高考数学二轮复习 第一部分 论方法 专题训练 作业5 理.doc

专题训练作业(五)一、选择题1(2017衡水摸底)若集合bx|x0，且aba，则集合a可能是()a1，2bx|x1c1，0，1 dr答案a解析(直接法)因为aba，所以ab，只有选项a中的集合是集合b的子集故选a.2(2017河南中原名校质检)已知命题p：若0xx；命题q：若0xx.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()a bc d答案d解析(直接法)若0x，则sinxxtanx，所以命题p为假命题，q为真命题，所以命题pq为假命题；pq为真命题；p(綈q)为假命题；(綈p)q为真命题，故选d.3(2017江西上饶高二周练)函数f(x)(x)cosx(x且x0)的图像可能为()答案d解析(排除法)因为f(x)(x)cos(x)(x)cosxf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除a，b；又当x(0，1)时，x0，故f(x)0 ba1a1010ca1a1010 da5151答案c解析(特例法)an0，则a1a1010，选c.5设向量a，b，c满足|a|b|1，ab，ac，bc60，则|c|的最大值等于()a2 b.c. d1答案a解析(构造法)如图所示，构造a，b，c，bad120，bcd60，所以a、b、c、d四点共圆，分析可知当线段ac为直径时，|c|最大，最大值为2.6对任意都有()asin(sin)coscoscos(cos)csin(cos)cos(sin)cosdsin(cos)cos5，选d.8(2017开封调研)已知向量a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是()a(，2)(2，) b(2，)c(，) d(，)答案a解析方法1(排除法)：因为当0时，a与b的夹角为钝角，排除b，d；当2时，夹角为，排除c，故选a.方法2(直接法)：因为a与b的夹角为钝角，所以ab0，且a与b不反向，所以210且2，解得(，2)(2，)9(2017南昌模拟)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()a.b.c. d.答案b解析(直接法)依法执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的x不小于40的概率为.10(2017北京西城联考)设1x2，则，()2，的大小关系是()a()2 b.()2c()2 d.()2答案a解析(等价转化法)令f(x)xlnx(1x0，函数f(x)xlnx(1xf(1)10，即xlnx0，01，()20，()2.11(2017湖北百校联考)若函数f(x)sin(2x)(|)的图像关于直线x对称，且当x1，x2(，)，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()a. b.c. d.答案c解析(直接法)由题意得f()，即sin()1，故k，kz.又|，所以，因此f(x)sin(2x)由题设可知函数f(x)sin(2x)图像的对称轴为直线xk，kz，当k1时，x(，)，所以x1x22()，所以f(x1x2)f().故选c.12(2017陕西宝鸡一模)在等腰直角三角形abc中，abc90，abbc2，m，n(不与a，c重合)为ac边上的两个动点，且满足|，则的取值范围为()a，2 b(，2)c，2) d，)答案c解析(直接法)以等腰直角三角形abc的直角边所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则b(0，0)，直线ac的方程为xy2.设m(a，2a)，则0a1.由|，得n(a1，1a)，(a，2a)，(a1，1a)a(a1)(2a)(1a)2a22a22(a)2.0a1，当a时，取得最小值.当a0或a1时，2.的取值范围是，2)故选c.13(2017课标全国理)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()a2x3y5z b5z2x3yc3y5z2x d3y2x1(lgk0)，xlog2k0，2x；ylog3k0，3y；zlog5k0，5z.又()61，1，.0lglg0，.即5z2x3y.故选d.14(2016湖北孝感月考)设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.22，1.21，11，若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图像恰有三个不同的交点，则k的取值范围是()a，) b(0，c， d(，)答案a解析(数形结合法)画出函数f(x)g(x)k(x1)(k0)的图像若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图像恰好有三个不同的交点，结合图像可得kpbkkpa.kpa，kpb，kb1，则logab，logba，logabb的大小关系是_答案logabblogab0，ab2，a2b2c26，则bcca的最大值为_答案4分析对于abbcca，我们可以构造向量(a，b，c)(b，c，a)abbcca，再利用向量的有关知识可解答出解析(构造法)构造两个向量m(a，b，c)，n(b，c，a)，由于mn|m|n|cos|m|n|(为向量m与n的夹角)，故可得：abbcca a2b2c26，当且仅当m与n同向时，即abc，而ab2，故当且仅当abc时取等号，所以bcca的最大值为4.19(2017河北武邑调研)已知函数f(x)1x2，函数g(x)2acos(x)3a2(a0)，若存在x1，x20，1，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_答案，2解析(直接法)当x0，1时，f(x)0，1，因为x0，1时，12cos2.又a0，故g(x)2a2，a2，由题设2a20，1或a20，1，解得a1或1a2，所以实数a的取值范围是，220(2017山东潍坊期末)已知点a为抛物线m：x22py(p0)与圆n：(x2)2y2r2在第二象限的一个公共点，满足点a到抛物线m准线的距离为r.若抛物线m上动点到其准线的距离与到点n的距离之和的最小值为2r，则p_答案解析(数形结合法)圆n：(x2)2y2r2的圆心n(2，0)，半径为r.设抛物线x22py的焦点为f(0，)，则|an|af|2r.由抛物线m上一动点到其准线与到点n的距离之和的最小值为2r，即动点到焦点f与到点n的距离之和的最小值为2r，可得a，n，f三点共线，且a为nf的中点由n(2，0)，f(0，)，可得a(1，)，代入抛物线m的方程可得，12p，解得p.若对任意x0，5，不等式1x1x恒成立，则一定有()a