七级数学下册 1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识同步练习 （新版）北师大版.doc

1.6完全平方公式第1课时完全平方公式的认识01基础题知识点1完全平方公式1下列不能够用完全平方公式计算的是(d) a(xy)2 b(xy)2 c(xy)2 dx2y22计算(x2y)2的结果是(b) ax24xy2y2 bx24xy4y2 cx24xy4y2 dx24y23计算(xy)2的结果是(a) ax22xyy2 bx22xyy2 cx22xyy2 dx22xyy24计算：(1)9a2(30ab)25b2(3a5b)2；(2)16x2(24xy)9y2(4x3y)2.5填空：(1)(ab)2a22abb2；(2)(ab)2a22abb2；(3)(53p)22530p9p2；(4)(2x7y)24x228xy49y2.6计算：(a2b)2a24ab4b27若关于x的多项式x28xm是(x4)2的展开式，则m的值为168计算：(1)(x5)2；解：原式x25x25.(2)(4xy2)2.解：原式16x2y216xy4.知识点2完全平方公式的几何意义及简单运用9我们已经接触到很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些恒等式例如，图1可以用来解释(ab)2(ab)24ab，那么通过图2，验证的恒等式是(c) aa2b2(ab)(ab) b(a2b)(ab)a2abb2 c(ab)2a22abb2 d(ab)2a22abb210完全平方公式的几何解释(从面积角度分析)：图1：(ab)2a2ababb2a22abb2；图2：(ab)2a22(ab)bb2a22abb2图1图211已知x2y22，xy，则(xy)2312一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，这个正方形的边长是多少？解：设这个正方形的边长为x cm，则根据面积之间关系有(x3)2x239，解得x5.所以这个正方形的边长为5 cm.02中档题13小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x220xy ，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是(d) a5y2 b10y2 c100y2 d25y214若(xm)2x26xn，则m，n的值分别为(c) a3，9 b3，9 c3，9 d3，915如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(d) a(ab)2a22abb2 b(ab)2a22abb2 ca2b2(ab)(ab) d(ab)2(ab)24ab16若(x1)2(x7)(x7)，则x的值为(d) a2 b2 c5 d2517如图，正方形卡片a类1张，b类4张和长方形卡片c类4张，如果要用这9张卡片拼成一个大正方形，那么这个正方形的边长为a2b18已知长方形的周长为40，面积为75，求分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积之和是多少？解：设长方形的长为x，宽为y.由题意，得2(xy)40，xy75，即xy20，xy75.由(xy)2x22xyy2，得x2y2(xy)22xy202275400150250.所以分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积之和是250.03综合题19通过计算找规律1522251001(11)25；2526251002(21)25；3521 2251003(31)25；4522 0251004(41)25；7525 6