高考数学二轮复习 小题标准练（八）文 新人教A版.doc

高考小题标准练(八)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合m=x|x2-4x0,n=x|mx5,若mn=x|3xn,则m+n等于()a.9b.8c.7d.6【解析】选c.因为m=x|x2-4x0=x|0x4,n=x|mx5,且mn=x|3xx2c.“x1”是“x21”的充分不必要条件d.若ab,则a2b2【解析】选c.对于a,因为=22-121,可推出x21,x21可推出x1或x1”是“x21”的充分不必要条件,所以选项c正确;对于d,当a=0,b=-1时,a2b2,所以选项d错误.4.已知直线l:x+y+m=0与圆c:x2+y2-4x+2y+1=0相交于a,b两点,若abc为等腰直角三角形,则m=()a.1b.2c.-5d.1或-3【解析】选d.abc为等腰直角三角形,等价于圆心到直线的距离等于圆的半径的.圆c的标准方程是(x-2)2+(y+1)2=4,圆心到直线l的距离d=,依题意得=,解得m=1或-3.5.已知向量a,b的模都是2,其夹角是60,又=3a+2b,=a+3b,则p,q两点间的距离为()a.2b.c.2d.【解析】选c.因为ab=|a|b|cos60=22=2,=-=-2a+b,所以|2=4a2-4ab+b2=12,所以|=2.6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入某个正整数n后,输出的s(31,72),则n的值为()a.5b.6c.7d.8【解析】选b.由程序框图知,当s=1时,k=2;当s=3时,k=3;当s=7时,k=4;当s=15时,k=5;当s=31时,k=6;当s=63时,k=7.所以n的值为6.7.张丘建算经卷上第22题“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加()a.尺b.尺c.尺d.尺【解析】选b.依题意知,每天的织布数组成等差数列,设公差为d,则530+d=390,解得d=.8.已知cos=-,(-,0),则sin+cos=()a.b.c.-d.【解析】选c.因为cos=-,(-,0),所以sin=-,所以=1+sin=,又cos=-0,(-,0),所以,所以,所以sin,所以sin+cos=-.9.欧阳修在卖油翁中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径2厘米,中间有边长为1厘米的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是()a.b.c.d.【解析】选c.根据几何概型的求解方法可知,用正方形的面积除以圆的面积即为所求概率,所以p=.10.已知p是圆(x-1)2+y2=1上异于坐标原点o的任意一点,直线op的倾斜角为,若|op|=d,则函数d=f()的大致图象是()【解析】选d.由题意,当0时,d=2cos;当0)的焦点为f,过点f且倾斜角为60的直线l与抛物线c在第一、四象限分别交于a,b两点,则的值等于()a.2b.3c.4d.5【解析】选b.由抛物线的方程可知焦点f,直线l的斜率k=tan60=,则直线l的方程为y=,设a(x1,y1),b(x2,y2)(y10,y20).将直线方程和抛物线方程联立消去x并整理可得y2-py-p2=0,解得y1=p,y2=-p.所以=3.12.设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则()a.g(a)0f(b)b.f(b)0g(a)c.0g(a)f(b)d.f(b)g(a)0,所以f(x)为增函数,且f(0)=1+0-2=-10,所以0a0,g(x)在区间(0,+)上为增函数,g(1)=ln1+1-3=-20,所以1b2,所以g(a)g(1)f(1)0,即g(a)0f(b).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.在abc中,内角a,b,c所对的边分别是a,b,c.若c2=(a-b)2+6,c=,则abc的面积是_.【解析】因为c2=(a-b)2+6,所以c2=a2+b2-2ab+6.因为c=,所以c2=a2+b2-2abcos=a2+b2-ab.由得-ab+6=0,即ab=6.所以sabc=absinc=6=.答案:14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.【解析】依题意,题中的几何体是由一个直三棱柱与一个三棱锥所组成的,其中该直三棱柱的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2),高为1;该三棱锥的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2),高为1,因此该几何体的体积为211+211=.答案:15.已知函数f(x)的定义域为xr|x1,对定义域中任意的x,都有f(2-x)=f(x),且当x1时,f(x)的递增区间是_.【解析】由f(2-x)=f(x),得函数图象关于直线x=1对称,当x1时,递减区间是,由对称性得f(x)的递增区间是.答案:16.已知边长为3的等边三角形abc的三个顶点都在以o为球心的球面上,若三棱锥o-abc的体积为,则球的表面积