高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 课时作业（四）基本初等函数、函数与方程及函数的应用 理.doc

课时作业(四)基本初等函数、函数与方程及函数的应用授课提示：对应学生用书第77页1已知函数f(x)(m2m5)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()a2 b4c3 d2或3解析：f(x)(m2m5)xm是幂函数m2m51m2或m3.又在x(0，)上是增函数，所以m3.答案：c2函数yax21(a0且a1)的图象恒过的点是()a(0,0) b(0，1)c(2,0) d(2，1)解析：法一：因为函数yax(a0，a1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到yax21(a0，a1)的图象，所以yax21(a0，a1)的图象恒过点(2,0)，选项c正确法二：令x20，x2，得f(2)a010，所以yax21(a0，a1)的图象恒过点(2,0)，选项c正确答案：c3(2017大同二模)某种动物的繁殖数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的关系式为yalog2(x1)，若这种动物第一年有100只，则到第7年它们发展到()a300只 b400只c500只 d600只解析：由题意，得100alog2(11)，解得a100，所以y100log2(x1)，当x7时，y100log2(71)300，故到第7年它们发展到300只答案：a4(2017安徽省两校阶段性测试)函数y的图象大致是()解析：易知函数y是偶函数，可排除b，当x0时，yxlnx，ylnx1，令y0，得xe1，所以当x0时，函数在(e1，)上单调递增，结合图象可知d正确，故选d.答案：d5(2017武汉二模)设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()a(，3) b(1，)c(3,1) d(，3)(1，)解析：法一：当a0时，不等式f(a)1为a71，即a8，即a3，因为03，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)，故选c.法二：取a0，f(0)00，f(2)3log2220，f(4)log24cb bbaccabc dcba解析：依题意得，a2，b3，ccosx，所以a622，b633，c66，则abc，选c.答案：c8(2017云南省第一次统一检测)已知a，b，c，d都是常数，ab，cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()aacbd babcdccdab dcabd解析：f(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017，又f(a)f(b)2 017，c，d为函数f(x)的零点，且ab，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知cabd，故选d.答案：d9(2017贵州省适应性考试)某地一年的气温q(t)(单位：)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10 ，令c(t)表示时间段0，t的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示c(t)与t之间的函数关系的是()解析：若增加的数大于当前的平均数，则平均数增大；若增加的数小于当前的平均数，则平均数减小因为12个月的平均气温为10 ，所以当t12时，平均气温应该为10 ，故排除b；因为在靠近12月份时其温度小于10 ，因此12月份前的一小段时间内的平均气温应该大于10 ，排除c；6月份以后增加的温度先大于平均值后小于平均值，故平均气温不可能出现先减小后增加的情况，故排除d，故选a.答案：a10(2017洛阳市第一次统一考试)已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)单调递减，设a21.2，b0.8，c2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为()af(c)f(b)f(a) bf(c)f(a)f(b)f(a) df(c)f(a)f(b)解析：依题意，注意到21.220.80.8201log55log542log520，又函数f(x)在区间(0，)上是减函数，于是有f(21.2)f(20.8)f(2log52)，由函数f(x)是偶函数得f(a)f(21.2)，因此f(a)f(b)f(c)，选c.答案：c11(2017兰州市高考实战模拟)已知奇函数f(x)是r上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()a. b.c d解析：函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，方程f(2x21)f(x)0只有一个实数根，又函数f(x)是定义在r上的奇函数，f(x)f(x)，f(2x21)f(x)0f(2x21)f(x)f(2x21)f(x)2x21x，方程2x2x10只有一个实数根，(1)242(1)0，解得.故选c.答案：c12若函数yf(x)的图象上存在不同的两点m、n关于原点对称，则称点对(m，n)是函数yf(x)的一对“和谐点对”(点对(m，n)与(n，m)看作同一对“和谐点对”)已知函数f(x)则此函数的“和谐点对”有()a1对 b2对c3对 d4对解析：作出f(x)的图象如图所示，f(x)的“和谐点对”数可转化为yex(x0)和yx24x(x0)的图象的交点个数由图象知，函数f(x)有2对“和谐点对”答案：b13.log3log3_.解析：log3log33log310.答案：14(2017