高考物理一轮总复习 专题4 曲线运动万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天课后提能演练.doc

万有引力与航天一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第79题有多项符合题目要求1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()a太阳位于木星运行轨道的中心b火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等c火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方d相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【答案】c【解析】由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，a项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小发生变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，b项错误；由开普勒第三定律可知，k，c项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时v火t与v木t不相等，d项错误2我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比 ()a卫星动能增大，引力势能减小b卫星动能增大，引力势能增大c卫星动能减小，引力势能减小d卫星动能减小，引力势能增大【答案】d【解析】 “嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由v 可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，选项a、b错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，故选项c错误，d正确3近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为t，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)()aktbckt2d【答案】d【解析】火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，mr，又mr3，可得，故只有选项d正确4(2017届南昌模拟)在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统在抗震救灾中发挥了巨大作用北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心o做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的a，b两位置(如图所示)若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为r，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是()a这两颗卫星的加速度大小相等，均为b卫星1向后喷气就一定能追上卫星2c卫星1由位置a运动到位置b所需的时间为d卫星1中质量为m的物体的动能为mgr【答案】c【解析】由ma，m0g，得a，a项错误卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，b项错误由ttt，mr2，m0g可得t，c项正确由m，m0g，ekmv2可得ek，d项错误5某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过n年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为()abcd【答案】b【解析】根据可知，地，星，再由m2r可得，选项b正确6(2017届齐齐哈尔模拟)嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为t.若以r表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则 ()a“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为b物体在月球表面自由下落的加速度大小为c在月球上发射月球卫星的最小发射速度为d月球的平均密度为【答案】b【解析】 “嫦娥三号”的线速度v，a项错误；由m(rh)，mg月，可得物体在月球表面的重力加速度g月，b项正确；因月球上卫星的最小发射速度也就是最大环绕速度，有，又m(rh)，可得v，c项错误；由m(rh)，vr3可得月球的平均密度，d项错误7(2017届太原模拟)随着世界航空事业的发展，深太空探测已经逐渐成为各国关注的热点假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的.则下列判断正确的是 ()a该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期b某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的16倍c该外星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2倍d绕该外星球运行的人造卫星和以相同轨道半径绕地球运行的人造卫星运行速度相同【答案】bc【解析】由于外星球的自转周期未知，因此不能确定该外星球的同步卫星周期与地球的同步卫星周期的关系，a项错；由万有引力定律知在天体表面有mgg，由此可得物体在该外星球表面上所受重力与在地球表面上所受重力之比为16，b项正确；由第一宇宙速度公式v知2，c项正确；卫星运行速度v，由于外星球与地球的质量不相等，因此卫星轨道半径相同时，其运行速度不同，d项错8(2017届肇庆检测)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l，若抛出时的初速度增大到原来的两倍，则抛出点与落地点之间的距离为l.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为r，引力常量为g，则下列选项正确的是 ()a抛出点离该星球表面的高度为lb第一次抛出小球的初速度为c该星球表面的重力加速度为d该星球的质量为【答案】cd【解析】小球在某星球表面做平抛运动设下落高度为h，第一次水平射程为x，第二次水平射程为2x.由平抛规律，得l2h2x2,3l2h24x2，解得xl，h，故第一次平抛的初速度v01；由hgt2，得g；由gr2gm，得星球的质量m，故选项c、d正确9如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)若已知一个极地卫星从北纬30的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60的正上方时所用的时间为t，地球半径为r(地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为g.由以上条件可以求出 ()a卫星运行的周期b卫星距地面的高度c卫星的质量d地球的质量【答案】abd【解析】卫星从北纬30的正上方第一次运行至南纬60的正上方时，经历的时间刚好为运行周期的，所以卫星运行的周期为4t，a项正确；知道周期、地球的半径，由m0g(m0为地球表面物体的质量)，及m2(rh)，可以算出卫星距地面的高度，b项正确；通过上面的公式，可以算出中心天体地球的质量，但不能算出卫星的质量，c项错误，d项正确二、非选择题10(2017届邯郸模拟)我们知道在一个恒星体系中，各个行星绕着该恒星的运转半径r及运转周期t之间，一般存在以下关系：k，k的值由中心的恒星的质量决定现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同它们仅在彼此的引力作用下围绕着三星系统的中心点o做匀速圆周运动，运动轨迹完全相同它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方与运转周期的平方的比值应为多少(万有引力常量为g)解：设三星系统的运转半径为r，运转周期为t，两颗恒星之间的距离为l2rcos 30对三星系统中任意一颗恒星有2gcos 30mr2联立解得.11(2017届湖北名校联考) “嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星利用该卫星可对月球进行成像探测设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为tm；月球绕地球公转的周期为te，轨道半径为r0；地球半径为re，月球半径为rm.已知光速为c.(1)如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时(即与地心到月心的连线垂直时)，求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比解：(1)根据示意图中的几何关系可得卫星到地面的最短距离为lre卫星向地面发送照片需要的最短时间t联立得t.(2)月球绕地球做圆周运动：gm月2r0卫星绕月球做圆周运动：gm卫2(rmh)联立得.12(2017届柳州模拟)一组宇航员乘坐太空穿梭机s去修理位于离地球表面h6.0105 m的圆形轨道上的太空望远镜h.机组人员使穿梭机s进入与h相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示已知地球半径为r6.4106 m，地球表面重力加速度为g9.8 m/s2，第一宇宙速度为v7.9 km/s.(结果保留1位小数)(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g为多少？(2)计算穿梭机在轨道上的速率v；(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由