毕业设计（论文）-基于VB6.0的曲柄滑块机构的参数化设计与实现.doc

目 录1 绪论12 设计要求23 平面四杆机构简况与本课题的研究意义23.1 平面四杆机构的应用23.2 平面四杆机构的特点：33.3 本文的主要研究内容34 曲柄滑块机构的设计分析44.1 曲柄滑块机构结构分析44.2 工作行程最小传动角wmin54.2.1 曲柄转向与滑块工作行程方向的合理配置54.2.2 几何尺寸设计公式64.3 机构特殊位置处的传动角74.4 优化与设计数据84.4.1 设计变量及其范围84.4.2寻优目标函数及约束条件84.4.3设计数据94.4.4 结语95 曲柄滑块机构优化设计的方法105.1编程语言的选择105.2关于Visual Basic105.3 Visual Basic的其它特性115.4 程序运行界115.4.1 设计窗口115.4.2 工具箱125.4.3 属性窗口125.4.4 【工程】窗口135.4.5 代码窗口135.4.6 【窗体布局】窗口(如图8)135.4.7 菜单栏145.4.8 工具栏145.5 用户界面的设计146 设计实例157 结束语16谢辞17参考文献：18附程序代码191 绪论 制造业是我国工业的主体，据统计，我国制造业的增加值占整个工业产业的78%，从业人员占82%，国内生产总值的约40%、财政收入的50%、外贸出口的80%来源于制造业。因此，必须大力推进制造业信息化，以信息化带动工业化，提高我国制造业的整体素质和竞争力。产品设计的数字化是制造业信息化的重要组成部分。结合我国国情，立足应用，实现产品数字化设计，为我国制造企业的产品创新、技术创新和管理创新提供成熟成套的技术和软件工具是实现制造业信息化的有效措施。据有关资料显示，在产品设计过程中，绘图时间约占总设计时间的34%，图纸修改时间约占8%-9%，编写零部件明细表时间约占5%，也就是说，在图纸上所花费的时间约占总设计时间的一半左右。曲柄滑块机构作为使用最广的机械零件之一, 实现其数字化设计与制造对制造业的信息化具有重要意义。本课题通过对曲柄滑块机构的深入分析,把优化设计与VB技术相结合,在windows平台上开发了一个具有参数优化的曲柄滑块机构设计程序,实现了曲柄滑块机构的数字化设计。2 设计要求 根据曲柄滑块机构的设计理论，根据参数化设计的原理，建立起考虑传动性能时曲柄滑块机构参数化设计的数学模型，并采用一定的算法，编出程序来实现其参数化设计过程。（1）建立程序的运行界面；（2）建立数学模型；（3）程序采用的算法及运行时间；（4）程序所得出的设计参数是否合理，是否全局最优;3 平面四杆机构简况与本课题的研究意义3.1 平面四杆机构的应用连杆机构应用十分广泛，它不仅在众多工农业机械和工程机械中得到广泛应用，而且诸如人造卫星太阳能板的展开结构、机械手的传动结构折叠伞的收放机构及人体假肢等也都用有连杆机构。 此外，虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计十分繁难，且一般只能近似地得以满足。正因如此，如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。近年来，对平面连杆机构的研究，不论从研究范围上还是方法上都有了很大进展。对多杆多自由度平面连杆的研究，也提出了一些有关的分析及综合的方法。同时，在设计要求上，也已不再局限于运动学要求，而是同时要求兼机构的动力学特性。在研究方法上，优化设计和计算机辅助设计的应用已成为研究连杆机构的重要方法，并已相应地编制出大量的、适用范围广、计算机时少、使用方便的通用软件。随着计算机的发展和现代数学工具的日益完善，以前不易解决的复杂平面连杆机构的设计问题正在逐步获得解决。3.2 平面四杆机构的特点：连杆机构的共同特点是原动件的运动都要经过一个与机架直接相连的一个中间机构（称为连杆）才能传动从动件，故称之为连杆机构。连杆机构具有一下一些传动特点：（1）连杆机构中的运动副一般均为低副，其运动副元素为面接触，压力较小，承载能力较大，润滑好，磨损小，加工制造容易，且连杆机构中的低副一般是几何封闭，对保证工作的可靠性有利。（2）在连杆机构中，在原动件的运动规律不变的条件下，可以改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。（3）在连杆机构中，连杆尚各点的轨迹是各种不同形状的曲线（称为连杆曲线），其形状随着各构件相对长度的改变而改变，故连杆曲线的形状多样，可以来满足一些特定工作的需要。利用连杆机构还可以很方便地达到改变运动的传递方向、扩大行程、实现增力和远距离传动等目的。3.3 本文的主要研究内容机械优化设计是把数学规划理论和计算方法应用于机械设计，按照预定的目标，借助与电子计算机的运算寻求最优的设计方案的有关参数，从而获得较好的技术经济效果，进而对机械零件结构参数的选择进行优化，从而在满足一定工作条件下，使工作零件结构参数的选择尽可能达到最优。在实际生产中,曲柄滑块机构的优化设计关系到生产成本的减低。本文的研究目的是寻求曲柄滑块机构的最有效设计方法，使曲柄滑块机构的设计更加简单方便。进一步开发出设计曲柄滑块机构轴专用设计程序，并通过设计程序,对曲柄滑块机构尺寸进行初步的优化，对曲柄滑块机构的后续设计提供最有参考价值的数据。本文所设计的曲柄滑块机构的方向和内容，国内国外没有完整的可供参考的资料，完全是根据曲柄滑块机构基本设计理论，优化设计基本思想与VB技术相结合，在曲柄滑块机构数化设计上的大胆有意义的探索！是曲柄滑块机构参数化设计一系列课题中很小的一部分！本文针对曲柄滑块机构设计中设计变量的性质不同、取值离散性大和受设计标准限制多等关键技术问题，研究优化设计数学模型的建立、绘图程序编制与支撑平台的关系和曲柄滑块机构的计算程序结构等，为实现曲柄滑块机构的优化设计与参数化绘图的一体化提供依据和实现的手段。主要包括以下几个方面的内容：（1）根据机械设计实际问题和对设计所提出的要求，建立优化设计的数学模型，确定轴的设计变量，建立目标函数、约束条件等具体的优化设计计算的数学模型；（2）按照数学模型的性质，选择适当的优化方法，和相应的计算程序，针对常用曲柄滑块机构的结构特点，建立设计变量与各个几何尺寸之间的基本关系，为参数化绘图接口模块程序编制提供依据，对设计变量数，约束条件数，目标函数和约束函数的复杂程度等进行分析；（3）根据优化计算结果，对轴进行再设计，进一步提高曲柄滑块机构的结构合理性、寻求几何尺寸的最佳组合, 协调零件之间的尺寸关系；分析输出结果是否达到预期的目的，检查数学模型，所用优化方法及输入数据是否正确，进行必要的修正后再作运算，对运算结果进行数据处理，使其满足实际要求。（4）在具体的设计中，会遇到某一优化设计问题，可采用不同的算法求解，为提高设计和绘图效率，实现人机对话，开发出曲柄滑块机构优化设计与参数化自动绘图软件包提出具体的实施方案，并遵循以下几个原则：可靠性要好：在合理的精度要求下，在一定的计算时间内，求解优化问题的成功率越高，可靠性越好。效率要高：算法的效率是指解题的效率，一般可用算法所用计算时间或计算函数的次数来衡量，最好选用不计算梯度与海色矩阵的优化方法，尽可能选用计算过程中调用函数值次数少的优化方法。稳定性要好 ：遇到高度非线性的偏心率大的函数时，不会因为计算机字长截断误差迭代过程正常运行，而中断运算过程。采用成熟的计算程序：对现有的成熟的计算程序应尽可能的采用，使得解题简便。4 曲柄滑块机构的设计分析4.1 曲柄滑块机构结构分析曲柄滑块机构具有运动副为低副，各元件间为面接触，构成低副两元件的几何形状比较简单，加工方便，易于得到较高的制造精度等优点，因而在包括煤矿机械在内的各类机械中得到了广泛的应用。然而，由于这种机构在多数情况下应用于载荷较重的场合，所以在对它的设计时，必须考虑其传动性能，尤其是随着现代化工业的发展，曲柄滑块机构的运动速度和承载能力要求都有了大幅度的提高，从而对其传动性能提出了更高的要求。最小传动角min的大小是衡量曲柄滑块机构传动性能的指标，min愈大，机构运转愈轻松，传动效率愈高。而在曲柄滑块机构设计中，为提高机构的劳动生产率，又往往要求其有急回特性。机构的急回特性用行程速比系数K 来表示，K愈大，机构的急回程度愈明显。K的大小和最小传动角min 之间存在着一定的关系，它直接影响到机构达到一定传动性能的可能性。如何在满足急回运动要求的前提下，又能使机构具有良好的传动性能，是设计者需要考虑的问题。对这一设计问题，许多文献中已有所论述，但往往没有考虑到最小传动角应该是工作行程中的最小值wmin ，因为机构只有在工作行程中才受到较大的工作阻力的作用。所以从最佳设计角度讲，应按照工作行程中的最小传动角wmin 进行设计。本文从机构在工作行程中拥有最佳传动性能出发，通过以机构wmin 最大为寻优目标函数对机构进行优化设计，分析了速比系数对曲柄滑块机构工作行程传动性能的影响，给出了相应设计参数。4.2 工作行程最小传动角wmin4.2.1 曲柄转向与滑块工作行程方向的合理配置在下图所示的曲柄滑块机构设计原理图中，,分别为曲柄AB 、连杆BC 的长度， e为偏距，H为滑块行程。许多文献中已阐述了以下结论：曲柄位于AB 时，传动角为机构在整个运动循环中的最小值= arccos(+)/若滑块从 到为工作行程， 到为空回行程，工作行程中一般受到较大的工作阻力，运动速度较慢。此时，曲柄AB的转向有2种配置：一种是AB逆时针转动，此时将出现在工作行程中；另一种是AB顺时针回转，此时将出现在空回行程中，不但满足工作行程中滑块的平均速度较小的要求，而且工作行程中的最小传动角将比大，这样有利于机构获得良好的传动性能，能克服更大的工作阻力，提高机器的机械效率。所以，在曲柄滑块机构设计中，曲柄的转动方向与滑块工作行程方向之间存在着合理的配置问题。显然，对于图中滑块从到为工作行程时，不论从传动性能要求还是满足急回特性要求来考虑，曲柄AB的合理转向都应该是顺时针方向。4.2.2 几何尺寸设计公式极位夹角与行程速比系数K的关系为=180（K -1）/（K + 1），根据极位夹角的定义，0。为了便于讨论，采用相对尺寸表示机构，取滑块行程H =1，下面的 a，b，c 都表示为H =l时的相对长度，即a=l/ H ，b =l / H ，c = e/ H 。在ACC中，根据余弦定理有 （1）正弦定理得c=(b+a)sinACC=(b-a)sin （2）已知相对偏心距e的机构设计由式（1）、式（2）得到a= （3）b=由运动连续联系性条件，相对偏心距应不大于PC, 即 c （4）已知曲柄相对长度a的机构设计由式（1）得b= （5）c=由ACC的存在条件可得a，再由运动连续性条件式（4）和式（5）解得：tan() （6）已知连杆相对长度b的结构设计，由式（1）得a= （7）c=由式（4）和式（7）解得 0.5cos（） （8）4.3 机构特殊位置处的传动角 以曲柄位于AB时作为起始位置，当曲柄转角为-（）时，滑块从C运动到C,处于工作行程中。其中 设连杆BC与滑块移动导路的垂直线之间的夹角为，容易得到与传动角的关系是：当时，；当时，。通过分析工作行程中的最小传动角可能出现再一下3个特殊位置中：（1）当时，=arccos，此时=。（2）当时，=arccos，此时（a），或-arccos（当a时）。（3）时，=arccos，此时。因为cos-cos=-，所以。由以上分析可知：曲柄滑块机构工作行程的最小传动角必定在机构的2个特殊位置中，即，工作行程中当曲柄与滑块导路垂直时；或，工作行程结束时。因此。将表达为一下形式（当ac时）或 =（当a） （9） =arccos （10）4.4 优化与设计数据4.4.1 设计变量及其范围由上面一系列设计公式知：在（即K）已知情况下，a、b 和 c中只有 1个独立的变量，不妨取a为设计变量。则：设计变量 a的可取值范围为tan（），0.5 。4.4.2寻优目标函数及约束条件根据优化方法，以机构工作行程的最小传动角最大为追求目标，可建立如下一维优化的数学模型 minF(A)=-max(a) (11)同时还必须满足下述约束条件：曲柄存在条件 g(a)=b-(a+c) (12)传动角条件g(a)= (13) 由于该设计问题是简单的单变量的寻优问题，采用黄金分割法可以迅速获得最优结果。4.4.3设计数据根据以上寻优目标和约束条件，利用优化方法，通过上机，在tan，0.5内得到了不同速比系数K所对应的工作行程最小传动角达到最大时的设计参数 a、 b、c 值，见表 1。表1 机构设计参数KH（mm）a（mm）b（mm）c（mm）（）1.05100492856077.51.10100481704071.81.15100481031865.11.20100481012260.51.2510049831555.11.3010049731250.31.3510049671047.51.401004964944.61.451004963942.81.501004863940.5注：（1）表中a、b、c分别最大时的a、b及c值。（2）考虑到一般机构对传动性能的要求为，因此表中只列出时的设计数值。（3）当K为表中未列数值时，可用插值法计算。4.4.4 结语通过以上分析，可得出如下结论：（1）行程速比系数K的大小，会影响机构工作行程的传动性能。K值越小，所能得到的（）值越大，只要合理设计，可使机构获得较好的传动性能；K值越大，（） 值越小。这说明：若要使机构有较高的急回程度，就难以保证机构有较好的传动质量。（2）对曲柄滑块机构来说，若滑块的工作行程方向与曲柄转向合理配置，为使机构具有较好的传动性能，同时又满足一定的急回特性，K值取不超过1.5较为合适。而在文献3中已阐述：若工作行程方向与曲柄转向不合理配置，K值不能超过 1 28。这说明：如果滑块工作行程方向与曲柄转向配置合理，在满足机构传动性能要求的前提下，可使机构有更显著的急回程度。（3）如果在K值及滑块行程H确定的情况下，要使机构的工作行程具有最佳的传动性能，可根据表1中提供的数据a、b及 c，设计出机构的运动参数。例如：当K=1.2,H=100mm时，查表1得a= 48mm,b= 101mm,c= 22。此方法简单方便，在实际设计中具有较好的应用价值。5 曲柄滑块机构优化设计的方法5.1编程语言的选择随着计算机技术的飞速发展，编程语言也随之突飞猛进地发生了变化。简单、灵活、易用的Basic语言，具有可视化、面向对象的、采用事件驱动的高级的结构化程序来设计语言。利用Visual Basic程序设计语言，可以很方便地设计出在Windows环境下运行的绘图应用程序。它比较起别的编程语言来，在绘图方面具有直观的特点，不用太多的叙述语言。是一种很好的图视化语言。5.2关于Visual BasicMicrosoft Visual Basic（简称VB）是在Windows操作平台下设计应用程序的最迅速、最简捷的工具之一。不论是初学者还是专业开发人员，VB都为他们提供了一整套的工具，可以轻松地开发应用程序。因此，VB一直被作为大多数电脑初学者的首选入门编程语言。“Visual”是的指采用可视化的开发图形用户界面（GUI）的方法，一般不需要编写大量代码去描述界面元素的外观和位置，而只要把需要的控件拖放到屏幕上的相应位置既可方便设计图形用户界面：“Basic”指的是BASIC语言，因为VB是在原有的BASIC语言的基础上发展起来的。“VB”是Microsoft的一种通用程序设计语言，包含在Microsoft Excel、 Microsoft Access等众多Windows应用软件中的VBA都使用VB语言，以共用户进行二次开发；目前制作网页使用较多的VBScript脚本语言也是VB的子集。利用VB的数据访问特性，用户可以对包括Microsoft SQL Server和其他企业数据库在内的大部分数据库格式创建数据库和前端应用程序，以及可调整的服务器端部件。利用ActiveX(TM)技术，VB可使用如Microsoft Word字处理器、Microsoft Excel电子数据表及其他Windows应用程序提供的功能，甚至可直接使用由VB专业版或企业版创建的应用程序和对象。用户最终创建的程序是一个真正的EXE文件，可以自由发布。VB提供了学习版、专业版和企业版，用以满足不同的开发需要。企业版允许专业人员以小组的形式来创建强大的分布式应用程序。它包括专业版的所有特性。5.3 Visual Basic的其它特性在Visual Basic以前的版本中。由于仍然摆脱不了解释执行的代码运行机制，所以在相当的程度上制约了Visual Basic的发展。从Visual Basic5.0版本开始，在Visual Basic中制作的应用程序都改变为编译执行，使得Visual Basic的代码效率有了很大的提高，同时执行的速度也大幅度加快12。当然在Visual Basic中还有其它特性，例如：面向对象的编程语言；结构化程序设计；事件驱动的程序设计；支持动态链接库；应用程序之间的资源共享。5.4 程序运行界运行VB 60，选择菜单栏上的【新建】/【标准exe】命令，进入VB编程环境，如图2所示：图2 VB编程环境5.4.1 设计窗口设计窗口是用户编写的应用程序运行时将要显示的窗口界面。用户在上面添加各种控件，可以显示文字、图形、图像等如图3。图3 设计窗口5.4.2 工具箱显示标准的VB控件及已添加到工程中的任何ActiveX控件和可插入对象。标准工具箱共有包括图片框、文本框、数据、对象链接和嵌入等在内的20个控件，能够实现显示或绘制图像图形、显示可以编辑的文本、访问数据库中的数据、链接或嵌入其他程序到VB程序中等基本功能。除标准控件外还可以用添加ActiveX控件的方式得到更多的控件，使得编程功能更多。方法是选用【工程】/【部件】/【控件】命令，出现选择对话框，勾选需要的控件名前的方框，就可将该控件添加进工共箱。要将已添加进工具箱且程序未使用的控件取消，去掉控件名前方框中的对钩即可如图4。图4工具箱窗口5.4.3 属性窗口属性是VB语言的一个重要概念，VB的每一个对象均有属性。通过属性窗口可以设置窗体、控件等对象的属性值，这种方法称为设计时改变对象的属性值；若用程序代码设置对象属性，则称为运行时改变对象的属性值如图5。打开某一控件的属性窗口，可以采用以下任意一种方法： 先选定控件比如在窗体上单击该控件，然后按F4键； 先选定控件，比如在窗体上单击该控件，然后单击工具栏上的属性图标； 选择【视图】/【属性】命令，然后在【属性】窗口上部的下拉列表框选择某件。图5属性窗口5.4.4 【工程】窗口【工程】窗口包含了创建的VB工程文件，比如窗体Form、模块Module。 应用【工程】窗口功能的方法是在【工程】窗口上单击鼠标右键，比如想要将【工程】在软盘上作一备份，可用鼠标右键单击【工程】窗口上的任一项，再在出现的菜单上选择【另存为】命令，就可以将源程序作一备份了如图6。图6【工程】窗口5.4.5 代码窗口代码窗口是书写源程序的地方，在代码窗口(如图7)的对象下拉列表框中选择窗体或控件名在过程下拉列表框中选择该对象的事件名，代码窗口将自动出现该对象的事件过程的首尾两行代码，只需在中间输入源程序即可。若输入源程序有语法错误，VB自动出现警示信息并用红字显示错误代码。 图7代码窗口5.4.6 【窗体布局】窗口(如图8)用鼠标拖动【窗体布局】窗口中的白色窗体，可以调整程序运行时窗体在屏幕上的显示位置。图8【窗体布局】窗口5.4.7 菜单栏菜单栏上的菜单命令，指明了VB能够完成的功能。单击菜单栏(如图9)上的菜单标题，会下拉显示各菜单项命令。有些菜单项以浅灰色显示表名在当前状态下不可用。图9菜单栏窗口5.4.8 工具栏工具栏上的图标，代表一些经常使用的命令，单击某图标，与单击菜单命令或按下快捷键的效果一样。将鼠标指针停留在图标上会儿，将出现该图标的中文名称；在工具栏上单击鼠标右键将显示工具栏选择菜单(如图10)。图10工具栏窗口5.5 用户界面的设计运用最优化方法建立数学模型,确立曲柄滑块机构行程速比系数K、滑块行程H等之间的对应关系,求出零件优化结果。 原始参数可定为：行程速比系数K、滑块行程H。由此设计的曲柄滑块机构的传动优化设计程序运行界面如图11所示。图11 曲柄滑块机构的优化计算界面图11 程序运行界面6 设计实例例如：一偏置曲柄滑块机构，其行程速比系数为K=1.2，滑块行程H=100mm，试求通过VB程序优化后所得曲柄l、连杆和偏心距e的最优结果。 图12 程序输入参数界面输出步骤如下：输入选择参数如图12，根据给定的已知条件，通过VB编程来对未知变量的确定； 建立目标函数，对未知变量进行约束； 编写循环语句并调用进程，来运行程序； 程序运行结束，得出结果。输出结果如下图13： 图13 程序输出优化结果界面从图13中知道： 曲柄l=48mm ，连杆=101mm，偏心距e=22mm本例运用VB编程的设计过程，只是在Windows操作平台上，通过可视化的窗口（图11），进行方便的选取优化条件。点击Windows操作平台上的VB窗口上的优化结果按钮（图12）得出优化结果，从优化结果的界面可以看出，通过VB优化的结果更节省材料和准确。7 结束语通过本次毕业设计，使我对Visual Basic有了一定的了解和掌握，基本熟悉了Visual Basic语言和机械设计之间的联系，基本掌握了用机械设计思想和运用Visual Basic程序设计方法对曲柄滑块机构进行简单的参数化设计，使我对Visual Basic这种计算机语言有了更进一步的认识，能够运用Visual Basic软件按曲柄滑块机构的设计思想和曲柄滑块机构的几个重要参数的约束条件建立目标函数曲柄滑块机构进行参数化设计，而且通过这次毕业设计中还使我具备了以下几方面的能力：（1）使我对机械设计思想的认识有了进一步的提高，进一步提高了严谨负责的工作态度。（2）锻炼了用计算机语言Visual Basic软件同机械设计过程有机结合的能力。（3）进一步提高了实践动手能力。（4）加强了论文格式及排版的能力，以及抓图工具的使用。（5）提高了和老师、同学讨论，解决问题的能力。（6）提高了查阅中外资料和阅读资料并查找有效信息的能力。谢辞在本毕业设计承蒙指导付老师、王老师的认真指导和热心帮助，放弃休息时间，耐心地辅导我们，才使我在本次毕业设计得以按规定的时间顺利的完成！我们指导老师丰富的实践经验和渊博的知识以及严谨负责的、认认真真工作态度已经深深的印在我的脑海里了，对我影响很大！通过指导老师的热心认真的指导，使我能够对机械原理设计的基本知识能够认真学习并得到提高；对有关设计资料进行有效的查阅；在运用软件时能够融会贯通。总之在整个设计过程中指导老师给予我了充分耐心的指导，在此我向指导老师以及曾帮助过我的刘永庆同学表示真诚的感谢！参考文献：1孙桓.机械原理M.北京：高等教育出版社，1996.2王永乐.机械优化设计基础M.哈尔滨：黑龙江科学技术出版社1987.3娄建国.曲柄滑块机构中K值合理范围的确定J.机械传动，2003(1):41-42.4韩继光，等.按行程速比系数设计曲柄滑块机构的解析法J.机械设计:2004(12):55-56.5邹慧君，傅祥志等主编. 机械原理M.高等教育出版社，19996申永胜. 机械原理教程M.清华大学出版社，1999.7李建福. 曲柄摇杆机构极位夹角新定义及按K值图解设计方法的探讨J. 机械科学与技术，2002，6.8谢新平.机械优化设计J.江西省农业机械研究所,1998；70110.9胡自化.基于Visual Basic开发机械优化设计CAI系统J.湘潭大学学报,1999（5）；100110.10贾瑞芬,张翔.优化设计方法的发展与应用情况J.福建农林大学,机电工程学院学报,2003（2）；102130.11杨顶信.机械优化设计方法与评判指标J.山西晋城广播电视大学学报,2006（6）；109120.12柳林林,孙炎.机械工程中结构形状的优化设计J.哈尔滨制药总厂,2001；310330.13陈立周.机械设计优化方法J.北京大学学报.1988（3）；370390.14周蔼如,官士鸿,林伟建.Visual Basic 程序设计M.电子工业出版社,2004.2.15柳林林,孙炎.机械工程中结构形状的优化设计J.哈尔滨制药总厂,2001；310330.16陈立周.机械设计优化方法J.北京大学学报.1988（3）；3703