高三数学 第34练 平面向量综合练.doc

第34练 平面向量综合练训练目标(1)向量知识的综合运用；(2)向量与其他知识的结合训练题型(1)向量与三角函数；(2)向量与解三角形；(3)向量与平面解析几何；(4)与平面向量有关的新定义问题解题策略(1)利用向量解决三角问题，可借助三角函数的图象、三角形中边角关系；(2)解决向量与平面解析几何问题的基本方法是坐标法；(3)新定义问题应对条件转化，化为学过的知识再求解.一、选择题1(2016福建四地六校联考)已知点o，a，b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且22，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上2设o在abc的内部，d为ab的中点，且20，则abc的面积与aoc的面积的比值为()a3 b4 c5 d63已知点o为abc内一点，aob120，oa1，ob2，过o作od垂直ab于点d，点e为线段od的中点，则的值为()a.b.c.d.4已知向量a，b(sin，cos)，(0，)，并且满足ab，则的值为()a.b.c. d.5.如图，矩形abcd中，ab2，ad1，p是对角线ac上一点，过点p的直线分别交da的延长线，ab，dc于点m，e，n.若m，n(m0，n0)，则2m3n的最小值是()a.b.c.d.二、填空题6在平面直角坐标系中，已知a(2,0)，b(2,0)，c(1,0)，p是x轴上任意一点，平面上点m满足：对任意p恒成立，则点m的轨迹方程为_7在abc中，已知tan a，则当a时，abc的面积为_8已知a、b、c是直线l上的三点，向量，满足：y2f(1)ln(x1)0.则函数yf(x)的表达式为_9定义一种向量运算“”：ab(a，b是任意的两个向量)对于同一平面内的向量a，b，c，e，给出下列结论：abba；(ab)(a)b(r)；(ab)cacbc；若e是单位向量，则|ae|a|1.以上结论一定正确的是_(填上所有正确结论的序号)三、解答题10已知点c为圆(x1)2y28的圆心，p是圆上的动点，点q在圆的半径cp上，且有点a(1,0)和ap上的点m，满足0，2.(1)当点p在圆上运动时，求点q的轨迹方程；(2)若斜率为k的直线l与圆x2y21相切，直线l与(1)中所求点q的轨迹交于不同的两点f，h，o是坐标原点，且时，求k的取值范围答案精析1b因为22，所以2，所以点p在线段ab的反向延长线上，故选b.2bd为ab的中点，则()，又20，o为cd的中点，又d为ab中点，saocsadcsabc，则4.3d由aob120，oa1，ob2得ab2oa2ob22oaobcos 120142127，即ab，soab12，则od，故()，故选d.4b因为ab，所以sin cossincossin(sin cos)2sinsin0，所以k(kz)，k(kz)，又(0，)，所以，故选b.5c，设xy，则xy1，又mxyn，所以mx，ny1，因此2m3n(2m3n)()(12)(122)，当且仅当2m3n时取等号，故选c.6x0解析设p(x0,0)，m(x，y)，则由可得(xx0)(2x0)x1，x0r恒成立，即x(x2)x0x10，x0r恒成立，所以(x2)24(x1)0，化简得x20，则x0，即x0为点m的轨迹方程7.解析已知a，由题意得|costan ，|，所以abc的面积s|sin .8f(x)ln(x1)解析由向量共线的充要条件及y2f(1)ln(x1)0可得y2f(1)ln(x1)1，即y12f(1)ln(x1)，则yf(x)，则f(1)，所以y12ln(x1)ln(x1)故f(x)ln(x1)9解析当a，b共线时，ab|ab|ba|ba，当a，b不共线时，ababbaba，故是正确的；当0，b0时，(ab)0，(a)b|0b|0，故是错误的；当ab与c共线时，则存在a，b与c不共线，(ab)c|abc|，acbcacbc，显然|abc|acbc，故是错误的；当e与a不共线时，|ae|ae|a|e|ca|2，所以点q的轨迹是以点c，a为焦点，焦距为2，长轴为2的椭圆，设椭圆方程为1，则b1，故点q的轨迹方程为y21.(2)设直线l：ykxb，f(x1，y1)，h(x2，y2)，直线l与圆x2y21相切1b2k21.联立(12k2)x24kbx2b220，则16k2b24