高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 课时作业21 三角函数的图象与性质（含解析）文.doc_第1页
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课时作业21三角函数的图象与性质一、选择题1下列函数中周期为且为偶函数的是()aysin bycoscysin dycos解析：ysincos2x为偶函数，且周期是，所以选a.答案：a2下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是()aysin2x bycos2xcysin2x dycos2x解析：由2k2x2k，kz，得kxk，kz，所以函数ysin2x在区间上单调递增，在区间上单调递减，则函数ysin2x在区间上单调递增，易知ysin2x的周期为，因此选c.答案：c3(2017湖南长沙模拟)函数ysin，x2，2的单调递增区间是()a.b.c.d.和解析：令zx，函数ysinz的单调递减区间为，kz，由2kx2k，得4kx4k，kz，而zx在r上单调递减，于是ysin的单调递增区间为，kz，而x2，2，故其单调递增区间是和，故选d.答案：d4下列函数，有最小正周期的是()aysin|x| bycos|x|cytan|x| dy(x21)0解析：a：ysin|x|不是周期函数；b：ycos|x|cosx，最小正周期t2；c：ytan|x|不是周期函数；d：y(x21)01，无最小正周期，故选b.答案：b5已知函数ysin(2x)在区间上单调递增，其中(，2)，则的取值范围为()a. b.c. d.解析：由x，得2x，又(，2)，0)的最小正周期为.()求的值；()求f(x)的单调递增区间解：()因为f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin(2x)，所以f(x)的最小正周期t.依题意，解得1.()由()知f(x)sin.函数ysinx的单调递增区间为2k，2k(kz)由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)所以f(x)的单调递增区间为k，k(kz)1(2016浙江卷)函数ysinx2的图象是()解析：由于函数ysinx2是一个偶函数，选项a、c的图象都关于原点对称，所以不正确；选项b与选项d的图象都关于y轴对称，在选项b中，当x时，函数ysinx21，显然不正确，当x时，ysinx21，而 0)，xr.若f(x)在区间(，2)内没有零点，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：f(x)(1cosx)sinxsinxcosxsin(x)，当时，f(x)sin(x)，x(，2)时，f(x)，无零点，排除a，b；当时，f(x)sin，x(，2)时，0f(x)，有零点，排除c.故选d.答案：d4已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解：由f(x)的最小正周期为，则t，2.f(x)sin(2x)，(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin2xcos0，由已知上式对xr都成立，cos0，0，.(2)f(x)的图象过
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