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1 1 6棱柱 棱锥 棱台和球的表面积 1 一 直棱柱的表面积 1 直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积 即S直棱柱侧 c h 2 一 直棱柱的表面积 1 直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积 即S直棱柱侧 c h 3 二 正棱锥的表面积 4 二 正棱锥的表面积 5 三 正棱台的表面积 1 正棱台的侧面积是S c c h 其中上底面的周长为c 下底面的周长为c 斜高为h 6 三 正棱台的表面积 1 正棱台的侧面积是S c c h 其中上底面的周长为c 下底面的周长为c 斜高为h 7 圆柱 圆锥 圆台的侧面积 8 9 10 五 球的表面积 球面面积 也就是球的表面积 等于它的大圆面积的4倍 即S球 4 R2 其中R为球的半径 11 例1 一个长方体的长 宽 高分别为5 4 3 求它的表面积 解 长方体的表面积S 2 5 4 4 3 5 3 94 12 例2 已知正四棱锥底面正方形长为4cm 高与斜高的夹角为30 求正四棱锥的侧面积及全面积 单位 cm2 精确到0 01 13 例3 在球心同侧有相距9cm的两个平行截面 它们的面积分别为49 cm2和400 cm2 求球的表面积 14 棱柱 棱锥 棱台和球的体积 15 思考1 你还记得正方体 长方体和圆柱的体积公式吗 它们可以统一为一个什么公式 16 推广到体积公式一般的棱柱 它的体积应该怎样算 17 取一摞纸张放在桌面上 如图所示 并改变它们的放置方法 观察改变前后的体积是否发生变化 从以上事实中你得到什么启发 18 一 祖暅原理 祖暅原理 幂势既同 则积不容异 也就是说 夹在两个平行平面间的两个几何体 被平行于这两个平面的任意平面所截 如果截得的两个截面的面积总相等 那么这两个几何体的体积相等 19 二 棱柱和圆柱的体积 棱锥体积几何画板 20 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥 那么这三个三棱锥的体积有什么关系 它们与三棱柱的体积有什么关系 21 思考 推广到一般的棱锥和圆锥 你猜想锥体的体积公式是什么 22 棱台 圆台 的体积公式 其中 分别为上 下底面面积 h为圆台 棱台 的高 台体体积 23 三 概念形成 概念4 球的体积 24 三 概念形成 概念4 球的
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