高考数学二轮复习 第1部分 专题六 解析几何 161 直线与圆限时规范训练 文.doc

限时规范训练直线与圆限时45分钟，实际用时_分值80分，实际得分_一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1(2017山东省实验中学二诊)设a，b，c分别是abc中角a，b，c所对的边，则直线sin axayc0与bxsin bysin c0的位置关系是()a平行b重合c垂直 d相交但不垂直解析：选c.由题意可得直线sin axayc0的斜率k1，bxsin bysin c0的斜率k2，故k1k21，则直线sin axayc0与直线bxsin bysin c0垂直，故选c.2一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为()a或 b或c或 d或解析：选d.点(2，3)关于y轴的对称点为(2，3)，故可设反射光线所在直线的方程为y3k(x2)，反射光线与圆(x3)2(y2)21相切，圆心(3,2)到直线的距离d1，化简得12k225k120，解得k或.3已知点m是直线3x4y20上的动点，点n为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|mn|的最小值是()a. b1c. d.解析：选c.圆心(1，1)到点m的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点n到点m的距离的最小值为d1.4两个圆c1：x2y22x2y20，c2：x2y24x2y10的公切线的条数为()a1条 b2条c3条 d4条解析：选b.c1：(x1)2(y1)24，c2：(x2)2(y1)24.圆心距d|c1c2|.|r1r2|dr1r2，两圆c1与c2相交，有两条公切线，故选b.5圆c：x2y24x8y50被抛物线y24x的准线截得的弦长为()a6 b8c10 d12解析：选b.依题意，圆的标准方程为(x2)2(y4)225，圆心为(2，4)，半径为5，抛物线y24x的准线为x1，故弦长为28，故选b.6(2017吉林长春三模)直线kx3y30与圆(x1)2(y3)210相交所得弦长的最小值为()a2 b.c2 d.解析：选a.由题意易知直线kx3y30恒过圆内的定点(0,1)，则圆心(1,3)到定点(0,1)的距离为，当圆心到直线kx3y30的距离最大时(即圆心(1,3)到定点(0,1)的距离)，所得弦长最小，因此最短弦长为22.故选a.7若两直线l1：3x4ya0与l2：3x4yb0都与圆x2y22x4y10相切，则|ab|()a. b2c10 d20解析：选d.由题意知直线l1与l2平行，且它们间的距离等于d；又直线l1，l2均与题中的圆相切，因此它们间的距离等于该圆的直径4，即有4，即|ab|20，故选d.8(2017山东潍坊模拟)圆c：(x1)2y225，过点p(2，1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()a10 b9c10 d9解析：选c.因为圆的方程为(x1)2y225，所以圆心坐标为c(1,0)，半径r5，因为p(2，1)是该圆内一点，所以经过p点的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦因为|pc|，所以与pc垂直的弦长为22.因此所求四边形的面积s10210.9已知p(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，pa是圆c：x2y22y0的一条切线，a是切点，若线段pa长度最小值为2，则k的值为()a3 b.c2 d2解析：选d.圆c：x2(y1)21，圆心c(0,1)，半径r1，圆心到直线的最小距离d，解得k2或k2(舍去)，故选d.10(2017河北石家庄二检)若圆(x5)2(y1)2r2(r0)上有且仅有两点到直线4x3y20的距离等于1，则实数r的取值范围为()a4,6 b(4,6)c5,7 d(5,7)解析：选b.因为圆心(5,1)到直线4x3y20的距离为5，又圆上有且仅有两点到直线4x3y20的距离为1，则4r6，故选b.11若曲线c1：x2y22x0与曲线c2：x(ymxm)0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是()a(0，) b(，0)(0，)c. d.解析：选d.由x(ymxm)0可知x0，ym(x1)，当直线ym(x1)与圆x2y22x0相切时，m，当m0时，只有两个公共点，因此m，故选d.12已知两点m(1,0)，n(1,0)，若直线yk(x2)上存在点p，使得pmpn，则实数k的取值范围是()a. b.c. d5,5解析：选b.因为直线yk(x2)上存在点p，使pmpn，即以mn为直径的圆x2y21与yk(x2)相交或相切，即1且k0，解得k.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13圆心在直线x2上的圆与y轴交于a(0，4)，b(0，2)两点，则该圆的标准方程是_解析：根据题意，设圆的方程为(x2)2(ya)2r2，则解得所以所求圆的方程为(x2)2(y3)25.答案：(x2)2(y3)2514与直线xy40和圆a：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_解析：如图，易知所求圆c的圆心在直线yx上，故设其坐标为c(c，c)半径为r，又其直径为圆a的圆心a(1,1)到直线xy40的距离减去圆a的半径，即2r2r，即圆心c到直线xy40的距离等于，故有c3或c1，当c3时圆c在直线xy40下方，不符合题意，故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)2215(2017山东威海模拟)抛物线y212x的焦点为f，点p为抛物线上的动点，点m为其准线上的动点，当fpm为等边三角形时，fpm的外接圆的方程为_解析：据题意知，pmf为等边三角形，pfpm，pm抛物线的准线，f(3,0)设m(3，m)，则p(9，m)，等边三角形边长为mp2ma2612，如图在直角apf中，pf12，fqfa4，外心q的坐标为(3，4)，则fpm的外接圆的半径为fq4.fpm的外接圆的方程为(x3)2(y4)248.答案：(x3)2(y4)24816(2017山东青岛模拟)在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存