高考数学二轮复习 专题检测（一）集合与常用逻辑用语 文.doc

专题检测（一） 集合与常用逻辑用语一、选择题1(2016全国卷)已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)0，xz，则ab()a1b1,2c0,1,2,3 d1,0,1,2,3解析：选c因为bx|(x1)(x2)0，xzx|1xb，则acbc”的否命题是()a若ab，则acbc b若acbc，则abc若acbc，则ab d若ab，则acbc解析：选a命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若ab，则acbc”3(2017广西三市第一次联考)设集合ax|82xx20，集合bx|x2n1，nn*，则ab等于()a1,1 b1,3c1,3 d3,1，1解析：选cax|2x4，b1,3,5，ab1,34(2017郑州第二次质量预测)已知集合ax|log2x1，b，则a(rb)()a(，2 b(0,1c1,2 d(2，)解析：选c因为ax|0x2，bx|0x1，所以a(rb)x|0x2x|x0或x1x|1x25(2017北京高考)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选amn，mnnn|n|2.当0，n0时，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n，当m，n时，m，n不共线故“存在负数，使得mn”是“mn0”的充分而不必要条件6(2018届高三湘中名校联考)已知集合ax|x211x120，bx|x2(3n1)，nz，则ab等于()a2 b2,8c4,10 d2,4,8,10解析：选b因为集合ax|x211x120x|1x12，集合b为被6整除余数为2的数又集合a中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以ab2,87(2017石家庄调研)设全集ur，集合ax|x1，bx|(x2)(x1)0，则()aab babucuba duab解析：选a由(x2)(x1)0，解得2x1，所以bx|2x2，ubx|x1或x2，aub，uax|x，命题q：xr，ax2ax10，则p成立是q成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a命题p等价于0a0，必有a0或则0a4，所以命题p是命题q的充分不必要条件10已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0解析：选c因为f(x)3cos x，所以当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)f(0)0恒成立，所以p是真命题而p的否定为x0，f(x0)0，故选c.11已知命题p：函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是()a(1，) b(，2c(1,2 d(，1(2，)解析：选c由题意可得，对命题p，令f(0)f(1)0，即1(2a2)1；对命题q，令2a2，则綈q对应的a的范围是(，2因为p且綈q为真命题，所以实数a的取值范围是(1,212在下列结论中，正确的个数是()命题p：“x0r，x20”的否定形式为綈p：“xr，x22n”是“mn”的充分不必要条件；命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”a1 b2c3 d4解析：选c由特称(存在性)命题与全称命题的关系可知正确，()0，即0，.同理可知，故点o是abc的垂心，正确yx是减函数，当m n时，mn时，mn”是“mn”的既不充分也不必要条件，错误由逆否命题的写法可知，正确正确的结论有3个二、填空题13设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.解析：全称命题的否定为特称(存在性)命题，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点14设全集u(x，y)|xr，yr，集合m，p(x，y)|yx1，则u(mp)_.解析：集合m(x，y)|yx1，且x2，y3，所以mp(x，y)|xr，yr，且x2，y3则u(mp)(2,3)答案：(2,3)15已知命题p：不等式0的解集为x|0x1；命题q：在abc中，“ab”是“sin asin b”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真，其中正确结论的序号是_解析：解不等式知，命题p是真命题，在abc中，“ab”是“sin asin b”的充要条件，所以命题q是假命题，所以正确答案：16a，b，c为三个人，命题a：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题b：“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是_解析：显然命题a和b的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题a可知，当b不是最大时，则a是最小，所以c最大，即cba；而它的逆