高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5 对数与对数函数课时作业2 北师大版必修1.doc

3.5 对数与对数函数基础巩固组1.函数y=的定义域是()a.1,2b.1,2)c.d.2.已知函数f(x)=则f(f(1)+f的值是()a.2b.3c.4d.53.(2017广西名校联考,理7)已知x=ln ,y=lo, =,则()a.xy b. xyc. yxd.y 0,且a1,b0,且b1,则“loga2logbe”是“0ab0,且a1)在区间0,1上是减少的,则a的取值范围是()a.(0,1)b.(0,2)c.(1,2)d.2,+)6.若函数f(x)=loga(ax-3)在1,3上是增加的,则a的取值范围是()a.(1,+)b.(0,1)c.d.(3,+)7.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()a.b.c.2d.48.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()a.log2xb.c.loxd.2x-29.已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-,且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)=()a.b.c.-d.-10.(2017湖北荆州模拟)若函数f(x)=(a0,且a1)的值域是(-,-1,则实数a的取值范围是.11.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增加的,则a的取值范围是.综合提升组13.(2017全国,理11)若x,y, 为正数,且2x=3y=5 ,则()a.2x3y5 b.5 2x3yc.3y5 2xd.3y2xb1,0c1,则()a.acbcb.abcbacc.alogbcblogacd.logaclogbc16.已知定义在r上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)1时,f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是()a.(1,+)b.(-,1)c.(e,+)d.(-,e)参考答案课时规范练9对数与对数函数1.d由lo(2x-1)002x-11x1.2.dlog31,y=lo y.故选d.4.b当a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分条件;当0ablogb2logbe,是必要条件,故选b.5.c因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上是减少的,u=2-ax在0,1上是减少的,所以y=logau是增加的,所以a1.又2-a0,所以1a0,且a1,u=ax-3为增加的,若函数f(x)为增加的,则f(x)=logau必为增加的,因此a1.又y=ax-3在1,3上恒为正,a-30,即a3,故选d.7.c显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选c.8.a由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.9.c由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期为4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-.10.当x2时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-,1)内是增加的,在(1,2上是减少的,f(x)在(-,2上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-,-1,当x2时,logax-1,故0a1,且loga2-1,a0,f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-.当且仅当x=时,有f(x)min=-.12.(1,+)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内是增函数,故t=ax2-x+3在1,3上是增加的,所以可得a1;当0a1时,y=logat在定义域内是减函数,故t=ax2-x+3在1,3上是减少的,所以可得01或01,可得2x3y;再由1,可得2x5 ;所以3y2x5 ,故选d.14.c由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2202,所以b错;因为3log2=-3-1=log2,所以d错,故选c.16.(-,-2)由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即为log2x-1,解得0x;当