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平面向量一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1( )a2b-2cd1【答案】c2已知（，），（，0），则向量与的夹角为( )abcd【答案】b3如图所示，是的边上的中点，记，则向量( )abcd【答案】b4设o为坐标原点，动点满足，则的最小值是( )abcd【答案】d5在abc中,ab=ac,d、e分别是ab、ac的中点,则( )a 与共线b 与共线c 与相等d 与相等【答案】b6在分别是角a、b、c的对边，且，则b的大小为( )abcd【答案】c7已知向量a(sinx，cosx)，向量b(1，)，则|ab|的最大值为( )a1b c3 d9【答案】c8已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b与- b垂直，则的值为( )abc d.2【答案】a9已知向量，若，则的最小值为( )ab6c12d【答案】b10在abc中，分别为角a，b， c的对边，若垂直且，当abc面积为时，则b等于( )ab4cd2【答案】d11已知平面向量的夹角为且，在中， ，为中点，则( )a2b4c6d8【答案】a12设向量和的长度分别为4和3，夹角为60，则|+|的值为( )a37b13cd【答案】c二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如图所示：中，点是中点。过点的直线分别交直线、于不同两点、。若，则的值为 【答案】214已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_。【答案】15在平面上给定非零向量满足，的夹角为，则的值为 【答案】616设是单位向量，且，则的值为 【答案】0.5三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在中，分别是角a、b、c的对边，且(1）求角a的大小； (2）求的值域【答案】（1）由得 由正弦定理得 (2） = = 由（1）得 18已知向量，向量(，1)(1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。19已知求线段ab的中点c的坐标。【答案】设 20在acb中，已知，设.(i)用表示ca；(ii)求. 的单调递增区间.【答案】在中，由正弦定理得，(）由（）得= ，令，得，又，的单调增区间为. 21设，其中，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值。【答案】因为，所以， ，故，因为，所以，又所以，故，所以。22如图，在四边形abcd中，ab=ad=4，bc=6，cd=2，(1）求四边形abcd的面积；(2）求三角形abc的外接圆半径r; (3）若，求pa+pc的取值范围。【答案】（1）由得 故 (2）由（1）知， (3）由（1）和（
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