高考数学二轮复习 小题标准练（十一）文 新人教A版.doc

高考小题标准练(十一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a=xr|x1,b=xr|x24,ab=()a.-2,1b.-2,2c.1,2d.(-,2【解析】选a.集合b=x|-2x2,a=xr|x1,借助于数轴可知ab=x|-2x12.已知i是虚数单位,复数z=,则|z-2|=()a.2b.2c.d.1【解析】选c.因为z=1+i,所以|z-2|=|-1+i|=.3.如图是2017年第一季度五省gdp情况图,则下列陈述正确的是()2017年第一季度gdp总量和增速均居同一位的省只有1个;与去年同期相比,2017年第一季度五个省的gdp总量均实现了增长;去年同期的gdp总量前三位是江苏、山东、浙江;2016年同期浙江的gdp总量也是第三位.a.b.c.d.【解析】选b.总量排序为:江苏,山东,浙江,河南,辽宁;增速排序为:江苏,辽宁,山东,河南,浙江;则总量和增速均居同一位的省有河南,江苏两省,说法错误;与去年同期相比,2017年第一季度五个省的gdp总量均实现了增长,说法正确;去年同期的gdp总量前三位是江苏、山东、浙江,说法正确;2016年的gdp总量计算为:浙江:,江苏:,河南:,山东:,辽宁:,据此可知,2016年同期浙江的gdp总量也是第三位,说法正确.4.已知等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()a.21b.42c.63d.84【解析】选b.设等比数列公比为q,则a1+a1q2+a1q4=21,又因为a1=3,所以q4+q2-6=0,解得q2=2,所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=42,故选b.5.已知直线ax+by+c-1=0(bc0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心,则+的最小值是()a.9b.8c.4d.2【解析】选a.依题意得,圆心坐标是(0,1),于是有b+c=1,+=(b+c)=5+5+2=9,当且仅当即b=2c=时取等号,因此+的最小值是9.6.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()a.y=cos(2x+)b.y=sinc.y=sin2x+cos2xd.y=sinx+cosx【解析】选a.对于选项a,因为y=-sin2x,t=,且图象关于原点对称,故选a.7.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()a.0b.1c.2d.3【解析】选d.由题意,知y=a-,又曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,所以切线的斜率为a-=2,解得a=3,故选d.8.已知mod函数是一个求余函数,其格式为mod(n,m),其结果为n除以m的余数,例如mod(8,3)=2.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为25时,则输出的结果为()a.4b.5c.6d.7【解析】选b.由程序框图,得i=2,mod(25,2)=1;i=3,mod(25,3)=1;i=4,mod(25,4)=1;i=5,mod(25,5)=0,输出i,即输出结果为5.9.若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为4,则实数b的值为()a.1b.2c.d.3【解析】选d.由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2x-y=0与直线y=-x+b的交点处取得最小值4,所以4=2+,解得b=3.10.已知四面体p-abc的四个顶点都在球o的球面上,若pb平面abc,abac,且ac=1,pb=ab=2,则球o的表面积为()a.7b.8c.9d.10【解析】选c.依题意记题中的球的半径是r,可将题中的四面体补形成一个长方体,且该长方体的长、宽、高分别是2,1,2,于是有(2r)2=12+22+22=9,4r2=9,所以球o的表面积为9.11.已知f为抛物线c:y2=4x的焦点,点e在c的准线上,且在x轴上方,线段ef的垂直平分线与c的准线交于点q,与c交于点p,则点p的坐标为()a.(1,2)b.(2,2)c.(3,2)d.(4,4)【解析】选d.由题意,得抛物线的准线方程为x=-1,f(1,0).设e(-1,y),因为pq为ef的垂直平分线,所以|eq|=|fq|,即y-=,解得y=4,所以kef=-2,kpq=,所以直线pq的方程为y-=(x+1),即x-2y+4=0.由解得即点p的坐标为(4,4).12.已知函数f(x)=且方程f2(x)-af(x)+2=0恰有四个不同的实根,则实数a的取值范围是()a.(-,-2)(2,+)b.(2,3)c.(2,3)d.(2,4)【解析】选b.画出函数f(x)的图象如图所示,若方程f2(x)-af(x)+2=0有四个不同的实数根,令f(x)=t,只需t2-at+2=0,t(1,2有两个不同实根.则解得2a0,b0)的一条渐近线平分圆c:(x-1)2+(y-2)2=1的周长,此双曲线的离心率等于_.【解析】依题意得,双曲线的渐近线过圆心(1,2),于是有=2,所以双曲线的离心率为=.答案:16.设不等式组表示的平面区