高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 3 圆周运动考点规范练.doc

圆周运动一、单项选择题1.(2016湖北重点中学联考)如图所示,由于地球的自转,地球表面上p、q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动。对于p、q两物体的运动,下列说法正确的是()a.p、q两点的角速度大小相等b.p、q两点的线速度大小相等c.p点的线速度比q点的线速度大d.p、q两物体均受重力和支持力两个力作用解析p、q两点都是绕地轴做匀速圆周运动,角速度相等,即p=q,选项a对;根据圆周运动线速度v=r,p、q两点到地轴的距离不等,即p、q两点圆周运动线速度大小不等,选项b错;q点到地轴的距离远,圆周运动半径大,线速度大,选项c错;p、q 两物体均受到万有引力和支持力作用,重力只是万有引力的一个分力,选项d错。答案a2.(2016广西桂林模拟)如图所示,b和c是一组塔轮,即b和c半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为rbrc=32,a轮的半径大小与c轮相同,它与b轮紧靠在一起,当a轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,b轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的()a.线速度大小之比为322b.角速度之比为332c.转速之比为232d.向心加速度大小之比为964解析a、b轮摩擦传动,故va=vb,ara=brb,所以ab=32;b、c同轴,故b=c,vbrb=vcrc,所以vbvc=32,因此vavbvc=332,abc=322,故a、b错误;转速之比等于角速度之比,故c错误;由a=v得aaabac=964,d正确。答案d3.(2016安徽江淮联考)如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的2倍,a和b是前轮和后轮边缘上的点,若拖拉机行进时轮与路面没有滑动,则()a.a点和b点的线速度大小之比为12b.前轮和后轮的角速度之比为21c.两轮转动的周期相等d.a点和b点的向心加速度大小相等导学号17420122解析a、b分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的点,所以va=vb,故a错误;根据v=r和va=vb,可得a、b两点的角速度之比为21,故b正确;据=2t得,两轮的转动周期之比为12,故c错误;由a=v2r可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以a点与b点的向心加速度不相等,故d错误。答案b4.(2016上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆锥形表演台的侧壁高速行驶,在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h,则下列关于摩托车说法正确的是()a.对侧壁的压力fn增大b.做圆周运动的周期t不变c.做圆周运动的向心力f增大d.做圆周运动的线速度增大解析摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力fn的合力,作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为,侧壁对摩托车的支持力fn=mgsin不变,则摩托车对侧壁的压力不变,故a错误;向心力f=mgtan,由于m、不变,故向心力大小不变,c错误;由牛顿第二定律得f=m42t2r,h越高,r越大,但f不变,则t越大,故b错误;由牛顿第二定律得f=mv2r,h越高,r越大,f不变,则v越大,故d正确。答案d5.(2016广东广州模拟)轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为r,速率vrg,ac为水平直径,bd为竖直直径,物块相对于轮箱静止,则()a.物块始终受两个力作用b.只有在a、b、c、d四点,物块受到的合外力才指向圆心c.从b运动到a,物块处于超重状态d.从a运动到d,物块处于超重状态解析在b、d位置,物块受重力、支持力,在a、c位置,物块受重力、支持力和静摩擦力,故a错;物块做匀速圆周运动,任何位置的合外力都指向圆心,b错;从b运动到a,向心加速度斜向下,物块失重,从a运动到d,向心加速度斜向上,物块超重,c错、d对。答案d6.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30,g取10 m/s2。则的最大值是() a.5 rad/sb.3 rad/sc.1.0 rad/sd.5 rad/s导学号17420123解析物体随圆盘做圆周运动,运动到最低点时最容易滑动,因此物体在最低点且刚好要发生滑动时的转动角速度为最大值,这时,根据牛顿第二定律有mgcos 30-mgsin 30=mr2,求得=1.0 rad/s,c项正确,a、b、d项错误。答案c二、多项选择题7.(2016河南安阳二模)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的a、b两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()a.b的向心力是a的向心力的2倍b.盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍c.a、b都有沿半径向外滑动的趋势d.若b先滑动,则b对a的动摩擦因数a小于盘对b的动摩擦因数b解析根据fn=mr2,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,故a错误;对ab整体分析,ffb=2mr2,对a分析,有ffa=mr2,所以盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍,故b正确;a所受的静摩擦力方向指向圆心,可知a有沿半径向外滑动的趋势,b受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,故c正确;对ab整体分析,b2mg=2mrb2,解得b=bgr,对a分析,amg=mra2,解得a=agr,因为b先滑动,所以b先达到临界角速度,可知b的临界角速度较小,即ba,故d错误。答案bc8.图甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为r。下列说法正确的是()a.甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力b.乙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力c.丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力d.丁图中,轨道车过最高点的最小速度为gr解析在题图甲中,当速度比较小时,根据牛顿第二定律有mg-fn=mv2r,即座椅给人施加向上的力,当速度比较大时,根据牛顿第二定律有mg+fn=mv2r,即座椅给人施加向下的力,故a错误;在题图乙中,因为合力指向圆心,重力竖直向下,所以安全带给人一定是向上的力,故b正确;在题图丙中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,合力方向向上,重力竖直向下,则座椅给人的作用力一定竖直向上,故c正确;在题图丁中,由于轨道车有安全锁,可知轨道车在最高点的最小速度为零,故d错误。答案bc9.如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一p点,飞镖抛出时与p等高,且距离p点为l。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准p点抛出的同时,圆盘以绕过盘心o点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中p点,则()a.飞镖击中p点所需的时间为lv0b.圆盘的半径可能为gl22v02c.圆盘转动角速度的最小值为2v0ld.p点随圆盘转动的线速度可能为5gl4v0导学号17420124解析飞镖做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此t=lv0,故a正确;飞镖击中p点时,p恰好在最下方,则2r=12gt2,解得圆盘的半径r=gl24v02,故b错误;飞镖击中p点,则p点转过的角度满足=t=+2k(k=0,1,2,),故=t=(2k+1)v0l,则圆盘转动角速度的最小值为v0l,故c错误;p点随圆盘转动的线速度为v=r=(2k+1)v0lgl24v02=(2k+1)gl4v0,当k=2时,v=5gl4v0,故d正确。答案ad三、非选择题10.如图所示,细绳一端系着质量m0=8 kg的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=2 kg的物体,m0与圆孔的距离r=0.5 m,已知m0与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现使物体m0随转台绕中心轴转动,问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态。(g取10 m/s2)导学号17420125解析设角速度的最小值为1,此时m0有向着圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径向外,由牛顿第二定律得ft-m0g=m012r;设角速度的最大值为2,此时m0有背离圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心,由牛顿第二定律得ft+m0g=m022r,要使m静止,应有ft=ft=mg,联立得1=1 rad/s,2=3 rad/s,则1 rad/s3 rad/s。答案1 rad/s3 rad/s11.(2016山西大同调研)在天津国际无人机展上,首次公开展出的软体飞机引发了观众广泛关注。据介绍,软体飞机是没有硬质骨架的飞机,从箱子里面取出来吹气成型,同比之下机翼面积大,载荷能力强,可做超低速超低空飞行,具有良好的弹性,耐撞击而不易受损,可用于航拍、航测、遥感等用途。若一质量为m的软体飞机做超低空飞行,在距离地面h高度的水平面内,以速率v做半径为r的匀速圆周运动,重力加速度为g。(1)求空气对飞机的作用力的大小。(2)若飞机在做匀速圆周运动过程中,飞机上有一个小物体脱落,求小物体落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离(空气阻力忽略不计)。解析(1)飞机做匀速圆周运动,所受合力提供向心力,则f合=mv2r空气对飞机的作用力的大小f=f合2+(mg)2=mv4r2+g2。(2)飞机上的一个小物体脱落后,做初速度为v的平抛运动,由平抛运动规律得x=vth=12gt2质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离l=x2+h2+r2联立解得l=2hv2g+h2+r2答案(1)mv4r2+g2(2)2hv2g+h2+r212.为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为=60、长为l1=23 m的倾斜轨道ab,通过微小圆弧与长为l2=32 m的水平轨道bc相连,然后在c处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,出口为水平轨道d,如图所示。现将一个小球从距a点高为h=0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出,到a点时速度方向恰沿ab方向,并沿倾斜轨道滑下。已知小球与ab和bc间的动摩擦因数均为=33。g取10 m/s2,求:(1)小球初速度v0的大小。(2)小球滑过c点时的速率vc。(3)要使小球不离开轨道,则竖直圆弧轨道的半径r应该满足什么条件。导学号17420126解析(1)小球做平抛运动到达a点,由平抛运动规律知,竖直方向有vy2=2gh,即vy=32 m/s,因为在a点的速度恰好沿ab方向,所以小球初速度v0=vytan 30=6 m/s。(2)从水平抛出到c点的过程中,由动能定理得mg(h+l1sin )-mgl1cos -mgl2=12mvc2-12mv02解得vc=36 m/s。(3)小球刚