七级数学下册 专项综合全练 二元一次方程组的解法试题 （新版）新人教版.doc

二元一次方程组的解法一、选择题1.二元一次方程组2x+y=8,2x-y=0的解是()a.x=2y=-4b.x=2y=4c.x=-2y=4d.x=-2y=-4答案b2x+y=8(1),2x-y=0(2),(1)+(2)得4x=8,解得x=2,将x=2代入(2)得y=4,因此原方程组的解为x=2,y=4.故选b.2.已知x,y满足方程组x+6y=12,3x-2y=8,则x+y的值为()a.9b.7c.5d.3答案cx+6y=12,3x-2y=8,+得4x+4y=20,即x+y=5.故选c.3.对于二元一次方程组4x+7y=-19,4x-5y=17,用加减法消去x,得到的方程是()a.2y=-2b.2y=-36c.12y=-36d.12y=-2答案c两方程直接相减,得7y-(-5y)=-19-17,即12y=-36.4.关于x、y的方程组3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,则|m-n|的值是()a.5b.3c.2d.1答案d把x=1,y=1代入3x-y=m,x+my=n,得3-1=m,1+m=n,解得m=2,n=3.所以|m-n|=|-1|=1.故选d.二、填空题5.方程组x+2y=-5,7x-2y=13的解是.答案x=1y=-3解析两个方程相加,消去y得8x=8,解得x=1,把x=1代入x+2y=-5,得y=-3,故原方程组的解为x=1,y=-3.6.美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有幅.答案69解析设展出的油画作品有x幅,国画作品有y幅,由题意得x+y=100,x=2y+7,解得x=69,y=31,故展出的油画作品有69幅.7.已知x=1,y=2是关于x、y的二元一次方程组2ax-by=3,ax+by=6的解,则a+b=.答案92解析把x=1,y=2代入方程组得2a-2b=3,a+2b=6,由+得3a=9,故a=3,把a=3代入得b=32,所以a+b=3+32=92.8.关于x,y的二元一次方程组x+y=1-m,x-3y=5+3m中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为.答案2或-12解析当m=x时,得方程组x+y=1-x,x-3y=5+3x,解得x=2,y=-3,此时m=2;当m=y时,得方程组x+y=1-y,x-3y=5+3y,解得x=2,y=-12,此时m=-12.综上可知,m的值为2或-12.三、解答题9.解方程组:(1)y=2x-4,3x+y=1;(2)2x+y=4,x-y=-1;(3)x+3y=-1,3x-2y=8.解析(1)将代入,得3x+2x-4=1,解得x=1.将x=1代入,得y=-2.所以原方程组的解是x=1,y=-2.(2)+得3x=3,解得x=1,代入得2+y=4,所以y=2,因此原方程组的解是x=1,y=2.(3)解法一:由得x=-3y-1.将代入,得3(-3y-1)-2y=8.解这个方程,得y=-1.将y=-1代入,得x=2.所以原方程组的解是x=2,y=-1.解法二:3,得3x+9y=-3.-,得11y=-11.解这个方程,得y=-1.将y=-1代入,得x=2.所以原方程组的解是x=2,y=-1.10.已知关于x、y的二元一次方程组2x+y=6m,3x-2y=2m的解满足二元一次方程 x3-y5=4,求m的值.解析2x+y=6m,3x-2y=2m,2+得7x=14m,即x=2m,代入,得4m+y=6m,即y=2m,所以方程组的解为x=2m,y=2m,代入x3-y5=4,得2m3-2m5=4,解得m=15.11.已知关于x,y的方程组x+y=5,4ax+5by=-22与2x-y=1,ax-by-8=0有相同的解,求a,b的值.解析由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组x+y=5,2x-y=1,解得x=2,y=3.把x=2,y=3代入4ax+5by=-22,得8a+15b=-22.把x=2,y=3代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0.与组成方程组,得8a+15b=-22,2a-3b-8=0,解得a=1,b=-2.12.某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,问这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?解析设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,由题意得3x+4y=145,(4-3)x+(7-4)y=90.解得x=15,y=25.答:这天老李批发的黄瓜是15千克,茄子是25千克.13.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共需交停车费480元,问中、小型汽车各有多少辆?解析设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆.根据题意,得x+y=50,12x+8y=480.解得x=20,y=30.答:中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.14.在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图8-6-1,掷到a区和b区的得分不同,a区为小圆内的部分,b区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:图8-6-1(1)求掷中a区、b区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.解析(1)设