高考数学二轮复习 大题专攻练（三）数列A组 文 新人教A版.doc_第1页
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高考大题专攻练3.数列(a组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.设数列的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,bn=-1-log2,数列的前n项和为tn,cn=.(1)求数列的通项公式与数列前n项和an.(2)对任意正整数m,k,是否存在数列中的项an,使得32an成立?若存在,请求出正整数n的取值集合,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为an=5sn+1,令n=1a1=-,由得,an+1=-an,所以等比数列an的通项公式an=,bn=-1-log2|an|=2n-1,=-,所以an=1-=.(2)存在.因为an=sn=-.所以s1=-,s2=-,当n为奇数,sn=-单增,n为偶数,sn=-单减,所以(sn)min=-,(sn)max=-,设对任意正整数m,k,存在数列an中的项,使得|sm-sk|32an成立,即(sn)max-(sn)min=32an=32,解得:n2,4.2.已知数列an满足a1=1,an+1=1-,其中nn*.(1)设bn=,求证:数列bn是等差数列,并求出an的通项公式an.(2)设cn=,数列cncn+2的前n项和为tn,是否存在正整数m,使得tn对于nn*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为bn+1-bn=-=-=-=2,所以数列bn是公差为2的等差数列,又b1=2,所以bn=2+(n-1)2=2n.所以2n=,解得an=.(2)存在.由(1)可得cn=,所以cncn+2=2,所以数列cncn+2的前n项
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