高三数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系夯基提能作业本 文.doc

第四节直线与圆、圆与圆的位置关系a组基础题组1.直线l:x-y+1=0与圆c:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是()a.相离b.相切c.相交且过圆心d.相交但不过圆心2.直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为()a.3b.22c.3或-5d.-3或53.(2014安徽,6,5分)过点p(-3,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()a.0,6b.0,3c.0,6d.0,34.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a0)截直线x+y=0所得线段的长度是22.则圆m与圆n:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()a.内切b.相交c.外切d.相离15.(2014课标,16,5分)设点m(x0,1),若在圆o:x2+y2=1上存在点n,使得omn=45,则x0的取值范围是.16.(2016江苏,18,16分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知以m为圆心的圆m:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点a(2,4).(1)设圆n与x轴相切,与圆m外切,且圆心n在直线x=6上,求圆n的标准方程;(2)设平行于oa的直线l与圆m相交于b,c两点,且bc=oa,求直线l的方程;(3)设点t(t,0)满足:存在圆m上的两点p和q,使得ta+tp=tq,求实数t的取值范围.答案全解全析a组基础题组1.d将圆c的方程化为标准方程得c:(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为(2,1),半径为2,圆心到直线l的距离为|2-1+1|2=20),解得a=2(舍负),又知圆n的圆心为(1,1),半径r=1,所以|mn|=2,则r-r2r+r,所以两圆的位置关系为相交,故选b.15.答案-1,1解析解法一:当x0=0时,m(0,1),由圆的几何性质得在圆上存在点n(-1,0)或n(1,0),使omn=45.当x00时,过m作圆的两条切线,切点为a、b.若在圆上存在n,使得omn=45,应有ombomn=45,amb90,-1x00或0x01.综上,-1x01.解法二:过o作opmn,p为垂足,op=omsin 451,om1sin45,om22,x02+12,x021,-1x01.16.解析圆m的标准方程为(x-6)2+(y-7)2=25,所以圆心为m(6,7),半径为5.(1)由圆心n在直线x=6上,可设n(6,y0).因为圆n与x轴相切,与圆m外切,所以0y07,圆n的半径为y0,从而7-y0=5+y0,解得y0=1.因此,圆n的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.(2)因为直线loa,所以直线l的斜率为4-02-0=2.设直线l的方程为y=2x+m,即2x-y+m=0,则圆心m到直线l的距离d=|26-7+m|5=|m+5|5.因为bc=oa=22+42=25,而mc2=d2+bc22,所以25=(m+5)25+5,解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)设p(x1,y1),q(x2,y2).因为a(2,4),t(t,0),ta+tp=tq,所以x2=x1+2-t,y2=y1+4.因为点q在圆m上,所以(x2-6)2+(y2-7)2=25.将代入,得(x1-t-4)2+(y1-3)2=25.于是点p(x1,y1)既在圆m上,又在圆x-(t+4)2+(y-3)2=25上,从而圆(x-6)2+(y-7)2=25与圆x-(t+4)2+(y