高考数学二轮复习 小题标准练（一）文 新人教A版.doc

高考小题标准练(一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集u=1,2,3,4,5,6,7,8,m=1,3,5,7,n=5,6,7,则(mn)=()a.5,7b.2,4c.2,4,8d.1,3,5,6,7【解析】选c.因为m=1,3,5,7,n=5,6,7,所以mn=1,3,5,6,7,又u=1,2,3,4,5,6,7,8,所以(mn)=2,4,8.2.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z=2,则z=()a.-1-ib.-1+ic.1+id.1-i【解析】选c.设z=a+bi,由z=2(+i)有=2,解得a=b=1,所以z=1+i.3.设a=log3,b=,c=log2(log2),则()a.bcab.abcc.cabd.aclog3=a,b0,所以bca.故选d.4.设数列an的前n项和为sn,若sn+1,sn,sn+2成等差数列,且a2=-2,则a7=()a.16b.32c.64d.128【解析】选c.因为若sn+1,sn,sn+2成等差数列,所以由题意得sn+2+sn+1=2sn,得an+2+an+1+an+1=0,即an+2=-2an+1,所以an从第二项起是公比为-2的等比数列,所以a7=a2q5=64.5.过抛物线y2=2px(p0)的焦点f的直线l交抛物线于a,b,交其准线于点c,若=-2,|af|=3,则抛物线的方程为()a.y2=12xb.y2=9xc.y2=6xd.y2=3x【解析】选d.分别过a,b点作准线的垂线,垂足分别为a1,b1,过a作adx轴.所以|bf|=|bb1|,|aa1|=|af|.又因为|bc|=2|bf|,所以|bc|=2|bb1|,所以cbb1=60,所以afd=cfo=60,又|af|=3,所以|fd|=,所以|aa1|=p+=3,所以p=,所以抛物线方程为y2=3x.6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的s的值是()a.2b.-c.-3d.【解析】选a.由程序框图知:s=2,i=1;s=-3,i=2;s=-,i=3;s=,i=4;s=2,i=5,可知s出现的周期为4,当i=2017=4504+1时,结束循环,输出s,即输出的s=2.7.若函数f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0,则x0=()a.b.c.d.【解析】选a.由题意得=,t=,=2,又2x0+=k(kz),x0=-(kz),而x0,所以x0=.8.多面体mn-abcd的底面abcd为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是()a.b.c.d.【解析】选d.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥,如图所示,因为正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,所以四棱锥底面bcfe为正方形,s四边形bcfe=22=4,四棱锥的高为2,所以vn-bcfe=42=.可将三棱柱补成直三棱柱,则vadm-efn=222=4,所以多面体的体积为.9.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)f(3a)的解集为()a.(2,6)b.(-1,4)c.(1,4)d.(-3,5)【解析】选b.作出函数f(x)的图象,如图所示,则函数f(x)在r上是单调递减的.由f(a2-4)f(3a),可得a2-43a,整理得a2-3a-40,即(a+1)(a-4)0,解得-1a0,b0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,f1,f2为c的焦点,a为双曲线上一点,若有|f1a|=2|f2a|,则cosaf2f1=()a.b.c.d.【解析】选c.因为双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,所以b=2a,又|f1a|=2|f2a|,且|f1a|-|f2a|=2a,所以|f2a|=2a,|f1a|=4a,而c2=5a22c=2a,所以cosaf2f1=.12.若曲线y=ln的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数,则a+的取值范围是()a.b.c.d.【解析】选c.设切点为(x0,y0),则有b=ae-2,因为b0,所以a,a+=a+2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数=_.【解析】因为向量a+b与a+2b平行,所以a+b=k(a+2b),则所以=.答案:14.已知不等式组所表示的平面区域为d,直线l:y=3x+m不经过区域d,则实数m的取值范围是_.【解析】由题意作平面区域如图,当直线l过点a(1,0)时,m=-3;当直线l过点b(-1,0)时,m=3;结合图象可知,实数m的取值范围是(-,-3)(3,+).答案:(-,-3)(3,+)15.为了解某班学生喜爱打乒乓球是否与性别有关,对该班40名学生进行了问卷调查,得到了如下的22列联表:喜爱打乒乓球不喜爱打乒乓球总计男生15520女生51520总计202040则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关(请用百分数表示).【解析】k2=107.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关.答案:0.5%16.设函数f(x)的定义域为d,若xd,yd,使得f(y)=-f(x)成立,则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数:y=x2