初一数学竞赛.doc

1一根长10000毫米的钢材，要截成两种不同规格的毛坯，甲种毛坯长300毫米，乙种毛坯长250毫米，有几种截法可百分之百地利用钢材？2右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从A到B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？3.如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数4.现有一些依次标明3、6、9、12、15号码的卡片若干张。（1）某同学从中取出号码相邻的三张卡片，它们的号码之和能否为117？若可以，求出这三张卡片上的号码分别是多少？（2）若这名同学从中取出号码相邻的四张卡片，它们的号码之和能否为178？若可以，指出这四张卡片中号码最大的数是几；若不能，请适当修改条件，指出号码之和的一般表达式是怎样的形式，问题才有解？如图,工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,则工具箱的安放位置是_.如图,在数轴上(未标出原点及单位长度)点A为线段BC的中点,已知点A、B、C对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一数相等，设p为a、b、c三数中两数的比值，求p的最大值和最小值。由图知abc0,知b0ac或bac0,即原点在点B、A之间或在点C右边.又由a、b、c之和与其中之一相等,可知有两数的和为0,即这两数互为相反数,故原点只能在点B、A之间且是线段AB的中点,其中b=-a,c=3a,=3, =-3,分别为比值的最大值与最小值.图、都称作平面图图顶点数边数区域数(a)463(b)(c)(d) (1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中(其中(a)已填好) (2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系? (3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系，确定这个图有多少条边? ( “华杯赛”决赛试题)自然数按下列的规律排列： (1)求上起第10行,左起第13行的数; (2)数127应在上起第几行、左起第几列? (北京市“迎春杯”竞赛题)将1,-,-,-按一定规律排成下表:第1行1第2行- 第3行- 第4行 - -第5行 - - 从表中可以看到第4行中,自左向右第3个数是,第5行中从左向右第2个数是-,那么第199行中自左向右第8个数是_,第1998行中自左向右第11个数是_. (“希望杯”邀请赛试题)从县城P出发的一条直线公路两旁共有10个村需要安装自来水（水从县城引出），县城与A村的距离为30千米，其余各村之间的距离如图7-14所示，现有粗细不同的两种水管可以选用，粗管是供给所有各村用水，细管只能供一个村用水安装费用：粗管每千米8000元，细管每千米2000元把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程总费用请你设计一种最节省的安装方案，并求出所需的总费用（30+5+2+4+2+3）8000+28000+22000+（2+2）2000+（2+2+5）2000=414000（元）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网络单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为（ A）A19 B20 C24 D26（1）现有一个19的“模板”（如图），请你设计一种方法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1的角来？（2）现有一个17的“模板”，能否只用这个“模板”和铅笔在纸上画出一个1的角来？（3）用一个21的“模板”与铅笔，能否在纸上画出一个1的角来？对于（2）、（3）两问，如果能，请你简述画法步骤；如果不能，请你说明理由本题关键是得到一个1的角，设“模板”的角度为，假设可由m个角与n个180角可以画出1的角来，则有m-180n=1 （1）当=19时，取m=19，n=2，即用“模板”连续画出19个19的角，得到361的角，去掉360的周角，即可得到1的角 （2）当=17时，取m=53，n=5，可以得到一个1的角 （3）当=21时，21m-180n=1无正整数解，故不能用21的“模板”画出1的角某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC(090)，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上活动一如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直. (A1A2为第1根小棒)数学思考(1)小棒能无限摆下去吗？答：_；(填“能”或“不能”)(2)设AA1A1A2A2A31._度；若记小棒A2n1A2n的长度为an(n为正整数，如A1A2a1，A3A4a2，), 求出此时a2，a3的值，并直接写出an(用含n的式子表示)活动二如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2AA1.数学思考(3)若已经摆放了3根小棒，则1_，2_， 3_；(用含的式子表示)(4)若只能摆放4根小棒，求的范围陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔 3 支，词典 2 册；某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份减少10%，则( )(A)4月份的产值与2月份相等 (B)4月份的产值比2月份增加(C)4月份的产值比2月份减少 (D)4月份的产值比2月份减少要将40kg浓度为16%的盐水变为浓度为20%的盐水，则需蒸发掉水( )(A) 8kg. (B) 7kg. (C) 6kg. (D) 5kg.加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t已知甲和乙的加工效率比是6:7，则乙完成一个工件，需要的时间是f的_倍有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去110.当实称体重在标准体重的90%和110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克根据上述算法判定，甲的体重 正常体重（填“是”或“不是”）在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英 九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约 50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折 合人民币约11亿多元。若设1.1=m，则11亿这个数可表示成 (A) 9m (B) m9 (C) m105 (D) m1010 据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯某教室原来装有100瓦的白炽灯一只为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装 瓦（取整数）的节能灯一只十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级原征税方法新征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5003%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%1005520 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按原个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣