2017版高考数学第9章平面解析几何第一节直线与方程模拟创新题文【新人教版】.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第9章 平面解析几何 第一节 直线与方程模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016辽宁师大附中期中)已知两条直线yax2和3x(a2)y10互相平行，则a等于()A.1或3 B.1或3C.1和3 D.1或3解析由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相平行，所以所以a1或3.答案A2.(2015滨州模拟)当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析l1和l2的交点坐标为，0k，0，0，故l1和l2交点在第二象限.答案B3.(2016河南南阳一模)已知a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点()A. B.C. D.解析由a2b1得a12b，代入直线方程得(2x1)bx3y，此式对任意b恒成立，故有解得即直线必过定点.答案C二、填空题4.(2014厦门质检)直线xcos y20的倾斜角的取值范围是_.解析直线xcos y20的斜率kcos ，设倾斜角为，则0，)，ktan ，所以.答案创新导向题直线方程与位置关系问题5.“a2”是“直线ax2y10与x(a1)y10互相平行”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由两直线平行得，解得a2，所以“a2”是“直线ax2y10与x(a1)y10互相平行的充要条件”.答案C利用直线位置关系求参数的值6.已知Max2ya0且MN，则a()A.6或2 B.6C.2或6 D.2解析注意到可将式子3变形为3xy30，由MN意味着直线3xy30(去掉点(2，3)与直线ax2ya0无公共点.若两直线平行，则，即a6；若直线ax2ya0恰过点(2，3)，则a2.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016广东珠海综合测试)“a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直的充要条件是4a2a30，解得a1或a，所以“a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的充分不必要条件，故选A.答案A8.(2015山东烟台二模)设曲线y在点(3，2)处的切线与直线axy30垂直，则a()A.2 B.2C. D.解析函数y的导函数为y，所以曲线在(3，2)处的切线的斜率为，又直线axy30的斜率为a，所以a1，解得a2，选B.答案B9.(2014黑龙江佳木斯第三次调研)与直线2xy10关于x轴对称的直线方程为()A.2xy10 B.2xy10C.2xy10 D.x2y10解析设A(x，y)为所求直线上的任意一点，则A(x，y)在直线2xy10上，所以2xy10，此方程为所求方程，选A.答案A二、填空题10.(2015苏州模拟)已知直线l过点M(1，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则当|MA|2|MB|2取得最小值时，直线l的方程为_.解析设l的方程为y1k(x1)，因此A，B(0，1k)，|MA|2|MB|22k2224，当且仅当k2时取“”，得k1.答案xy20创新导向题直线围成图形的面积问题11.在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy1(x0)上任意一点，l是曲线C在点P处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则以下结论正确的是()A.OAB的面积为定值2B.OAB的面积有最小值3C.OAB的面积有最大值4D.OAB的面积的取值范围是3，4解析设P(x0，y0)为曲线C：y(x0)上任意一点，则y0.因为y，所以过点P的切线斜率k，所以切线l的方程为yy0(xx0).当x0时，y；当y0时，x2x0，所以SOAB|OA|OB|2x0|2，故选A.答案A直线方程与基本不等式的综合问题12.若直线l：1(a0，b0)经过点(1，2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_.解析由直线l：1(a0，b0)可知直线在x轴上