高考物理一轮复习 专题 电场的能的性质导学案1.doc

电场的能的性质知识梳理知识点一、电势能、电势1电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即wabepaepbep。2电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。知识点二、电势差1定义：电荷在电场中，由一点a移到另一点b时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2定义式：uab。3电势差与电势的关系：uabab，uabuba。知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即ued，也可以写作e。2公式ued的适用范围：匀强电场。 思考判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零()(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低()(4)a、b两点间的电势差等于将正电荷从a移到b点时静电力所做的功()(5)a、b两点的电势差是恒定的，所以uabuba.()(6)电势是矢量，既有大小也有方向()(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大()(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向()答案：(1)(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)考点精练考点一电势能、电势、等势面1电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。2电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。3电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。对应训练1电场强度和电势的理解 (多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()a电场强度的方向处处与等电势面垂直b电场强度为零的地方，电势也为零c随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低d任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的高低无关，故b错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故c错误。答案ad2等势面的理解(2016全国卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()a两个电势不同的等势面可能相交b电场线与等势面处处相互垂直c同一等势面上各点电场强度一定相等d将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，a错；电场线一定与等势面垂直，b对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，c错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故d错。答案b3电场强度、电势和电势能的判断 (多选)如图1所示，两电荷量分别为q(q0)和q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧，a点位于x轴上o点与点电荷q之间，b点位于y轴o点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()图1ab点电势为零，电场强度也为零b正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右c将正的试探电荷从o点移到a点，必须克服电场力做功d将同一正的试探电荷先后从o、b两点移到a点，后者电势能的变化较大解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，a错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点o处电势为零，o点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故b正确；o点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，c正确；o点和b点的电势相等，所以先后从o、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，d错误。答案bc方法技巧1电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。(2)依据uabab uab0，ab，uab0，amg，则电场方向竖直向下，所以q点的电势比p点的高，a选项正确；当油滴从p点运动到q点时，电场力做正功，电势能减小，c选项错误；当油滴从p点运动到q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以q点动能大于p点的动能，b选项正确。答案ab方法技巧带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。考点三电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式ued得出的“一式二结论”(1)“一式”e，其中d是沿电场线方向上的距离。(2)“二结论”结论1匀强电场中的任一线段ab的中点c的电势c，如图甲所示。 甲乙结论2匀强电场中若两线段abcd，且abcd，则uabucd(或abcd)，如图乙所示。对应训练1应用公式e计算场强的大小如图5所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点o处的电势为0 v，a点处的电势为6v，b点处的电势为3 v，则电场强度的大小为 ()图5a200 v/m b200 v/mc100 v/m d100 v/m解析由匀强电场的特点得oa的中点c的电势c3 v，cb，即b、c在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d1.5 cm。则e v/m200 v/m，a正确。答案a2等分线段法找等势点(多选)如图所示，a、b、c是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为a5 v，b2 v，c3 v，h、f三等分ab，g为ac的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是()解析匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把ab等分为三段，ab间电压为3 v，则每等分电压为1 v，h点电势为4 v，f点电势为3 v，将fc相连，则fc为等势线，电场线垂直于fc，从高电势指向低电势，c正确；把ac相连，分为两份，ac电压为2 v，则g点电势为4 v，gh为等势线，电场线垂直于gh，从高电势指向低电势，b正确。答案bc3ued在非匀强电场中的应用如图6所示，在某电场中画出了三条电场线，c点是a、b连线的中点。已知a点的电势为a30 v，b点的电势为b20 v，则下列说法正确的是()图6ac点的电势c5 vbc点的电势c5 vcc点的电势c5 vd负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能解析从电场线的分布情况可以看出accb，所以有c5 v，c正确，a、b错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以d错误。答案c方法技巧1匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线。2e在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，e越大，u越大，进而判断电势的高低。(3)利用x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：kex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。考点四电场中的功能关系1求电场力做功的几种方法(1)由公式wflcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为weqlcos 。(2)由wabquab计算，此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算：wabepaepb。(4)由动能定理计算：w电场力w其他力ek。2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。【典例】（多选)如图7所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是o，最低点是p，直径mn水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在m点，a从n点静止释放，沿半圆槽运动经过p点到达某点q(图中未画出)时速度为零。则小球a()图7a从n到q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小b从n到p的过程中，速率先增大后减小c从n到q的过程中，电势能一直增加d从p到q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析a从n点静止释放，过p点后到q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功。小球a从n到q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从90一直减小，所以它们的合力一直增大，故a错误；带电小球a受力如图所示，在靠近n点的位置，合力与速度夹角小于90，在p点合力与速度夹角大于90，所以小球a从n到p的过程中，速率应先增大后减小，故b正确；从n到q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故c正确；根据能量守恒可知，p到q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故d错误。答案bc【拓展延伸】(1)在【典例】中小球a从n到q的过程中机械能守恒吗？(2)在【典例】中，若把b球固定在圆心o点(其他条件不变)，小球a从n点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？答案(1)机械能不守恒。(2)小球a到达m点时速度为零，在此过程中机械能守恒，因为库仑力、轨道的支持力都不做功。对应训练1功能关系的应用(2016海南单科，10)(多选)如图8，一带正电的点电荷固定于o点，两虚线圆均以o为圆心，两实线分别为带电粒子m和n先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()图8am带负电荷，n带正电荷bm在b点的动能小于它在a点的动能cn在d点的电势能等于它在e点的电势能dn在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析如图所示，m粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知m带电粒子受到了引力作用，故m带负电荷，而n粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，说明n粒子受到斥力作用，故n粒子带正电荷，故选项a正确；由于虚线是等势面，故m粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，故选项b正确；对于n粒子，由于d和e在同一等势面上，故从d到e电场力不做功，故电势能不变，故选项c正确；由于n粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项d错误。答案abc2用动能定理分析带电体的运动如图9所示，在绝缘水平面上，相距为l的a、b两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是ab连线上两点，其中aabb，a、b两点电势相等，o为ab连线的中点。一质量为m、带电荷量为q的小滑块(可视为质点)以初动能e0从a点出发，沿ab直线向b运动，其中小滑块第一次经过o点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在o点，求：图9(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)o、b两点间的电势差uob；(3)小滑块运动的总路程s。解析(1)由aabb，o为ab连线的中点得：a、b关于o点对称，则uab0设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从ab过程，由动能定理得：quabf0e0而fmg解得：(2)滑块从ob过程，由动能定理得：quf0ne0解得：u(3)对于小滑块从a开始运动到最终在o点停下的整个过程，由动能定理得：quaofs0e0而uaouo b解得：sl答案(1)(2)e0(3)l方法技巧解决电场力做功问题时应注意以下两点(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。(2)应用公式wabquab计算时，wab、q、uab一般都要带正、负号计算。随堂检测1场强、电势、电势能的判断如图所示，对于电场线中的a、b、c三点，下列判断正确的是()aa点的电势最低bb点的电场强度最大c同一正电荷在a、b两点受的电场力大小相等d同一负电荷在c点具有的电势能比在a点的大2匀强电场中场强与电势差的关系如图所示，等边三角形abc处在匀强电场中，其中电势ab0，c.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以a点为轴在纸面内顺时针转过30，则此时b点的电势为()a. b. c d3电场中力和运动的关系电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示一电子仅在电场力作用下沿直线从p运动到q，已知电势abc，这一过程电子运动的vt图象可能是下图中的()4电场力做功与电势能变化(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()a带负电b在c点受力最大c在b点的电势能大于在c点的电势能d由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量5匀强电场的性质(多选)如图所示，a、b、c、d、e、f为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，已知a、b、c三点电势分别为1.0 v、2.0 v、3.0 v，正六边形所在平面与电场线平行下列说法中正确的是()acd和af为电场中的两条等势线b匀强电场的场强大小为10 v/mc匀强电场的场强方向为由c指向ad将一个电子由e点移到d点，其电势能将减少1.61019 j参考答案1.答案：d解析：根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则acb，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在c点具有的电势能比在a点的大，所以a错误，d正确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知a点电场强度最