世 纪初期德 国 的赫尔 巴特 1 7 7 6 1 8 4 1 等人针对康德的哲学观点11 v 所 用 的研究方法以及认为心理学不能用数学方 法的主张 指出科学研究应当从经验出发并 注重 自然科学的方法 而不应采取思辨的方 法 宣称心理学应以经验为依据 并根据自己 对观念的力量的一些假定 设定了计算概念 之间相互作用的数学公式 提出了 意识闲 限 的概念 赫尔巴特提出的这种有关心理学 的概念以及对心理学可用数学的方法研究的 见解 对后来 的心理学研究方法有很大的影 响 韦盾用数学方法研究感觉 揭示了物理刺 激和意识感觉之间的对应关系 费希纳领悟 到心与身之间的联系法则可以用物质刺激与 心理感觉之间的数量关系来说明 并提出心 理学中第一个公式 s k l o g r 艾宾浩斯在严 9 0 万方数据 格控制影响记忆的主客观因紊的实验条件 下 客观地观察和记录在记忆过程中保持或 遗忘的数量变化并进行定量分析 提出了 遗 忘曲线 启发人们用数学 实验的方法研究 高级心理过程 高尔顿从事关于个人差异问 题的研究 首创了利用计算相关程度的统计 方法对个人差异进行数 化分析 比奈 西蒙 借助于数学方法开拓了智力测量的新领域 费舍利用数学方法选择被试与检验研究结 果 从而大大提高了心理学研究的效率和水 平 勒温的拓朴心理学 借助数学概念和研究 思想使高级心理现象的研究更直观 具体 总 之 数学方法在心理学研究的应用使心理学 摆脱了思辨和单纯定性研究的状态 使心理 学的研究更具科学化 心理学研究目前大部分还处于使用传统 数学方法的水平 传统的数学方法在心理学 中的应用有以下四方面 一 统计分析 对统计资料所反映的心理现象及其相互 关系进行定理分析 包括单变量分析和双变 量分析 前者是通过对单一心理现象的分析 描述这种心理现象在人群中分布状况和集甲 趋势 后者描述了了两种心理现象的相互关 系 如关于情感的满足与归属感获得之间的 统计分析 二 定且描述 状态定量 即用一个数字表示事物发展 的状态或程度 如智商测验就是试图用一个 数宇表示某人的智力水平 关系定量 多以运用线性代数中约矩阵 为主 转化到心理学中即为多因素分析 心理 学中常用两种以上的因紊对某一心理过程施 加影响 通过分析判断各因素及因素之间的 交互作用对这一心理过程的影响 增大定量 是一种增定量 是逻辑函教 形式 y 二止兰 1 一b e 一 亡 a b c 是待估计的参数 该 方法适用于所描述的心理现象与时问之间是 这样一种关系 随时间的流逝 一种心理现象 9 1 或心理过程变i开始增长得越来越快 以后 增长的速度逐渐变慢 最后接近于停止增长 如智力的发展 态度的形成与发展 当然影响 人心理活动的因紊很多 不能单纯考查时间 的影响 但可以从中得到大致的发展趋势或 模型 发展定量 对心理过程的运动发展形式 的定量描述 在临床心理学中通过对人的情 绪和性格的分析 预测他将来可能会得某种 类型的疾病 某种情绪和性格的界定通常依 据于某一数值或数值范围 如果一个人被诊 断为具有a型性格 将来冠心病 商血压的发 病机率比较高 三 决策和控制 通过这种定量分析 不仅认识客观现象 而且达到控制和改变对象 为研究服务 在心 理学中可被广泛应用的一种寻找最优决策的 定量分析方法是线性规划 线性规划法可被 用于管理心理学中 如在企业进行人员选择 中 如何确定岗位人选 使人职匹配达到最优 化程度 其目的就是利用有限的人为资源 取 得最大效益或者是以最小的损耗和代价 完 成预定的任务 四 趋势预测 用数学方法将事件或过程过去变动的趋 势延伸到未来 从而得到预测时期的变量数 值 或把两个或两个以上的变量按因果关系 联系起来 预测因变量的变化 在教育心理学 中 研究教师的态度与学生学习成绩的关系 可以根据教师对好 中 差学生态度的差别 预测今后的学生成绩 然后进行实证研究 在 消费心理学中研究某人一惯的购买动机 方 式 行为可以预测他下一次的购买方式 以上就是传统数学方法在心理学研究中 的应用 但有时传统数学方法在研究心理活 动这样一个多参数 多变量的动态体系时过 于机械和刻板 而现代数学的发展为研究人 类心理活动提供了一门更为有力的工具基 础数学 微积分 微分方程 概率论 统计数学 等以数量关系为特性的数学学科有时无法直 万方数据 接应用于心理学研究中 现代数学的发展早 已突破了数值一一对应的限制 由实数向非 实数 由常t向变量 由连续向不连续 由考 察简单的数食关系向综合分析方法发展 模 糊数学 矩阵论 图论和布尔代数等不连续的 数学理论 都能够描述值的不连续性变化 二 十世纪六十年代 法国拓扑学家托姆首创 突 变论 用曲面奇点理论来解释自然界各种突 变现象 对于或然现象 则可以用概率论和数 理统计来进行描述和处理 建立随机模型 博 奕论 泛函分析 点集论 抽象代数 拓扑学等 断兴数学分支层出不穷 有人认为 当代数学 发展出现了两个转向 一个是由研究精确关 系转向模糊关系 一是由研究数量关系转向 结构关系 可见现代数学的发展越来越适用 于心理学研究 在现代数学的推动下 心理学 研究也可出现相应的趁势 一 模糊数学在心理学中的应用 查德于 1 9 6 5 年建立了模糊集合论 模糊 集处理的模彻性实质上是一种具有连续统势 的高维确定性 模糊集合论对事物的认识比 经典集合论更为广阔 深刻 模糊性研究有时 更能达到精确的目的 模糊数学方法运用于 心理学研究中是很必要的 由干心理学家对心理现象的一个隐含假 设是心理量的随机性 因此研究者往往使用 建立在随机性假设基础上的概率统计方法来 研究心理现象 但 1 9 6 5 年 以采 有三类现象 难以用概率统计方法加以研究第一类是非 随机而不符合排中规律的心理现象 如绝对 感受性 差别感性 联觉 对颜色 滋味 气味 等的感觉 知觉的理解性 整体性 喧常性 表 象呈现 个体经验 语言理解 人类高级心理 活动如对事物的评判等都有模糊性 第二类 不易重复或不允许重复的心理现象第三类 在人脑功能的计算机模拟中 由于计算机的 工作原理 以二值逻辑为基础 因而人们无法 在计算机上以逻辑上的具体的动态判定模式 来再现人的复杂的思维过程 以上问题的解 决都借助于模糊数学 模糊数学在心理学中已有一定的应用 目前的运用水平 可归为四个方面 1 可对心理状态的类属状态作出评价与 判断 并建立各种分析描述模型 如马谋超等 人使用多级估量法建立商品喜爱程度模型 此外还有修饰词词义的模糊度测受模型 社 会知觉模型 还可有效用于评价成就 动机 态度 情感 个性特点等 z 有助于建立复杂的决策模型 3 为人工智能研究如人脑的模式识别 决策 判断机制等提供有力手段 二 在心理学研究中建立适当的数学模 型 数学模型方法 就是把一个复杂问题经 过抽象和合理简化 分解为各种指标 用恰当 的数学形式表现出来 然后选择合适的计算 方法 再输入计算机进行模拟 从而对所研究 的问题作出定量描述 数学模型在心理学研究中具有判据 解 释 预测功能 它适应于处理那些本身状态加 类属不确定的模糊量 是解决数量和质量相 混合的心理状态的手段 建立数学模型可以有以下几个步骤 1 在深刻研究和准确表达所研究问题的 基础上 建立相应的数学模型 解决与该模i 有关的方法论问题 确定能够计量的最优标 准 估计种种心理因素的作用 并把王要因素 划分出来 说明所解决问题的范围以及由该 心理本质产生的局限性 2 原始资料的搜集 测定它们的可靠性 以及与所解问题相适应的程度 3 选定有效的数学工具 拟出相应的葬 法设计标准程度 并在电子计算机上进行计 算与求解 4 分析所得结果 选择最优的方案 并给 予该心理现象解释和理论分析 数学模型的建立过程常常是一个不断发 展的过程 开始时建立某个粗糙的模型 然后 逐步考虑问题的各个细节 而使模型不断改 进 下转第 1 0 4页 万方数据 的困难 发挥其聪明与才智 2 0 0 0 年秋 我教 高三英语课程 在班级近八十名学生中 英语 成绩4 0 6 0 6 0 9 和 9 0 分以上的学生各 占 三分之一 在课堂教学中我注重激发学生 的学习兴趣 创设情景 以减轻学生的心理负 担及精神压力 在每一单元的教学中让学生 自己在阅读中发现问题 在课堂限时解答中 让学生发现规律 创造学法 每节课都有一个 三分钟小组竟赛 通过纠正发音及联想记忆 单词的机会 使他们在愉快中求得发展 对于 学生的过错要耐心教育 以情感人远远胜于 摆道理和训斥 师德是教师从师任教的墓石 是有所成 就的首要条件 学高为师 身正为范 一个教 师要在教育工作中有所为 师德不可不修 既 要修养为教育事业做奉献的精神 又要修养 良好的个性 如谦逊 好学 热情 开朗 坦诚 善解人意 认真细心等 这就为自己获得更多 的知识和向学生更好地传授知识提供了可 能 对教师来说 知识是教学的内容 而品格 却能影响教学的方法和教学的效果 教师的 品德是管造良好心理氛围的重要条件 综上所述 减轻学生的课业负担和心理 负担 学生在轻松 愉快的环境中学习知识 掌握知识 掌握墓本技能 有创新 会学习 从 过去的学习的被动地位转化为学习的主体地 位 这些取决于教师的紊质 因此 减负 的 关键在于教师综合素质的提高上 这是减负 工作的关键 也只有抓住这一主要环节 减负 工作才能顺利完成 尸肠 污 钾 卜 了币 一协 尸 叮 产 一 目 代 万 月八 于 卜 钾 冲 补神4 一 一 上接第 9 2页 以上就是现代数学方法 在心理学中的具体应用 图论 拓扑学 突变 论等也可以找到与心理学研究的切入点 把数学方法应用于心理学研究中 已经 是现代心理学发展的必经之路 但单纯的数 学方法不足以研究如此复杂多变的心理活 动 以数学方法为主的定量研究不能取代定 性分析 而且必须以定性分析为基础 数学化 描述不过是把定性分析已经确定的关系性质 转化为数学语言 使之精确化 而各种计g模 型从 函数关 系的确定 假 设 约束条件的限 定 到内生变量和外生变量的识别 都要经过 定性分析 而所得到的数学的量化分析结果 只有通过定性分析才能得到有意义的解释和 理解 综上所述 数学已成为心理学研究中不 可缺少的强有力的工具 数学的发展也必将 推动着心理学研究的进展 参考文献 朱宝荣 现代心理学方法论研究r 华东师大出版社 工 9 9 年版 刘增良主编 模糊技